文本数据挖掘算法应用小结
1、基于概率统计的贝叶斯分类
2、ID3 决策树分类
3、基于粗糙集理论Rough Set的确定型知识挖掘
4、基于k-means聚类
5、无限细分的模糊聚类Fuzzy Clustering
6、SOM神经元网络聚类
7、基于Meaning的文本相似度计算
8、文本模糊聚类计算
9、文本k-means聚类
10、文本分类
11、关联模式发现
12、序列模式发现
13、PCA主成分分析
1、基于概率统计的贝叶斯分类
算法概述：贝叶斯公式是由英国数学家( Thomas Bayes 1702-1763 )创造，用来描述两个条件概率之间的关系，比如 P(A|B) 为当“B”事件发生时“A”事件发生的概率，按照乘法法则：
P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)，可导出
贝叶斯公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
贝叶斯分类基本思想为：设决策变量为D，D1，D2，Di，…，Dk为n条记录组成的样本空间S的一个划分，将n条记录划分成k个记录集合，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di) > 0 ( i=1，2，…，k)。对于任一事件x，P(x)>0，则有：
贝叶斯分类的基本原理，就是利用贝叶斯条件概率公式，将事件X视为多个条件属性Cj各种取值的组合，当x事件发生时决策属性Di发生的条件概率。贝叶斯分类是一种概率型分类知识挖掘方法，不能百分之百地确定X事件发生时Di一定发生。
解决问题：预测所属分类的概率。通过已知n条样本集记录，计算各种条件属性组发生的概率，得出“贝叶斯分类”规则，给定一个未知“标签”记录，选择最大概率为其所属“分类”。
2、ID3 决策树分类
算法概述：ID3算法是J. Ross Quinlan在1975提出的分类算法，当时还没有“数据挖掘”的概念。该算法以信息论为基础，以信息熵和信息增益度来确定分枝生成决策树D-Tree。ID3算法以决策树D-Tree构建分类知识模型，D-Tree中最上面的节点为根节点Root，每个分支是一个新的决策节点，或者是树的叶子。每个决策节点代表一个问题或决策，每一个叶子节点代表一种可能的分类结果，沿决策树在每个节点都会遇到一个测试，对每个节点上问题的不同取值导致不同的分支，最后会到达一个叶子节点为确定所属分类。
解决问题：预测所属分类。通过已知样本集记录，生成一颗“分类知识树”， 给定一个未知“标签”记录，通过“分类知识树”来确定其所属分类。
3、基于粗糙集理论Rough Set的确定型知识挖掘
算法概述：1982年波兰学者Z. Paw lak 提出了粗糙集理论Rough Sets Theory，它是一种刻划不完整性和不确定性的数学工具，能有效分析不精确、不一致（Inconsistent)、不完整（Incomplete) 等各种不完备信息，利用数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。粗糙集理论是继概率论、模糊集、证据理论之后的又一个处理不确定性事物的数学工具。粗糙集理论是建立在分类机制的基础上的，它将分类理解为在特定空间上的等价关系，而等价关系构成了对该空间的划分。粗糙集理论将知识理解为对数据的划分，每一被划分的集合称为概念。其主要思想是利用已知的知识库，将不精确或不确定的知识用已知的知识库中的知识来（近似） 刻画。
解决问题：预测所属分类。粗糙集分类将样本空间S划分为上近似集（Upper approximation)、下近似集（Lower approximation）、边界集（Boundary region)，挖掘条件属性C与决策属性D集合所包含的不可分记录（不能再细分，该集合中的所有记录都属于某一决策属性Di的取值），这些记录形成不可辨识的关系（Indiscernibility relation)，由此确定分类规则：
IF <条件属性C成立> THEN <决策属性Di发生>
即，如果满条件C，则其所属分类为Di。IF中的条件C可以是单一条件，也可以是组合and（并且）组合条件。
BIC给出的是“最小分类规则”。所谓“最小分类规则”是，最少的条件组合。例如一个人属于“高”、“富”、“帅”，条件为：“身高”、“财富”、“工资性收入”、“财产性收入”、“产业收入”、“脸型”、“眼睛大小”、“鼻梁形状”、“英俊”等条件来判别，通过“粗糙集”分类计算，得出最小分类规则可能是
“IF 财富>=XXX1 and 身高>=185cm and 相貌=英俊”
其他条件可以忽略不计，这就是“最小分类规则”。
“粗糙集”分类规则为“百分之百确定型”分类规则，这是对样本集的统计结果，如果出现非“样本集”中出现过的条件变量属性，将无法得出“粗糙集”，可转而使用概率型“贝叶斯分类”进行计算。
4、基于k-means聚类
算法概述：给定一个包括n条记录、每条记录有m个属性 的样本集，再给出分类数k，要求将样本集中的记录，按记录间的相似性大小（或距离远近），将相似性最大（或距离最近）的记录划分到k个类中，相同分类中记录间的距离要尽可能地小，而分类之间的距离要尽可能地大。
BIC改进了常规的k-means聚类算法，在聚类过程中，同时计算分类质量（类内均差 、类间均距 和 ），并求解最优聚类max{ }。
解决问题：将n条记录聚成k个分类。对n个样本集记录，指定分类个数k，为k个分类指定初始迭代记录为k个分类中心，通过计算其他记录对k个分类中心的距离，对不断变换分类、变换类中心，收敛都当分类不再变化时，计算结束。由此，将n个样本集记录分配到k个分类中，得到k个分类中心指标。
5、无限细分的模糊聚类Fuzzy Clustering
算法概述：在实际解决聚类问题时，很多数事物是“模糊”的，其特征属性A无法确进行量化，如：人的相貌、人与人之间的关系、人的性格、购买商品的意愿等，这就需要用模糊数学来进行相似性计算。模糊数学是伴随着上世纪五六十年代兴起的控制论、信息论、系统论（俗称“老三论”）而形成的一种决策方法，是美国加利福尼亚大学伯克利分校Lotfi Zadeh教授于1965年创立的。
模糊聚类基本计算步骤为：
（1）将样本集中的n条记录变换成n x n的模糊相似矩阵；
（2）通过传递包卷积计算将模糊相似矩阵变换成等价相似矩阵；
（3）最后通过λ截矩阵将n条记录分成1-n个分类。
K-means聚类需事先确定聚类数k，而模糊聚类Fuzzy Clustering无需事先确定聚类数k，可以从最小的k=1（所有学习集中的n条记录为1个分类），到k=n（所有学习集中的n条记录各为1个分类）。
解决问题：将n条记录聚成1-n个分类。模糊聚类Fuzzy Clustering算法完全基于数据自然状况进行聚类，可产生聚类的解集合 (k=1,2,,,,,n)，因此，可以在解集合中求解最优聚类max{ }，这对观察分析样本集的数据性态非常有用，可供观察不同情况下的“聚类”状况。
6、SOM神经元网络聚类
算法概述：人类对事物的认知是一个不断积累的过程，通过对事物的观察，不断地认识和修正因果关系，最后逐渐稳定为认知规则。医学证明，人眼的视网膜、脊髓和海马中存一种侧抑制现象，即，当一个神经细胞兴奋后，会对其周围的神经细胞产生抑制作用。这种侧抑制使神经细胞之间呈现出竞争，开始时可能多个细胞同时兴奋，但一个兴奋程度最强的神经细胞对周围神经细胞的抑制作用也最强，其结果使其周围神经细胞兴奋程度减弱，从而该神经细胞是这次竞争的“胜者”，其它神经细胞在竞争中失败。
1981年芬兰学者kohonen提出一个称为自组织特征映射（Self Organization Feature Map-SOM或SOFM）网络，前述大脑神经细胞兴奋规律等，在该网络中都得到了反应。在竞争层神经元之间的连线，它们是模拟生物神经网络层内神经元相互抑制现象的权值，这类抑制性权值满足一定的分布关系，如距离近的抑制强，距离远的抑制弱。
通过上述可知，SOM聚类算法设计的核心思想是体现神经元在认知过程中的3个特性：
（1）根据样本比较，逐步积累、不断修正、渐近稳定特性？
（2）神经元之间的侧抑由近到远、逐步衰弱制特性？
（3）神经元兴奋区域随认知次数逐步缩小范围特性？
BIC采用欧氏距离作为输入模式Xi与各输出神经元Wj之间的相似度，选择具有最小距离的神经元为兴奋神经元；采用（1-ti/tm）作为学习衰减函数，其中ti 为当前学习次数（第几次样本训练），tm 为总的学习数，以此来体现上述特性“1”； 采用（1-ti/T）、C/Wij作为神经元侧抑制函数，其中C为设定的常数、Wij为被选中的神经元与其他神经元最远距离，来体现上述特性“2”、“3”。
解决问题：将n条记录按m个输出神经元聚成m个分类。模仿人类的学习方法，对事物的认识是一个由浅入深、逐步学习、修正的过程，将对各种要素组态的认识逐步稳定到认知领域，由此进行“聚类”。
7、基于Meaning的文本相似度计算
算法概述：给出一组n个文档D{ }，BIC为每个文档计算出一组最具有代表性的词组，同时，计算出相互间内容接近度及接近序列。
BIC的Meaning挖掘与自动搜索不同于现有Baidu、Google人工输入关键词的搜索方式，现有搜索引擎不考虑语义和语境，只考虑词W与文档D的包含关系 和词在文档内的频数TF，因此，关键词的搜索与文档内容无关。
例如：“姚明”是中国篮球的骄傲，但“姚明”还投身于公益事业，如果在搜索引擎中输入“姚明”，不见得搜索的文档内容只包含与篮球相关的内容，还可能包括公益及其他包含“姚明”的文档，可见，关键词搜索具有不确定性。如果在搜索引擎输入一组词 {“姚明”、“得分”、“篮板”}，搜出文档是篮球比赛内容的概率更大，显然 ， 形成的交集缩小了搜索范围，但组词 {“姚明”、“得分”、“篮板”}是经过人思考给出的。
BIC通过计算得出文档代表词组，相当于人工输入 {“姚明”、“得分”、“篮板”}，同时计算词 在句子中语序关系的发生概率与马尔科夫链，因此，能够更好地确定搜索词的语义和语境，通过对文档间的相关性（接近度）进行聚类计算，可按Meaning“接近度”进行自动搜索而无需人工干预，并随文档内容的变化而自动跟踪Meaning变化，使搜索更加准确、更加自动化，让搜索“随用户的心而动”。
BIC可用于基于Meaning计算的搜索、舆情分析、特定情报分析、垂直搜索和相似内容推荐等文本挖掘。
解决问题：计算两个文本的相似度。
8、文本模糊聚类计算
算法概述：基于模糊聚类算法，BIC首先计算将n个文本组成相似矩阵 （第i个文本文档对第j个文本文档的相似度），然后将相似矩阵 变成模糊相似矩阵 ，通过求模糊相似矩阵 的等价矩阵和截矩阵，将n个文本文档分成1-n个分类，同时，按相同分类中的文本具有最接近的内容相似度Min{ }，不同文本分类间具有最大差异Max{ }，来求解按文本内容进行最优分类方案。
解决问题：在不确定将文本划分成几类的情况下，将n个文本聚成1-n个分类，以此来观察“聚类”效果。
9、文本k-means聚类
算法概述：基于k-means聚类，在BIC平台上，用户上传或输入n个文本，确定希望分类数量k和k个分类样本，BIC将以k个样本作为初始迭代点进行k-means聚类计算，将n个文本分成k个分类。
解决问题：在已经确定了k个分类的情况下，将文本划分到k个“分类”中。
10、文本分类
算法概述：通过“文本模糊聚类”或“文本k-means”聚类，BIC不仅将n个文本按内容相似度进行分类，同时挖掘出各个分类的“分类代表词组”，以后，用户任意给出一个文本，BIC将根据其对各个“分类代表词组”的相似度，选择最相似的分类MaxSim{i}，将该待分类文档分配到MaxSim{i}类。
解决问题：在已经完成文本聚类的情况下，将不确定的文本划分到“分类”中。
11、关联模式发现
算法概述：关联分析的目的是挖掘隐藏的关联(Association) 模型，最著名的关联模式应用是挖掘“购物篮”问题，是从发现购买行中，发现商品之间的关联关系。
给定一组交易记录：
每笔交易ID包含m个商品{}，n条记录组成二维表，构成 矩阵，BIC可计算得出任意两商品 组合的Confidence(A->B)=P(A | B)置信度和支持度Support(A->B)=P(A U B)，可用于分析商品之间的关联性“购物篮”问题。
BIC的关联模式发现是一个快速、交互式Apriore计算过程：从发现最基本的2个Item关联高频项集开始，计算支持度Support(A->B)=P(A U B)和置信度Confidence(A->B)=P(A | B)，逐步计算和发现2、3、4
…Item关联频繁项集。
因为：
（1）任何求解高频关联事务T中的项数Item必然大于等于2，如果只有1个Item不存在关联；
（2）任何交易记录T中无论有多少个Item组合，如果存在大于2个Item的高频组合，都必然存在2关联的高频真子集。
如：交易记录T1={Item1，Item2}，交易记录T2={Item1，Item3，Item4，Item2}，则T1为T2的非空真子集T1⊆T2。
所以，如果存在3关联的高频Item组合，必然存在2关联的高频组合；如果存在4关联的Item高频组合，必然存在3关联高频组合…。BIC就是通过最基本的2关联高频项集发现开始，逐步缩小记录集合，逐步发现所有任意数量Item组合的高频项集。因此，BIC的关联计算是一个快速、交互式计算的Apriore算法。
解决问题：从样本集中发现有较强“置信度”的关联规则。
12、序列模式发现
算法概述：算法原理同“关联分析”，但统计点在于事物（或商品购买）发生的先后序列。
如商品购买行为预测：汽车改装爱好者，购买某种品牌增压器的人，很多人后来还购买了活塞环、又购买了某品牌机油…，通过序列分析，发现其购买序列、预测下一步购买行为；
如疾病诊断：患有某种疾病的人，先出现A症状、后出现B症状、又出现C症状…，通过出现症状的序列分析，发现疾病发生、发展的序列模式，对疾病进行诊断；
如Web访问行为模式发现：每个IP访问网站都是一个Web会话Session，每个Session由一系列的URL序列组成，通过Session计统计得到高频URL序列，预测用户的访问行为；
不限于上述例子，还包括生物进化序列模式、DNA序列、地震、火灾、战争冲突爆发序列模式预测等，序列规律是大量存在的，只要有足够的统计数据，都可以通过BIC发现最率并进行预测。
序列模式发现与关联模式发现在算法上很相似，但序列模式强调Item的先后顺序，而关联模式发现不关心顺序，只看是否在一个事物T中2个Item（或多个）是否同时出现。
BIC的序列模式发现是一个快速、交互式Apriore计算过程：从发现2个Item序列高频序列开始，计置信度Confidence(A->B)=P(A | B)，逐步计算和发现2、3、4…Item序列频繁序列。
因为：
（1）任何求解高频序列事务T中的项数Item必然大于等于2，如果只有1个Item不存在关联；
（2）任何事务记录T中无论有多少个Item序列组合，如果存在大于2个Item的高频序列组合，都必然存在2序列的高频序列真子集。
如：事务序列记录T1={Item1，Item2}，事务序列记录T2={Item1，Item3，Item4，Item2}，则T1为T2的非空真子集T1⊆T2。
所以，如果存在3个Item序列的高频Item组合，必然存在2序列的高频序列组合，如果存在4个Item的高频序列组合，必然存在3高频序列组合…。BIC就是通过最基本的2序列高频序列发现开始，逐步缩小记录集合，逐步发现所有任意数量Item组合的高频序列组合。因此，BIC的序列计算是一个*快速、交互式计算的Apriore算法。
解决问题：序列模式发现的目的是挖掘事务发生、发展的序列 (Sequencing)模式，从样本集发现有较强“置信度”的序列规则。
13、PCA主成分分析
算法概述：假设一个事物由多种因素构成，设有n个样本，每个样本共有m个属性（指标、构成要素），构成一个n×m阶的成分数据矩阵，
PCA算法的目的是：
（1）降低维度
当矩阵X的维数m较大时，在m维空间中考察问题比较麻烦，需要降低维度，在不影响对事物评价的基础上，选择较少的几个主要指标P（p < m）来代替原来较多的变量指标m。
（2）消除变量间的相关性
（3）分析指标体系中各个指标的对事物的区分性。衡量一个事物好坏由多个指标所决定，但指标对事物的区分性有强弱之分，通过PCA计算，可以分析哪些指标有更好的区分性，哪些指标的区分性较弱。
PCA解决算法原理：
PCA算法的核心是，将非实对称矩阵X变成实对称矩阵A，求矩阵A的特征值和特征向量，特征值为P个指标，特征向量为P个指标对原来m个指标的荷载参数。BIC采用Jacobi（雅可比）方法来求特征值和特征向量。
Jacobi方法的基本理论是，对于一实对称矩阵A，必有一正交矩阵U，使得 ，可以证明，如果 ，则矩阵D为矩阵A的相似矩阵，相似矩阵具有相同的特征值和特征向量。Jacobi方法通过平一系列的面旋转变换来求 ，变换过程中，让非对角线上的元素逐步变小，对角线上的元素逐渐变大，最后将矩阵D中非对角线上的元素变成0（或趋近于0），对角线上的元素 li 是矩阵 A 的特征值， 正交阵 U 的第 j 列是 A 的属于 li 的特征向量，以此求解矩阵A的特征值和特征向量。
解决问题：
PCA可广泛用于事物要素（指标）分析。任何一个事物都是由多个指标组成，包括商业行为、医学诊断、药理分析、生产质量控制、生产工艺设计、经济分析，甚至是军事、外交事物等。人们需要掌握，构成事物的要素（指标）与事物的结果是什么关系？哪些是主要指标？哪些是次要指标？指标和指标之间存在什么关系？PCA通过一组样本集的计算分析，就可以精确回答这些问题。
