周凯 任浩 金宁治 刘宇博 艾民
摘 要：针对世界最快电动汽车展开研究。建立车辆系统动力学模型、传动系统模型、制动系统模型，对能量存储、电能转换、机电能量转换等方面进行计算，使高速电动汽车在直线加速赛中能够获得超过640 km/h的时速。动力系统台架实验是保证整车动力性能优劣的决定因素，将仿真模型与实验台架相结合构建半实物仿真实验平台，可实现对整车动力性能的全面模拟。在对车身结构的优化过程中，将驾驶员视野作为首要考虑的因素，通过优化挡风玻璃倾斜角、护舷高度，增大驾驶员视野。车尾结构优化可降低压差阻力，进一步提升车辆行驶安全性能。
关键词：高速电动汽车;动力系统建模;车辆动力学;风阻损耗;车身优化;半实物仿真
DOI：10.15938/j.emc.2020.09.014
中图分类号：TM 921
文献标志码：A
文章编号：1007-449X（2020）09-0126-08
Electrical powertrain modelling and bodywork optimization of high-speed electric vehicle
ZHOU Kai， REN Hao， JIN Ning-zhi， LIU Yu-bo， AI Min
（Ministry of Education Engineering Research Center of Automotive Electronics Drive Control and System Integration，Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）
Abstract：The worlds fastest electric vehicle was researched.The vehicle dynamics model， driveline model， braking system model was established and the energy storage， electrical energy conversion， electromechanical energy conversion was calculated which make the high-speed electric vehicle achieves more than 640 km/h in straight-line acceleration races.The bench test is the decisive factor to ensure the performance of the vehicle.The simulation model and the test bench are combined as semi-physical simulation test platform which can realize the power performance of the whole vehicle.In the process of optimizing the body structure， the drivers field of view was taken as the primary consideration. It is increased by optimizing the angle of windshield inclination and fender height.The optimization of the rear structure reduces the differential pressure resistance and further improve the safety performance.
Keywords：high-speed electric vehicle; powertrain modelling; vehicle dynamic; wind resistance loss; bodywork optimization; semi-physical simulation
0 引 言
美國犹他州邦纳维尔盐沼自汽车诞生之日起就成为了汽车追求极速的最优地点，独特的地理结构使其130 km2的地表都被盐层覆盖，平整而开阔的地表使汽车在速度测试中完全不需要考虑碰撞、颠簸等外界因素的影响。由于邦纳维尔盐沼的独特地理结构，国际汽车联合会成立了专门的汽车速度赛事，接受来自世界各地赛车团队的参赛申请[1]。
赛事规则要求参赛车辆必须在固定长度的赛道内往返各测试一次，在固定的测试点（9.6 km）获取赛车的实时车速，两次测试结果的平均值为测试的最终结果，测试时间严格限制在一小时之内[2]。
在过去的十几年里，来自美国俄亥俄州立大学的七叶树子弹（Buckeye Bullet）赛车团队加入到了这项赛事中。该团队所设计的赛车为纯电动汽车，第1代赛车（BB1）采用镍氢电池作为储能单元，后轮驱动设计，在2004年的比赛中获得了505 km/h的最高时速。2006年该团队设计了第2代赛车（BB2），该赛车采用氢燃料电池作为储能单元，前轮驱动设计，在2007年的比赛中获得了485 km/h的最高时速。在设计一种全新的、以更快速度为目标的赛车之前，团队设计了一款基于锂离子电池为储能单元的过渡车型，即第2.5代赛车，该赛车采用锂离子电池作为储能单元，前轮驱动设计，在2009年的比赛中获得了491 km/h的最高时速。从2010年开始，团队开始引入新的设计理念，2013年全新的第三代车型开始进入测试，该车型采用功率密度更高的永磁同步电机及控制器，锂离子电池作为储能单元，四轮驱动设计，该赛车理论设计时速可达640 km/h。第三代赛车在2016年的测试中获得了546 km/h的最高时速。相比于前几代车型，最高时速已明显提升，但要想达到理论车速，还需对整车动力系统结构及车身优化方面进行深入分析[3-5]。
本文着重研究高速电动汽车动力系统结构组成、车身结构优化与半实物仿真实验平台测试。
1 车身结构
七叶树子弹赛车系统参数如表1所示。
高速电动汽车需采取流线型设计，同时兼顾车辆动力性及车辆安全性。第三代七叶树子弹赛车底盘及系统结构如图1所示。
该车采用四轮驱动结构，4台永磁同步电机采用两两串联的结构分别为前后轮提供驱动力，锂离子电池共有8组，分别布置于驾驶舱的前后两侧，采用两两并联的形式为4台电机提供电能，电机通过离合器与变速箱连接，为车轮提供驱动力。
驾驶舱位于中部，周围使用高强度钢保护驾驶员安全，与电池组相邻的两侧安装有防火材料，驾驶室内部有灭火装置，同时设有急停装置，可在必要时切断高压供电回路。赛车使用大量碳纤维材料，可以降低车身重量。
赛车目标的极限性对赛车在空气动力学、底盘结构、悬挂系统、制动系统、冷却系统以及数据采集与控制系统等方面提出了极为苛刻的要求[6]。
2 动力系统建模
整车动力系统采取对称式布局，前轮动力系统结构如图2所示。BB3所使用的锂离子电池系统大约由2 000颗电池芯组成，封装于8个电池组中，放置于驾驶舱前后两侧，对前后轴电机分别供电，根据使用情况电池组电压维持在750 ～900 V，电池组端部集成电池管理系统、保护电路及预充电路，8块电池组其总重量约为1 600 kg，电池组外壳为碳纤维材料。由于赛车车身空间紧凑，因此采取双电机同轴连接，通过离合器和变速箱向车轮输出驱动力。逆变器集成多种控制算法，可根据实际需要合理选择。逆变器为三相电压型，额定输入直流电压850 V，连续运行电流400 A，控制系统额定电压24 V，采用水冷却方式散热。BB3所使用的是SSS（synchro-self-shifting） 离合器。SSS离合器是纯机械的装置，其所实现的功能是，当输入侧的转速倾向超过输出侧时，离合器啮合，输出侧被驱动;当输入侧转速倾向相对于输出侧减少时，产生反向力矩，离合器脱开[7]。BB3使用的变速箱为两档变速，第一档变比为17∶27，电机处于最高转速时，可以使车速达到432 km/h，第二档变比为25∶24，可以使车速超过640 km/h[8]。
对车辆的动力系统进行精确建模是提高车辆动力性、安全性的有效手段，精确的模型也有助于合理的选择控制策略。动力系统模型框图如图3所示。
2.1 电机特性分析
由于在电机控制方面采用直接转矩控制，因此分析电机转矩与转速的关系对车辆获得最高时速有着重要意义。电机轉矩、转速以及效率曲线如图4所示。
电机转矩、转速与功率曲线如图5所示。电机在额定转速下运行时，可采用恒转矩控制方式，当电机在额定转速以上运行时，可采用恒功率控制方式。电机电流曲线如图6所示。
这里忽略机械传动系统的损耗，电机的输出转矩和电机转速可通过如下公式计算：
式中：Tmr为电机转子转矩;fTmr（ωm，VDC）为基于速度与直流电压的电机转矩曲线;λthr为转矩给定值;Tmo为电机模型的输出转矩;Imo为电机模型的惯量输出;Imr为转子惯量;αm为电机加速度;ηg为变速箱效率;TmoL为负载转矩;ImoL为电机输出轴上传动装置的等效惯量。
双电机串联控制的核心是如何实现双电机的同步，更新转子转速、位置和定子电流采样值信息，将两电机的转矩和磁链预测进行统一规划并滚动优化，最后选出使价值函数最小的电压矢量输出至电机侧，实现在一个价值函数中对双永磁同步电机的控制。即使在输出转矩不同情况下，仍然能够确保两个电机获得相同的转速[9-13]。
2.2 离合器
离合器模型较为简单，如果离合器啮合，电机转子转矩将传递至车轮侧，如果离合器分离，车轮动力将被切断。BB3所使用的是自动同步离合器，这种离合器可有效防止电机发生故障时，车轮被完全锁死，即
式中：Tco为离合器输出转矩;Tci为离合器输入转矩;Ico为离合器输出等效惯量;Ici为离合器输入等效惯量;Icis为离合器输入侧自身惯量;Icos为离合器输出侧自身惯量;TcL为输入端的转矩;TcoL为输出端的负载转矩;IcL为输入端的等效惯量;IcoL为输出端的负载等效惯量。
2.3 变速箱
变速箱是动力系统关键的机械组成部分，模型也相对较为复杂。BB3使用2速变速箱，其参数计算公式如下所示：
式中：Tgo为变速箱输出转矩;Tgi变速箱输入转矩;Ng为齿轮比;Nf为最终传动比;ηg为变速箱效率;Igo为变速箱输出等效惯量;Igi为变速箱输入等效惯量;Ig为变速箱惯量;TgL为变速箱输入的负载转矩;TgoL为变速箱输出的负载转矩;IgL为变速箱输入的负载等效惯量;IgoL为变速箱输出的负载等效惯量;Tbs为制动轴转;Nb输出轴到制动轴的比例;Ibs为制动轴等效惯量。
2.4 车轮
车轮是动力系统能量输出的接收端，其作用不可忽视，BB3的车轮模型其参数计算公式如下：
式中：αw为车轮加速度;Twi为车轮输入转矩;re为车轮滚动半径;Fxv{f|r}为车轮在横轴方向上的牵引力;Iwi为车轮输入的等效惯量;Iw为车轮惯量;TwL为车轮输入负载转矩;IwL为车轮输入的等效负载惯量。
BB3采用了2套独立的传动系统，前后轴传动系统参数一致。将上述模型进行组合可以得到如下驱动电机及轮速的相关计算公式。
轮侧—离合器啮合：
从动力系统方程可以看出，要想实现对动力系统的系统模拟，需要考虑输入量与输出量之间的复杂关系，这些模型在仿真实现中，必须采取模块化结构。
3 动力损耗
为了使赛车实现高速运行，汽车性能仿真平台的建立应考虑多方面因素，包括风阻、传动系统损耗和车身优化[14]。
车辆在行驶状态下其损耗主要包括三个方面：风阻损耗、车轮滚动损耗、传动系统损耗。如图7所示。
当车速逐渐增加时，风阻损耗将呈指数形式增大，风阻也是车辆能否达到理论最高时速的决定性因素。当车轮的最大驱动力与3种损耗所产生的制动力平衡时，车辆会达到最高时速，因此对流线型车身结构的优化显得格外重要。
为了验证车身设计的结果，在路试之前引入风洞实验环节。BB3风洞测试的主要目的是确定车身设计的关键环节，包括车头设计、尾翼尺寸等。BB3风洞模型是在北卡罗来纳州穆尔斯维尔的Penske技术集团（PTG）风洞中进行的。该风洞具有滚动路况和边界层控制特点的开放射流风洞。
在风洞测试中所使用的赛车模型为实车尺寸的1/3。该模型采用高密度泡沫材料，经数控加工完成，风洞中的模型如图8所示。
风洞测试中风阻测试结果为：车轮风阻占车辆总阻力的19%;车体部分风阻占总阻力的76%;尾翼部分风阻占总阻力的5%。
4 车身优化
BB3车身最初的设计并未兼顾考虑风阻系数与驾驶员视野之间的关系，当车辆处于高速运行状态时，驾驶员视野会随着车速的提高而变窄。最初的车身结构如图9所示。挡风玻璃的最高处与前车身两侧护舷的高度差仅为300 mm。
在车身结构优化过程中，将驾驶员视野作为首要考虑的因素。由于受车身内部空间及电气系统安装位置的限制，只能在有限程度内增大驾驶员视野，优化后的车身结构如图10所示。
优化方案采取将车身中部设计成凹陷结构，凹槽最大深度为48 mm，两侧护舷高度经优化后降低30 mm，在挡风玻璃高度不变的情况下，其倾角最多由原来的13°增加至15.5°。凹陷结构设计如图11所示。
针对上述方案进行动力学仿真研究，与原设计方案相比，车身阻力略有增加，约为7.1 N。
驾驶员坐在舱内，只能通过挡风玻璃底部的一个小区域观察跑道，挡风玻璃倾斜角的设计也要深入研究，角度过小会影响驾驶员视线，角度过大会增加迎风面积，综合考虑挡风玻璃倾斜角、驾驶员视野以及空气阻力，需对挡风重新进行建模研究。分别对5°～20°倾斜角展开研究，图12为倾斜角5°、10°、15°和20°四种典型角度。
仿真中发现，在5°～10°范围内，角度的变化对空气阻力的影响较为缓慢，而增加至20°时，空气阻力增长幅度明显加快，角度与空气阻力的关系如表2所示。
同时考虑驾驶员最大视野及空气阻力等因素，挡风玻璃的倾角由原来的10°增加至18°。
原始车身设计方案与优化后的车身设计方案对比如图13所示。在采取车身中部凹陷结构和新的挡风玻璃结构后，车身阻力增加约4.5 N。虽然新的车身结构使整车风阻有所增加，但驾驶员的视野在车辆高速行驶时得到明显改善。
高速停车的主要方法是通过减速伞制动，减速伞安装于汽车尾部，减速伞管的末端是开放式的，高速空气流在车辆末端产生了较大的压差阻力。
图14显示了640 km/h的剪切应力等值线图。图中，剪切应力的范围被限制在0～8 N/m2之间的一个非常低的范围内。通常来说，大部分车辆的剪应力值远超过8 N/m2。其原因是在车辆的尾部，由于气流分离，剪切应力急剧下降。这种反向流动是由于车辆尾部的几何形状和压力分离引起的，同时也造成了压差阻力。
该问题的解决方案是使用减速伞罩，减速伞罩可以使车辆尾部形成尖的几何形状，从而有效了减少压差阻力。车尾几何形状优化如图15所示。右图为结构优化后的车尾。
5 系统台架与仿真测试
在优化车身结构的基础上，通过搭建实验台架来进一步验证电机及控制器驱动能力、找寻最优控制策略、验证传动系统可靠性、验证通信系统抗干扰能力，并通过台架测试找到降低电与机械损耗的方法，以此来保证BB3能够实现640 km/h的目标。实验台架如图16所示。
实验台架采取电机对拖方式，驱动电机与负载电机均采取双电机串联方式，实验过程中，能量由电源流向驱动电机，而后经过负载电机返回电源侧，其间损失的能量为控制器损耗，电机铜耗以及传动系统的机械损耗[15]。能量传递如图17所示。
将实验台架及车体相关参数如电机转矩、转速、车重、加速度、换挡时间、变速箱齿轮比等与仿真软件对接，通过仿真软件可以对车辆的高速运行性能进行进一步估算。仿真软件中包括动力系统模型、传动系统模型、空气动力学模型，可以实现对BB3的启动、加速过程的模拟。这里分别对车身优化前后进行了模拟实验，模拟实验结果如图18、图19所示。
模拟结果表明，对车身中部采取了凹陷结构同时增大了挡风玻璃倾斜角，使驾驶员视野得到优化，但带来的负面影响是车身风阻有所增加。通过图18、图19对比可以看出，優化前车辆具有更好的加速效果，优化后，车辆的加速更为平稳，在提升车辆安全性的基础上，车辆完全可以达到640 km/h的目标。
6 结 论
由于第三代七叶树子弹赛车在动力系统、传动系统、车身结构、驾驶员安全等方面做了重新的设计并通过优化车身进一步提高车辆安全性，同时建立了更完善的数学模型，640 km/h的目标是能够实现的，后续工作将围绕车身轻量化和系统可靠性展开研究，同时进一步优化整车通信网络。
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（编辑：刘素菊）
收稿日期：
2019-03-06
基金项目：国家国际科技合作重点专项（2019YFE0100200）
作者简介：周 凯（1982—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为新能源汽车电力电子系统;
任 浩（1996—），男，硕士研究生，研究方向为永磁同步电机无传感器矢量控制;
金宁治（1980—），男，博士，副教授，研究方向为永磁同步电机驱动控制;
刘宇博（1988—），男，博士研究生，研究方向为永磁同步电机驱动控制;
艾 民（1993—），男，硕士研究生，研究方向为永磁同步电机弱磁控制。
通信作者：周 凯
