蒋观敏
摘 要 本文分析中德合作办学下高等数学课程的教学现状，针对中德班学生的特点，突出中外合作办学特色，积极更新教学观念，将高等数学课程与专业课紧密结合，将数学史、数学文化知识、数学建模思想引入课堂教学，注重教学内容的针对性和应用性，打破传统教学模式，采用多元化的教学方法和手段，注重高等数学课程内涵和外延的引导，使学生认识到高等数学课程的学习具有较强的实际意义，激发学生的学习兴趣和学习动力，实现高等数学课程教育学的大众化、生活化、趣味化和应用化，培养学生的数学思维修养和实践创新能力，进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。
关键词 中德合作办学 高等数学 教学模式改革
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.063
Abstract This paper analyzes the teaching status of advanced mathematics courses under Sino-German cooperative education， focuses on the characteristics of Chinese-German students， highlights the characteristics of Sino-foreign cooperative education， actively updates teaching concepts， closely integrates advanced mathematics courses with professional courses， and integrates the history of mathematics， mathematical cultural knowledge， the idea of mathematical modeling is introduced into classroom teaching， focusing on the pertinence and application of teaching content， breaking the traditional teaching mode， adopting diversified teaching methods and methods， and focusing on the guidance of the connotation and extension of advanced mathematics courses， so that students can realize the significance of advanced mathematics courses. Learning has strong practical significance， stimulates students" interest and motivation to learn， realizes the popularization， daily life， fun and application of advanced mathematics pedagogy， cultivates students" mathematical thinking， maintenance and practical innovation ability， and further improves the ability of applied mathematics knowledge to solve practical problems.
Keywords Sino-German cooperative education; advanced mathematics; teaching mode reform
中外合作办学是我国高等教育由精英教育向大众化教育转型的必然产物。我校中德合作办学采取“双校园”的办学模式，充分结合中德双方优秀教育理念，突出双方办学特色，严格评估对方学校人才培养方案和开设的课程，施行学分互认，学生修满中德双方学校规定的学分后即可获得相关学历。鉴于当前中德合作办学下高等数学课程在教学中存在的一些问题，展开多元化教学模式的探索与研究，在传授知识的基础上更注重启迪学生的数学思想，發展学生的实践能力，让数学教学充满生机与活力，使“教”与“学”的关系更和谐。
1 高等数学课程的教学现状
近年来中外合作办学在我国高等教育中发展迅速，但在整个教学过程中仍以中国的传统教学模式为主，与国外高等教育教学理念的衔接上做的还不够好。就高等数学课程的教学而言，主要体现在以下几个方面：
（1）教学计划不够合理。目前针对中德合作办学的高等数学教学计划，通常只初略地划分为文科和理科两大类，没有深入结合各专业自身的特点和不同专业学生的特点制定出具有针对性的教学计划，更不能体现因材施教的教育理念。
（2）教学观念陈旧，重理论、轻应用。多数老师仍坚持用传统的教学理念和教学模式为中德班的学生上课，在教学过程中主要采用“理论知识+例题+练习”的传统教学形式，课堂上过多的讲述理论知识，例题和练习的使用也仅限于巩固理论知识的掌握，忽略了数学在实际问题和专业中的应用，使得理论学习与实际应用、后继专业课程严重脱节，导致很多学生迷茫于“为什么要学高等数学？学高等数学有什么用？”
（3）教学方法不够灵活。目前高等数学课程的教学主要是教师单方面灌输知识给学生的传统方式，教学方法和教学手段比较单一，导致课堂乏味无趣，同时也限制了教师对教学内容的扩展，缺乏对学生数学文化素养和解决实际问题能力的培养。
（4）教学过程多以中文为主。中德班高等数学课程仍以中文版本教材为主，教师授课、PPT和板书等教学过程主要是在以中文为主的语言环境下完成，不能有效突出中外合作办学的特点，使国内学习和国外学习严重脱节，导致学生后期出国学习时无法适应德方大学的语言学习环境和授课方式。
2 高等数学课程的教学改革与探索
针对中德班高等数学课程教学中存在的问题，对标对表中德合作办学人才培养目标，结合学生自身特点，优化教学内容，改进教学方法，逐步形成了“扎实基础、训练思维、培养能力、提升素养”四位一体的创新教学模式。
2.1 突出中外办学特色，优化教学内容
通过深入研究中、德双方办学理念，针对不同专业对培养人才的需求，在教学内容的安排上结合中德班各专业后续课程对高等数学知识的需要和社会对人才培养的需求，突出强调数学理论在实际生活中的渗透，重点选取 “精典，够用，实用” 的教学内容。优化教学内容体系设置，着重体现三个“加强”和三个“突出”，即加强对知识的实际背景、数学史、数学文化的渗透，加强对问题的模型化，加强对知识归纳整理的方法的引导;简化理论推导和证明过程，突出数学与专业课的结合，培养学生应用数学的意识;突出数学的文化内涵和趣味性，培养学生的学习兴趣，激发学生的数学潜能;突出数学的实用性，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。
2.2 打破传统，教学方法的改革与创新
教学的目的不仅仅只是“传道、授业、解惑”，还要让学生掌握探索未知事物的方法，通过对未知事物的探索学会思考。很多深奥的数学思想方法都是由一个个简单的数学概念、基本方法的巧妙综合运用，因此在教学过程中要注意梳理知识的连贯性，引导学生逐步发现、归纳、整理出所学知识的思维导图，强化知识的掌握，培养学生的数学思维。在教学中可以采用对比、类比的方式将高等数学中抽象的概念与学生感兴趣的、熟悉的实际问题联系起来，还可以通过相近知识求解方法与推导过程的对比、新旧知识的对比、一题多解方法间的对比、正确与错误解答过程的对比等以提高教学效果为前提，培养学生的分析问题、解决问题的能力。在教学中重点选择几个能展示知识发现过程的内容，引导学生在遵守数学规则和原理的前提下，适当的对问题进行转化和变形，从而得出解决问题的新方法，让学生参与探索，领略数学知识发现的过程，体验数学研究的艰辛与曲折，享受数学创造的成功与喜悦。
2.3 引入数学建模思想，培养数学应用能力
数学建模是通过抽象、简化、假设、引入变量等步骤，将实际问题用数学的方法建立模型，利用计算机辅助求解的实践过程。在教学中将数学建模的思想和方法引入高等数学课程，针对不同专业的学生选取与该专业相关的实例，初步培养学生解决简单数学建模问题的能力。不仅丰富了课堂教学内容，实现了理论教学与实际应用的有机结合，还能有利于提升学生的数学素养，提高课程教学质量。通过对简化的数学建模过程的尝试与体验，让学生亲身经历运用数学解决实际问题的全过程，从枯燥的知识中找到数学的应用和学习数学的乐趣，增强他们的实践欲和创新欲。
2.4 注重高等数学课程内涵和外延的引导
加强对高等数学课程内涵和外延建设方面的引导，目的是为了调动学生的学习积极性，让学生明白学习高等数学课程的实用性与重要性。重视高等数学与所学专业的联系，加强高等数学对后继专业课的有机结合，让学生知道数学是解决他们专业课问题的重要工具。将数学家传奇故事、数学中的趣闻轶事、数学与专业课的交叉、数学在实际生活中的应用等融入课堂教学与课外学习小组，训练逻辑思维，提升数学素养，培养数学能力和数学情怀。将课堂学习与课外学习相结合，通过现代信息技术手段，建设高等数学课外学习辅助平台，成立课外学习兴趣小组，以解决实际问题为切入点，鼓励学生对课堂学习的深入思考，采用小组互助式学习完成学习任务，培养学生的团队协作能力和实际动手能力，使课外学习成为课堂学习的深化和外延。
2.5 因材施教，分层次教学
中德班的数学教学现状往往是学生数学基础较差，对知识的掌握程度参差不齐。针对这种情况为满足各类学生所学专业和个体的不同需求，实行分层次教学，以促进学生的个性化发展。在教学中充分考虑到不同层次学生的数学基础和学习能力，有针对性地制定教学目标，设计出各层次学生属于自己的学习任务：对学习欲望强烈、基础好、学习努力的学生除完成基本学习任务外，开设在线课外学习小组，适当补充课外强化练习，根据课程进度实时分享课外阅读资料，组织他们就所学知识展开课外讨论活动等拓展知识面，培养数学思维和能力;对学习态度和能力普通的学生，要求他们完成基本学习任务，并鼓励他们参与课外学习兴趣小组的讨论，体验数学学习的团队协作模式;对后进生，适当减少他们单位时间的学习任务，组建优生和差生结对的“一帮一”互助学习小组，指导他们循序渐进逐渐掌握学习内容。
3 现代教育技术与课程教学的融合
随着科学技术的发展，现代教育技术在教学中的运用已逐渐普及，在充分考虑学生的特点和中德合作办学下人才培养的需求，高等数学课程教学采用线上线下混合教学模式。线下部分课堂教学突出以学生为主体，通过对课堂组织形式的改革创新，提高学生的课堂参与度;线上部分采用“雨课堂”“学习通”等现代信息化教学软件，构建在线学习平台，为学生提供除教材以外更多的优质教学资源，开拓学生的视野。
3.1 小组互助式学习，提高课堂参与度
根据各班级的具体情况，以公平、自愿的原则对学生进行分组。精心挑选高等数学中经典问题，从实际应用出发设置学习任务，学习小组可充分考虑各小组成员的特点和擅长，化整为零，相互协作共同完成学习任务。打破了以个人为单位的传统学习模式，通过小组讨论、团队分工协作、评估取舍，最终以总结汇报的方式完成学习任务。学习任务的设置和实施过程中指导教师要加强与学生交流和对任务完成情况的阶段性情况的掌控，充分调动每一位小组成员的积极性，通过这一过程让学生全部参与到课堂教学中，让学生体验团队协作的过程，培养学生的沟通能力、交际能力和团队协作能力。同时在教学中有机地融入课程思政，鼓励学生的个性化发展，因材施教，提升课堂教学质量。
3.2 融合信息化教学手段，提高教学的有效性
微课、在线开放课程平台的广泛使用，将原本抽象难懂的数学理论知识具体化、形象化，有的图文并茂，有的声像并举，更有利于学生对知识的理解和掌握。在高等数学教学中引入这些优质教学资源，通过校内在线课程平臺将这些教学资源推送给学生，使学生对高等数学课程的学习更具（下转第131页）（上接第129页）全局性。教师通过在线平台布置课后作业和学习任务，打破时间与地域的限制与学生进行实时互动、答疑、讨论，更加及时地对学生进行辅导，更加全面地掌握学生的学习情况。对课程的重难点问题，教师还可以有针对性地给出相关的教学视频、参考资料和课外阅读材料等，提高教学的有效性。
4 结语
针对中德合作办学的高等数学课程教学中存在的一些问题，充分利用合作办学中优质、开放的教学资源，采用多元化的教学方法，开展一系列有关高等数学课程教学方法和如何培养数学文化素养的研究与探索，强调以学生的学习兴趣为导向，注重数学意识和能力的培养，以促进学生发展为最终目的，使作为重要基础课程的高等数学能更好的为专业课服务，为学生今后在国外轻松学习服务。
参考文献
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