文科数学二本临界层辅导 2014.10.25
空间 点、直线、平面之间的关系 立体几何网络图：
1．下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（
）
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
2．下列说法不正确的．．．．是（
）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
3．垂直于同一条直线的两条直线一定（
）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能 4．已知在四面体 ABCD 中， , E F 分别是 , AC BD 的中点，若 2, 4, AB CD EF AB ， 公理 4 线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 线面垂直 面面垂直 三垂线逆定理 三垂线定理 ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ ⑸ ⑹ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⑼ ⑽ ⒂ ⒃ ⑺ ⑻
则 EF 与 CD 所成的角的度数为（
）
Ａ． 90
Ｂ． 45
Ｃ． 60
Ｄ． 30
5．三个平面把空间分成 7 部分时，它们的交线有（
）
Ａ． 1 条
Ｂ． 2 条
Ｃ． 3 条
Ｄ． 1 条或 2 条
6．在长方体1 1 1 1ABCD ABC D ，底面是边长为 2 的正方形，高为 4 ，则点1A 到截面1 1AB D 的距离为(
)
A． 83
B． 38
C．43
D． 34
7．直三棱柱1 1 1ABC ABC 中，各侧棱和底面的边长均为 a ，点 D 是1CC 上任意一点，连接1 1, , , AB BD AD AD ，则三棱锥1A ABD 的体积为（
）
A．361a
B．3123a
C．363a
D．3121a
8.已知 , a b 是两条异面直线， // c a ，那么 c 与 b 的位置关系__________________________
9． P 为边长为 a 的正三角形 ABC 所在平面外一点且 PA PB PC a ，则 P 到 AB 的距离为
________________
10．棱长为 1 的正四面体内有一点 P ，由点 P 向各面引垂线，垂线段长度分别为1 2 3 4, , , d d d d ，则1 2 3 4d d d d 的值为
。
