黄兴友 陆琳 洪滔 梅垚 杨敏
摘要 利用地基毫米波雷达进行云参数及云内湍流特性的探测和反演。根据云雷达回波的功率谱数据，反演出大气垂直运动速度和云微物理参数，得到云内湍流耗散率ε的大小和分布情况，并进一步研究和分析了云内空气垂直运动与云微物理参数、反射率因子、多普勒速度、速度谱宽变化的关系，更好地了解云的演变情况。对2016年8月8日四川稻城的一次层状云过程的探测和反演表明：1）粒子有效半径随着上升气流的增强而增大，由于碰并聚合的作用，粒子数浓度也呈现相应减小的趋势。2）云内湍流耗散率ε在云底、云顶较大，云内较小，量级在10-8～10-2 m2·s-3，多普勒速度能谱验证了假设雷达探测湍涡的尺度在惯性副区的合理性。3）随着上升气流的增强，云粒子的下沉运动相应减小，速度谱宽相应增大。
关键词 毫米波雷达;湍流耗散率;空气垂直运动;云微物理参数;反演
在地球-大气系统中，云是调节气候的重要因素。云的形成、结构和生命周期与湍流紧密相关（Feingold et al.，1999）。湍流不仅加强了云内的混合，还因卷夹作用，引起地面热量、动量、水汽和物质的向上输送，可以为成云区提供水汽和云凝结核，对云的生长有促进作用，进而改变云特性和降水分布情况。所以云内湍流能改变云内的温-湿环境，影响云的生消过程或云的生命周期（Bouniol et al.，2004;Wang et al.，2006）。
由于云在高空，直接探测云微物理参数（彭冲等，2016;杨文霞等，2018）和湍流比较困难，利用地基毫米波云雷达（邱玉琚等，2012），进行云参数和云内湍流耗散率的遥感探测是比较有效的途径。除了云高云厚等宏观信息外，根据毫米波雷达回波数据，能够反演云内粒子大小、数浓度、冰水含量等云微物理参数（樊雅文等，2013;黄兴友等，2019），因而在观测非降水云和弱降水云方面有独特的优势（Hobbs and Funk，1984;Kollias et al.，2007;宗蓉等，2014）。毫米波雷达回波信号的功率谱中包含云粒子后向散射能量和速度信息，可以用来提取云粒子下落速度、空气垂直运动速度以及云内湍流耗散率（Frisch et al.，1995;Shupeet al.，2008a，2008b，2012），可用于云物理过程和天气演变的研究。
云滴的自由下落速度是反演云微物理参数的关键参量之一，Battan（1964）提出速度谱低端法反演云粒子下落速度的方案，其核心思想是云粒子的下落速度等于垂直指向雷达获取的多普勒速度与空气垂直运动速度的差。Shupe et al.（2008a）在速度谱低端法的基础上，利用云雷达功率谱数据并结合小粒子示踪法，反演了空气垂直运动速度，并认为云粒子下落速度本身对谱宽起了决定性作用。彭亮等（2012）结合小粒子示踪法以及云粒子下降速度W0与反射率因子Z的关系、反演了云内空气垂直运动速度，进而可计算云粒子的下落速度。段艺萍等（2013）通过雷达功率谱数据估算层状云内空气垂直运动速度，在此基础上，反演得到了层状云的微物理参数。
关于云内湍流耗散率，Bouniol et al.（2004）利用94 GHz地基雷达较高时间分辨率的多普勒速度资料，反演了云内湍流耗散率，发现不同云区的耗散率有差异：在云底较大，约为10-4 m2·s-3;在云内较小，约为10-8 m2·s-3，云顶略有增大。O"Connor et al.（2005）利用94 GHz毫米波雷达和激光雷达对降水层状云进行观测，在Bouniol et al.（2004）湍流耗散率方法的基础上，获得了云层的液水通量和雷达反射率因子之间的幂指数关系。Shupe et al.（2008b）利用35 GHz毫米波雷达对北极的混合相层状云进行观测，研究云内空气垂直运动对云微物理特性的影响，并反演了云内湍流。
本文参考小粒子示踪法（Shupe et al.，2008a），利用Ka波段云雷达探测的云回波多普勒谱（功率谱）数据，反演云微物理参数，并借鉴Bouniol et al.（2004）的方法计算湍流耗散率，对云内湍流及云特性参数进行初步分析研究。
1 毫米波雷达与观测资料
2016年7月至8月，中国气象科学研究院的Ka波段云雷达在四川稻城进行云特性的观测，回波数据包括功率谱数据和基数据，本文选取8月8日的层状云过程资料进行研究。
该雷达使用小功率的固态发射机体制，为增强其探测能力，采用脉冲压缩技术，能探测到对流层以内的云目标，探测高度可达20 km。雷达采用垂直指向探测的方案，所以，回波信号中包含云粒子和大气的垂直运动信息。雷达的主要工作参数如表1所示。
2 反演方法
2.1 毫米波雷达功率谱数据处理
回波的功率谱数据，是通过对云雷达的I、Q数据进行相干积分、去直流加窗处理、快速傅里叶变换和谱平均等基本处理后得到的，可用于提取目标粒子特性参数、粒子垂直运动速度和大气垂直运动速度。
回波信号中不可避免地含有噪声，假设噪声服从自由度为2N-FFT/K的中心χ^2分布，将频谱平均分为K段，每一段数据个数为N-FFT/K，N-FFT为FFT点数。对每一段数据取平均，其中的最小值可视为整个谱的平均噪声功率。研究表明，划分为8段或16段最合适（Petitdidier et al.，1997;周旭辉，2011），本文中K取8，处理得到噪声电平（Noise level）。如果直接對噪声电平以上信号进行积分等处理，可以得到云的回波功率、多普勒速度、谱宽（Woodman，1985;宗蓉等，2016）基数据，但有一定的误差，尤其在信噪比较低的情况下，郑佳锋（2016）认为，应该先进行云回波信号的识别，然后再对云回波信号进行积分等处理，获得的基数据才更准确。识别云回波信号的基本思路是：先找到最大谱峰，再与噪声电平比较，找到噪声电平与最大谱峰交点外端区域的最大值，将其作为云回波信号和噪声的分界线（Boundary of Signal and Noise），参见图1，并参考Shupe et al.（2008a），云回波信号应该满足至少有7个连续谱点的功率在噪声电平以上。根据这个标准，可以识别出云回波信号，再对云回波谱数据进行积分，计算出云信号的谱矩和基数据。其中，回波功率PR和信噪比RSN为：
2.2 云微物理参数的反演
云粒子的大小与云粒子的自然降落速度相关，垂直指向的云雷达测量的径向速度中包括云粒子的自然降落速度和大气垂直运动速度。微米量级尺度的云粒子，自然降落速度很小（2 cm/s以内），而空气垂直运动速度可以比云粒子降落大1～2个量级（Kollias et al.，2001）。如果云粒子足够小，它应该是随大气运动，因此，云回波功率谱左侧第一个谱点对应的速度就是小云滴的下落速度，也就是大气的垂直速度（Shupe et al.，2008a;郑佳锋，2016;Siebert et al.，2006），如图1中的Wm所示。得到了大气垂直速度Wm后，利用径向速度VD和公式（5），可以计算出云粒子的自然降落速度Vg。
3.1 估算云内垂直速度和湍流耗散率
图3a是通过功率谱数据估算的空气垂直运动速度，云内既有上升也有下沉运动，主要集中在-0.6～1.5 m/s，在较强上升气流（>0.8 m/s）集中的地方，云顶高度有所增加，云体变厚，较弱的上升气流对云顶高度变化的影响并不大，这只是比较微弱的关系，与Shupe et al.（2008b）的研究结果一致。图3b是通过方程（20）计算获得的湍流耗散率，通过对数形式log10（简写为lg）表示，量级在10-8～10-2 m2·s-3。云底和云顶的耗散率较大，云内较小，这与Bouniol et al.（2004）的分析一致。对比图3a与图3b，可以看到，云内上升气流较强的地方，湍流耗散率相应增大、湍流强度也较大，对应的谱宽也增大（图2c）。图3c为多普勒速度在7.5 km高度的时间序列，该高度均为下沉气流，速度大小在-1.5～0 m/s，NCEP资料显示该时段的水平风速约为7 m/s。
图4是计算出的能谱图Sv（f），能谱的高频区存在近似-5/3的斜率，不仅反映了雷达已经探测到了湍流的惯性副区，也间接验证了湍流能谱的-5/3指数特性，符合科尔莫戈罗夫的湍流理论（盛裴轩等，2003;Shupe et al.，2012）。
3.2 层云微物理参数的反演
图5为云层内云粒子有效半径、液态水含量、粒子数浓度的反演结果。粒子有效半径主要分布在20～90 μm。大粒子区对应较强的回波，说明粒子大小是影响回波强度的主要因素。在云内垂直上升气流较大的地方，往往对应粒子尺度也大，如果较强上升气流区的上部存在下沉气流，则云滴粒子在反复抬升和降落过程中，可能逐渐增长，
如在22：13—22：49，8 km高度处的垂直上升气流较强，其上部存在下沉气流，粒子有效半径较大，但粒子数浓度很小，可能因碰并作用所致。液态水含量在0.001～1.9 g/m3，集中在回波强度较强的地方;粒子数浓度通过对数形式log10（简写为lg）表示，主要集中在105～109 m-3，区域分布较为均匀。
3.3 云微物理参数与云内湍流关系
图6反映出云内上升气流速度大、则云粒子大、数浓度小，符合云內空气垂直运动与云微物理参数存在一些较为直观的联系。图6a中粒子有效半径随着上升气流的增强而增大，在一定程度上说明上升气流对粒子的生长及碰并聚合有促进作用，与Shupe et al.（2008b）得出的研究结论一致。图6c中粒子数浓度则呈现减小趋势，这可能是粒子的碰并聚合作用，小粒子结合成较大粒子，使得粒子数浓度降低的原因。本文个例图6b中液态水含量随着上升气流的增加呈减小趋势，这与Shupe et al.（2008b）相似研究的结果存在较大差异，可能是由本文个例中云体不稳定等原因引起。
图6d、e、f为空气垂直运动与雷达基本产品的关系分析，图6d随着空气垂直运动由下沉运动转变成上升运动，云粒子的下沉运动也在相应减小，这一部分也是因为多普勒速度包含了空气垂直运动速度。在图6e中，随着上升气流增强，速度谱宽相应存在增大的趋势，这很可能是粒子在上升气流中形成、生长，从而导致了粒子谱分布的展宽。Shupe et al.（2008b）还提出，随着上升气流从0 m/s开始增加，强度在-40 dBZ反射率因子也以0.002 m·s-1·（dBZ）-1的速率增大，但本文由于反射率因子强度较强，空气垂直运动的时间精度较低，与Shupe et al.（2008b）的研究条件有所差别，空气垂直运动和反射率因子变化的关系并不明显。
4 结论
通过毫米波雷达对层状云个例内部湍流的分析和云微物理特征的反演，可以初步得到一些结论：
1）利用毫米波雷达采集的功率谱数据，通过分段法计算噪声电平，合理选取云信号，能够较为准确地计算出雷达反射率因子、多普勒速度、速度谱宽等基础产品，并反演了空气垂直运动速度和云微物理参数。
2）通过平均多普勒速度方差计算得到的湍流耗散率，量级在10-8～10-2 m2·s-3，耗散率在云底、云顶较大，云内较小，耗散率的大值区，往往对应云内上升气流较强的区域，意味着强上升气流区对应的湍流强度大，同时多普勒速度能谱验证了雷达探测湍涡的尺度在惯性副区假设的合理性。
3）粒子有效半径随着上升气流的增强而增大，云滴粒子通过碰并作用增长，若在较强上升气流区上部存在下沉区，由于湍流作用的增强，云滴粒子在反复抬升和降落中能够更加快速的生长。由于云滴粒子的碰并作用，随着上升气流的增加，粒子数浓度则呈现减小趋势;液态水含量与空气垂直运动的关系还有待进一步研究发现。
4）随着上升气流的增强，云粒子的下沉运动相应减小，速度谱宽也相应有所增大，但本次个例尚未发现上升运动与反射率因子较为直观的关系。
云微物理参数、云内湍流耗散率以及空气垂直运动，都受到云顶辐射冷却、风切变、地表湍流热通量、潜热冷却、云顶干空气的拖拽作用等影响。而云内湍流对云微物理特性的影响，也并非是单一的线性关系，这与云的类型、发展阶段、温湿条件、地区等都有很大的关系。因此，本文的研究方案和结果，还需要更多的观测数据进行验证，以便深入研究云内湍流与云微物理特性的关系。
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Clouds exert an important influence on the weather and precipitation.The detection of cloud microphysical parameters（particle effective radius，drop number concentration，etc.），as well as of macro-physical parameters（cloud height，cloud thickness），is essential to studying cloud physical process and cloud radiation effects.The present paper aims to perform the detection and retrieval of cloud parameters and in-cloud turbulence characteristics with a ground-based millimeter cloud radar.By applying the Doppler spectrum data，the ambient vertical air velocity and cloud microphysical parameters are solved，whereby the turbulent dissipation rate ε and its distribution are obtained.Next，the relationships of vertical air motion to cloud microphysical parameters，radar reflectivity factor，Doppler velocity and Doppler spectrum width are thoroughly studied and analyzed so as to aid in understanding the cloud evolution.Cloud radar measurements and retrievals performed on a Stratiform cloud process case at Daocheng，Sichuan on August 8，2016 reveal the following：1）The cloud particle effective radius increases as the updraft increase，and the cloud drop number concentration decreases accordingly due to the collision-coalescence process;2）The turbulent dissipation rates ε are strong the near cloud base and cloud top，and weak in the middle layer，ranging from 10-8 to 10-2 m2·s-3.The Doppler spectrum validates the hypotheses that the turbulent scale captured by cloud radar is in the inertial subrange;3）As the air updraft grows stronger，the cloud particles deposition speed is weakened，while the Doppler spectrum width is strengthened.
millimeter-wave cloud radar;turbulent dissipation rate;vertical air motions;cloud microphysical parameters;retrieval
doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20180203003
（責任编辑：刘菲）
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