简单的一步计算应用题——乘法问题 【教法剖析】 乘法应用题是乘法意义的拓宽和延伸。它包括求几个相同加数的和的应用题和求一个数的几倍是多少的应用题。
意义判断法:“求几个相同加数和的简便计算,叫做乘法”,根据乘法的意义,可以解决较简单的乘法应用题。
图示法:根据数学问题画出实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形来表达题意,以帮助加工信息,正确地审题、分析和检验,从而使数学问题得以顺利解决的一种方法。解决倍数问题,常用图示法。
例1 学校一个书架有12层,每层可放25本书。一个书架能放多少本书? 【助教解读】 这是一道求“几个相同加数的和”的应用题,求一个书架能放多少本书其实就是求12个25的和是多少,用乘法计算。即:25×12=300(本) 答:一个书架能放300本书。
【经验总结】 解这道题的关键是知道这是“求几个相同加数的和”的应用题,像这样的题可以用加法计算,也可以用乘法计算,乘法是加法的简便方法。
例2 希望小学有篮球35个,足球的个数是篮球的3倍。希望小学有足球多少个? 【助教解读】 这是一道“求一个数的几倍是多少”的应用题,用乘法计算。
可以画线段图来理解数量关系。
从图中可以看出,求足球的个数,实际是求3个35是多少, 列式解答是:35×3=105(个) 答:希望小学有足球105个。
【经验总结】 解答倍数应用题时,关键是先要看清谁是谁的几倍。
例3 小明和小方到文具店买同一种钢笔,小明买了10支,小方买了13支,每支钢笔的价格是10元。小方比小明多用了多少钱? 【助教解读】 方法一:可以先找出小方比小明多买的钢笔支数,然后由单价、数量和总价的关系来求出小方比小明多用的钱。
方法二:可以先分别求出他们各自用去的钱,再利用减法求出小方比小明多用的钱。
解:方法一: 10×(13-10) 方法二: 13×10-10×10 =10×3 =130-100 =30(元) =30(元) 答:小方比小明多用了30元。
【经验总结】 从不同的角度思考,就能找到不同的解题方法。两种方法之间还可以相互验证。
【基础题】 1.这列火车有15节车厢,一共乘坐了多少人? 2.一只羊重15千克,一头牛的体重是一只羊的17倍,一头牛重多少千克? 3.某飞船在太空运行1天,耗电43千瓦时,照这样计算,该飞船在太空运行15天,一共耗电多少千瓦时? 4.三月份植树小分队绿化荒山,每天植树28棵,三月份一共能植树多少棵? 【能力题】 5.九寨沟位于四川省阿坝藏族羌族自治州九寨沟县漳扎镇,有“童话世界”之誉。下面是九寨沟门票的价格。
旺季(每年4月1日~11月15日):门票220元 淡季(每年11月16日~次年3月31日):门票80元 (1)旺季时,9个人去九寨沟游玩,买门票需要多少钱? (2)淡季时买5张门票比旺季时买5张门票少花多少钱? 参考答案 1. 98×15=1470(人) 2. 15×17=255(千克) 3. 43×15=645(千瓦时) 4. 28×31=868(棵) 5. (1)220×9=1980(元) (2)220-80=140(元) 140×5=700(元)
