黄瑞 韩龙喜 张防修 彭辉
摘 要：污染事故对水质安全构成了严重威胁，污染事故水质评价可以准确判定事故对水质的影响。针对传统水质评价模型存在不能反映水质监测值动态变化特征、水质优劣指标间相互过度补偿，以及无法区分同一类型水质优劣的问题，构建模糊区间型多属性综合评价模型，改进现有水质评价方法。该模型将水质监测信息集按一定规则聚合转换成区间数，开展水质监测测度区间与各类水质标准区间的相似度判定，基于优化主客观综合赋权法开展水质指标赋权，并采用模糊综合评价法计算待测水体模糊综合评价指数，确定水质类别。将模糊区间型多属性综合评价模型应用于大伙房水库暴雨后水质变化分析的实例表明：评价模型生成的模糊综合评价指数可以区分出同类水质的优劣，改进模型适用于特大暴雨等突发污染事故的水质评价研究。
关键词：水质评价;模糊数学;区间数;多属性决策;相似度;组合赋权;模糊评价综合指数
中图分类号：X824;TV697.1+9 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.020
Abstract：
Pollution accidents pose a serious threat to the safety of water quality. Water quality assessment of pollution accidents can accurately determine the impact of accidents on water quality. The traditional water quality evaluation model can not reflect the dynamic change characteristics of water quality monitoring values and it has the problem of overcompensation between good and bad indexes in the process of evaluation. Moreover， it cannot distinguish the quality of the same grade of water quality， so a fuzzy interval multi-attribute comprehensive water quality evaluation model has been built to improve the effect of existing water quality assessment methods. In this model， the information set of water quality monitoring was aggregated into interval numbers according to certain rules and the similarity between the water quality monitoring measurement interval and various water quality standard intervals was determined. Based on the optimization subjective and objective comprehensive weighting method， the water quality index was weighted and the fuzzy comprehensive evaluation method was used to calculate the fuzzy comprehensive evaluation index of the water to be evaluated， so as to determine the water quality. The application of the fuzzy interval multi-attribute comprehensive water quality evaluation model to the analysis of water quality changes before and after the rainstorm in Dahuofang Reservoir shows that the fuzzy comprehensive evaluation index generated by the evaluation model can distinguish the advantages and disadvantages of the same water quality and the improved model is suitable for the study of water quality evaluation of sudden pollution accidents such as heavy rainstorm.
Key words：
water quality evaluation; fuzzy mathematics; interval number; multiple attribute decision making; similarity degree; combined weight; fuzzy evaluation comprehensive index
水質安全对经济发展及社会稳定具有重要意义，而近年来发生的一系列水污染事故对水质安全构成了严重威胁。污染事故水质评价可以准确判定事故对水质的影响，为政府制定应急预案提供依据。单因子水质评价法将评价指标中最差指标的类型作为整体水质类型，这种评价方法过于保守，不利于水资源的科学利用[1]。因此，学者们就水质多属性综合评价开展了广泛研究，以权重反映各指标在水质综合评价中的重要性，基于模糊数学[2-5]、神经网络[6-9]、集对分析[10-12]等方法将水质的多属性特征映射为一个综合评价指标。该类方法将各水质监测值独立评价，较少考虑监测值在时间维度上的连续性和动态变化特征，这就导致大范围、长时期的水质评价需要重复大量工作，且无法反映水质的整体变化特征。另外传统水质评价方法存在局限性，如模糊数学评价方法虽然运算简单，但容易发生信息丢失[10]的情况;神经网络方法收敛速度慢，有时无法得到全局最优解[7];集对分析方法评价结果易受评价集和指标权重设置的影响[11]。
水质多属性综合评价应关注三方面内容：第一，水质评价是对某一研究区域一个时段内水质优劣状态的描述，水质本身具有模糊性、时序性及多属性特征，水质评价应在保留有效信息的前提下，降低信息维度，提高数据处理效率;第二，目前的水质评价准则重在达标和惩劣，而非择优[13]，同一类型的数据值效用相等，在多属性综合评价过程中，应避免“一俊遮百丑”的问题，即消除某些类型低或高的指标等对评价结果的影响;第三，水质评价应提高分辨水平，评价结论应突破传统的水质类型判断，进一步开展同类水质的优劣分析，以科学认知水质变化。基于此，构建模糊区间型多属性综合评价模型，改进现有水质评价方法。
1 原理及方法
1.1 构造区间数矩阵
1.2 水质监测值区间与各类水质标准区间的相似度测定
水质评价的实质是判定水质监测值与各类水质标准的达标程度[1]，因此达标程度的测定方法是水质评价的关键。有学者利用监测值各指标测度区间数的中点值到各类水质标准区间的距离来定义达标程度[15]。该方法在水质测度变化平缓时较适用，但是受偶发因素影响（例如水污染事故），水质测度变化剧烈，如取单点值代表区间数，容易掩盖有价值的数据变化信息。鉴于此，提出区间数相似度概念，通过建立两组区间数相似度判定模型，评价各水质监测值与各类水质标准的达标程度。该评价模型可以反映两组区间数的完整信息，方法直观，数理依据清晰，操作简便。
对于越小越优型水质指标，水质监测值区间[NLij，NUij]与水质标准值区间[SLij，SUij]的相似度c→（N～ij，S～ij）可表示为
该分段函数对应区间数[NLij，NUij]与[SLij，SUij]被包含、相交、相离和包含的4种情况，当监测值区间被包含于标准值区间时，定义两者的相似度为1;当监测值区间相交于标准值区间时，定义两者的相似度为两区间相交部分与水质监测值区间的比值;当监测值区间相离于水质标准值区间时，定义两者的相似度为0;当监测值区间包含标准值区间时，定义两者的相似度为水质标准值区间与水质监测值区间的比值。
对于越大越优型指标，对式（1）进行调整。对于水质标准中存在的相邻水质标准界限值相等的情况，即Si1=Si2时，监测值区间与多等值区间的相似度按均值处理。
1.3 水质指标赋权
水质评价过程中各指标的赋权对评价结果有较大影响。传统的赋权方法分主观、客观两类。主观赋权法，如层次分析（AHP）法、专家调查法等，其评价结果主要依赖于评价者的主观经验，未能反映评价数据本身的信息特征;客观赋权法，如主成分分析法、熵技术法及多目标规划法等，以评价数据自身的信息特征为判定依据，未能反映评价专家的知识经验。为了克服两类传统方法的缺陷[16-17]，相关学者采用加速遗传算法、超标加权法、熵值法、模糊物元法及基于实数编码遗传算法的投影寻踪方法等开展主客观组合赋权研究。但是这些方法，有的缺少必要的数理依据作为支撑，有的评价模型过于复杂，在实际工作中难以推广。笔者兼顾评价者的经验及评价数据自身特征对主客观综合赋权方法进行改进，具体步骤如下。
（1）基于优化AHP法的主观赋权。传统AHP法一般采用1～9标度法，过宽的标度设计导致指标之间不易准确比较，且构建的判断矩阵往往不具有一致性。笔者将评价标度调整为1～6，这种标度设计更符合水质指标权重比较的实际[18];在多指标两两比较过程中，根据评价结果的传递性[19]，确定指标间的相对重要性，以确保指标间的相互评价保持一致。在构建两两比较判断矩阵后，求解矩阵的最大特征值及特征向量，并对特征向量进行归一化处理，对判断矩阵进行一致性检验，即可求得基于优化AHP法的主观权重向量。
（3）组合赋权。依据最小鉴别信息原理，要使组合赋权值尽可能反映主客观特征信息，应使组合权重向量cw（i）与主观权重向量sw（i）、客观权重向量ow（i）尽量接近，为实现式（5）所示目标函数，采用式（6）所示拉格朗日乘子法进行求解。
1.4 模糊综合评价
将评价因素集设定为被评价水体的指标集E={E1，E2，…，Em}（m≥2），设定评价集为各水质类型Q={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}，通过计算水质监测值区间与各类水质标准值区间的相似度，确定被评价水体与各类水质标准的达标程度，进而建立模糊关系矩阵R。基于组合赋权法确定水质指标权重矩阵ω=[ω1，ω2，…，ωn]，基于加权平均模糊合成算子，开展ω和R的合成，生成评价结果矩阵B。最后构造水质标准类别矩阵S=[1，2，3，4，5，6]，计算模糊综合评价指数FCL=BS。
2 应用与讨论
大伙房水库位于辽宁省抚顺市东部，大伙房水库是沈阳、鞍山、大连等7市2 300万人口的重要水源地[20]。水库及以上流域为长白山低山丘陵区，水库控制流域面积5 437 km2，主要入库河流为浑河、苏子河及社河。研究区受东亚季风影响明显，库区春夏两季多西南风，降雨多集中于7—8月（占全年降水量的50%）。水库东部土壤肥沃，西部贫瘠，土壤容易沙化，水土流失较严重，水库的主要污染因子是流域周边的农业面源污染[5]。近年水质监测表明，库区水质除总氮含量超标外，其他指标基本达标。
以暴雨前后库区水质信息为分析对象，开展评价研究，验证所构建水质评价模型的准确性。2013年8月16日11时至23时，辽宁省抚顺全市普降特大暴雨。据统计，全市平均降雨量127.3 mm，最大点雨量405.5 mm，降雨呈现雨强大、历时长的特点。降雨导致库区周边农业面源污染物在短时间内汇入水库中，对库区水质造成巨大影响。为了准确分析特大暴雨对库区水质的影响，开展暴雨前后水质比较分析。考虑到入库口位置水质受面源污染影响最为敏感，因此在进库口断面位置进行水质取样。考虑监测值受气象、水文条件影响较明显及評价方法对数据样本量的要求，选择暴雨前后较短时期内的各6组水质监测数据（见表1）表征暴雨前后库区水质特征。根据研究区污染特点及水库功能，选取大伙房水库32项水质监测指标中的溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（COD）、生化需氧量（BOD）、氨氮（NH+4-N）、粪大肠菌群、总磷（TP）、总氮（TN）7项指标进行分析。7项水质指标水环境质量标准见表2。溶解氧、高锰酸盐指数、生化需氧量、氨氮、粪大肠菌群、总磷、总氮的分析标准分别采用《水质 溶解氧的测定 碘量法》（GB 7489—87）、《水质 高锰酸盐指数的测定》（GB 11892—89）、《水质 五日生化需氧量（BOD5）的测定 稀释与接种法》（HJ 505—2009）、《水质 氨氮的测定 纳氏试剂分光光度法》（HJ 535—2009）、《水质 粪大肠菌群的测定 多管发酵法和滤膜法》（HJ/T 347—2007）、《水质 总磷的测定 钼酸铵分光光度法》（GB 11893—89）、《水质 总氮的测定 碱性过硫酸钾消解紫外分光光度法》（GB 11897—89）。
（1）建立区间型决策矩阵。考虑到数据样本较少，且每组数据反映的变化期不长，因此对每组监测指标的时序监测值分别取极值，将12×7的精确数决策矩阵转换为2组2×7的区间数矩阵，见表3。同样将水质各类标准表示为区间数形式，见表4。（2）求解水质监测值区间与各类水质标准值区间的相似度。根据式（1）计算得到两组数据与各类水质标准的相似度，结果见表5。
（3）确定评价指标权重。基于优化AHP法、熵权系数法进行水质指标的主客观赋权，依据最小鉴别信息原理，进行组合赋权运算。主观、客观及组合赋权结果见表6。
（4）生成水质评价综合指数。根据模糊综合评价方法，计算确定暴雨前、暴雨后的模糊综合评价指数分别为2.047、2.920。评价结果表明，暴雨前，大伙房水库总体水质良好，为Ⅱ类水，接近Ⅰ类水质标准;2013年8月的暴雨对库区水质影响较明显，水质虽仍为Ⅱ类水，但已接近Ⅲ类水质标准。其主要原因是，暴雨导致库区周边农业及生活面源污染物在短时内汇集于水库中，库区粪大肠菌群和总磷指标升高，对库区水质造成影响。
为了验证本文评价方法的准确性，将评价结果分别与单因子评价、模糊评价、BP神经网络、优化集对分析模型方法所得评价结果进行比较，见表7。受库区周边农业生产和畜牧养殖影响，水体中含氮量偏高，因此单因子评价法水质评价结果为劣Ⅴ类。结合实际，该评价结果对库区水体的服务功能没有给出合理评价。其余4种评价方法的评价结果趋于一致，仅对暴雨后的水质评价结果存在异议。模糊评价和BP神经网络两种方法暴雨前后水質评价结果均为Ⅱ类;优化集对分析模型暴雨后水质评价结果为Ⅲ类;模糊区间型多属性综合评价模型暴雨前后水质评价结果均为Ⅱ类，但是模糊综合评价指数的变化表明，库区水质在暴雨后变化明显，暴雨后水质已接近Ⅲ类水。模糊区间型多属性综合评价模型数理依据清晰，处理简便，评价结果合理可信，且对水质变化的分辨能力较强，可以定量说明同类水质的差别，评价结论对于指导实际工作更有价值，可用于水质变化分析。
3 结 论
模糊区间型多属性综合评价模型将水质监测信息集按一定规则聚合转换成区间数，开展水质监测测度区间与各类水质标准区间的相似度判定，基于优化主客观综合赋权法开展水质指标赋权，并采用模糊综合评价法计算待测水体模糊综合评价指数，确定水质类别。将该模型应用于大伙房水库暴雨前后水质分析的实例表明：评价模型生成的模糊综合评价指数可以区分出同类水质的优劣，改进模型适用于特大暴雨等突发污染事故的水质评价研究。
参考文献：
[1] 徐国宾，任旺，郭书英，等.基于熵理论的湖泊生态系统健康发展评估[J].中国环境科学，2017，37（2）：795-800.
[2] 高学平，孙博闻，訾天亮，等.基于时域权重矩阵的模糊综合水质评价法及其应用[J].环境工程学报，2017，11（2）：970-976.
[3] 黎育红，贺石磊.基于粗糙-信息熵的水质综合评价方法[J].长江流域资源与环境，2014，23（1）：109-116.
[4] SHRESTHA S， KAZAMA F. Assessment of Surface Water Quality Using Multivariate Statistical Techniques：
a Case Study of the Fuji River Basin， Japan[J]. Environmental Modelling and Software， 2007， 22（4）：
464-475.
[5] 崔嘉宇，张宁红，郁建桥，等.改进的模糊评价法在太湖水质评价中的应用[J].环境工程学报，2015，9（11）：5357-5363.
[6] 王小焕，邵景安，王金亮，等.三峡库区长江干流入出库水质评价及其变化趋势[J].环境科学学报，2017，37（2）：554-565.
[7] 苏彩红，向娜，陈广义，等.基于人工蜂群算法与BP神经网络的水质评价模型[J].环境工程学报，2012，6（2）：699-705.
[8] IP W C， HU B Q， WONG H， et al. Applications of Grey Relational Method to River Environment Quality Evaluation in China[J]. Journal of Hydrology， 2009， 379（3-4）：
284-290.
[9] 马玲玲，周林飞，王铁良.基于BP神经网络的大伙房水库水质综合评价[J].沈阳农业大学学报，2014，45（5）：637-640.
[10] 黄瑞，张防修.基于优化集对分析模型的水质综合评价方法[J].长江科学院院报，2016，33（5）：6-10，17.
[11] 王颖，邵磊，杨方廷，等.改进的集对分析水质综合评价方法[J].水力发电学报，2012，31（3）：99-106.
[12] SINGH K P， BASANT A， MALIK A， et al. Artificial Neural Network Modeling of the River Water Quality：
a Case Study[J].Ecological Modeling， 2009， 220（6）：
888-895.
[13] 周荣喜，单欣涛，杨杰，等.基于熵权的区间型多属性决策方法在湖泊水质评价中的应用[J].环境科学学报，2013，33（3）：910-917.
[14] SKARBVIK E， STLNACKE P， BOGEN J， et al. Impact of Sampling Frequency on Mean Concentrations and Estimated Loads of Suspended Sediment in a Norwegian River：
Implications for Water Management[J]. Science of the Total Environment， 2012， 433：
462-471.
[15] 何星钢，王美娜.基于集对分析联系数的区间数型水环境质量综合评价模型及其应用[J].数学的实践与认识，2017，47（6）：101-109.
[16] 虞未江，贾超，狄胜同，等.基于综合权重和改进物元可拓评价模型的地下水水质评价[J].吉林大学学报（地球科学版），2019，49（2）：539-547.
[17] 杜娟娟.基于不同赋权方法的模糊综合水质评价研究[J].人民黄河，2015，37（12）：69-73.
[18] 马玲玲.辽宁省大伙房水库水源地安全评价研究[D].沈阳：沈阳农业大学，2015：3-8.
[19] 金菊良，杨晓华，魏一鸣.基于模糊优先关系矩阵的系统评价方法[J].系统工程理论方法应用，2005，14（4）：364-368.
[20] 黄瑞，韩龙喜，张鸿，等.基于模糊评价和AHP的大伙房水库水质评价[J].人民黄河，2013，35（4）：32-34.
【责任编辑 吕艳梅】
猜你喜欢 模糊数学水质评价 不同成分培养基底栖动物生物量及水质评价安徽农业科学(2021年3期)2021-03-01浅谈模糊数学评价近岸海水质量中国新技术新产品(2020年11期)2020-09-06黄河源区浮游植物群落特征研究人民长江(2019年3期)2019-10-20熵权-云模型在水质评价的应用研究环境与发展(2019年8期)2019-10-18“拍照赚钱”任务定价影响因素分析及预测模型东方教育(2018年24期)2018-09-28基于模糊数学的金波湖水质评价科技创新导报(2017年27期)2017-11-28基于模糊数学的我国生态农业效益分析江苏农业科学(2017年14期)2017-10-10基于模糊综合评价法和层次分析法的张掖市黑河湿地水质评价湖北农业科学(2016年21期)2017-03-18北洛河丰水期浮游动物群落结构调查及水质初步评价河北渔业(2014年7期)2014-09-10利用模糊数学理论综合评价钢筋混凝土工程质量的方法中国建筑科学(2014年3期)2014-07-21
