郑于佳
摘要：如今，学生能利用网络快速接触大量的知识素材，对学习内容的接受程度也远高于以往，教师应顺应学生成长之理，处学生成长之势，构建整合教学观。本文以特级教师周卫东执教的《百分数》为例，结合三个片段进行思考：提炼出全视野整合，触类旁通深悟意义;远谋虑整合，数往知来，明辨联系;巧卷入整合，事捷功倍感受价值，以丰富教学过程。
关键词：小学数学 整合教学观 教学方法
《百分数》是人教版六年级上册第五单元第一课时的内容，一直以来深受教师的关注和重视，是一节典型的概念教学课。笔者有幸在市教育局组织的小学数学骨干教师培养活动中，观摩了江苏省特级教师周卫东老师的《百分数》一课。周老师认为：“教师要用完整视角来整合素材，时刻为学生未来学习而思，把冰冷的美丽变成火热的思考。”这给予笔者很大的触动，在这节百分数教学中有许多亮点，也给予笔者关于整合教学的灵感。于是，笔者取其中三个教学片段予以阐述，如图1所示，尽管以管窥豹，还是希望能对同仁有所启迪。
一、“全视野”整合，触类旁通深悟意义
1.教学实录：什么是“百分数”（百分数的意义）
教师问：“你觉得这个时候我们是不是可以概括一下？百分数，它究竟表示什么？”
学生答：“一个数是另一个数的百分之几。”
教师问：“学习永远不能停留于书本，我们可以通过不同的知识联想，进一步理解百分数。接下来给大家一个任务，有一块电池，用电量还剩80%，你可以想到哪些关键句？”
学生汇报交流。
教师问：“由含有百分数的句子，我们想到了分数、比、份、倍。好好琢磨一下，这几个概念聚焦的都是什么？”
学生答：“关系。”
教师问：“也就是说，在小学阶段表示关系的概念有哪些？”
学生答：“百分数、分数、比、份、倍。”
2.赏析：深研教材，构建关系概念图
在数学教材中关于百分数的定义是“一个数是另一个数的百分之几”，这是一个突出“关系”的解释。在传统的小学数学教学中，教师往往喜欢紧抓这句定义，反复思考并引导学生概括小结。只要学生能够自主思考得到这句定义，便万事大吉。然而，教过这部分内容的教师不难发现，学生常常只知其然，而不知其所以然，并没有将定义深化心中。
因此，周老师从常规教学中进行突破，不仅关注书本定义，而且回顾学生学过的所有概念，全视野帮助学生整合，将百分数、分数、份、倍、比这些零散的知识形成了一张关系概念图，加深了学生对“关系”的理解。更巧妙的是，周老师设计了联想关键句的任务，利用对一句话的联想，唤起学生对知识的回忆。如此一来，便将粗糙机械的回忆转化为细腻自主的回忆。
建构主义认为，学习就是在理解新知识的基础上，与脑海中旧知识构建桥梁，形成新的知识网络过程。而旧知与新知的联系对比，有利于学生更加深入地认识新知。在本节课中，笔者看到了整合的力量，学生通过联想、联系，找到共同特点，不仅搭建了更完整的知识网络，还加深了对百分数定义的理解与把握。如图2所示。
3.感悟：全面把握，整合助理解
为什么要整合教材？笔者想到了“全面把握教材，沟通理解内涵”在教学中的重要性。有时候，学生已经得到了结论，但是对结论的理解还停留在表面。教师通过不同知识之间的沟通联系、分析转化，能带给学生更准确、更深刻的理解。因此在教学设计时，教师应深度钻研教材，全面把握，以恰当的整合带给学生构建知识网络的力量，以全视野的整合带给学生理解的深度。
二、“远谋虑”整合，数往知来明辨联系
1.教学实录：什么是“百分数”（百分数与分数的关系）
教师问：“我们怎么用一张图表示分数与百分数的关系？”
学生上台画图。
教师问：“大圈表示分数，我在这个图中添加一条线，请问我在上面应该写什么？”
学生答：“具体数量。”
教师问：“实际上，表示关系的分数中，百分数还有一些亲兄弟，也很特殊，也表示关系。你们在生活中留意过这样的分数吗？”
学生答：“打折，比如衣服八折。”
2.分析：拓展教材，细化原生概念图
“百分数表示两个量相比的关系”是本节课的重点和难点，在上一环节中，周老师回顾全部的知识点，选取合适的概念，以一道任务题的形式构建关系图，幫助学生理解“关系”这个词语，沟通了百分数与旧知的联系。而真正理解和掌握百分数的意义，还需要掌握与分数的沟通联系。
在学生探究出分数与百分数的关系之后，周老师针对画出的概念图进一步提问，激发学生思考：“百分数为什么是分数的一部分，那么分数可以分为几部分，还有别的名称的分数吗？”学生一旦“回头重看”自己的作品，重新思考未想过的方向，愿意修改甚至推翻，那么数学味就出来了。在了解分数可以分为“具体数量”与“关系、分率”后，学生已经在脑海里构建了完整的百分数意义模型。与此同时，周老师还利用生活素材，帮助学生回忆了生活中的十分数、千分数，并顺势概括介绍了十进分数，为学生拓展了知识面，助力学生后续学习。整个教学过程酣畅淋漓，不仅帮助学生学会思考，还细化了原始概念图，如图3所示，学生经历了思考、定论、重新思考、再定论的过程，培养了学生的思辨能力与概括抽象能力。
3.感悟：对比构建，整合悟联系
学习新知犹如盲人摸象，只研究一个方向就如同只摸到了大象的耳朵，能建构意义，但不能建构完整的意义。因此，“对比联系，整合知识”就显得格外重要。然而，由于学生的知识经验和逻辑思维有限，所以教师应利用整合教学法的优势，帮助学生在多方面思考、多素材对比下，对本质有更全面的把握。教师也可以在恰当的关节点提出追问，迫使学生重复思考，质疑结论，补充分析，建立模型。只有将表象撕开了看，再对比思索，才能深刻感悟，联系深入，把握本质。
三、“巧卷入”整合，事捷功倍感受价值
1.教师实录：什么是“百”分数（有了分数为什么还要百分数？）
教师问：“有了分数，为什么还要百分数呢？”
学生说：“看到百分数，大概是多少就不需要进行具体计算了。”
教师问：“为什么有些数字化成百分数就好比较了？”
学生答：“因为是同一个单位。”
教师问：“分母都是一百，就意味着什么？”
学生答：“计数单位都是一样的，可以直接对比。”
教师问：“分数使用觉得麻烦了，我们才发明了百分数。那么，分数是在什么情况下产生的？”
学生答：“因为在生活中整数不能度量，所以产生了分数。”
小结：学习百分数之后能更好地服务生活。
2.分析：回顾教材，构建循环概念图
数学来源于生活，也应用于生活，所以掌握数学知识和数学技能尤为重要。教师要让学生体会数学知识的形成过程，感受数学知识的价值。如果学生仅仅知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，而不知道为什么会产生百分数，数学学习就会失去意义，容易产生乏味无趣之感。学生已经学习过分数，知道百分数与分数的联系与区别，但是不知道为什么创造百分数，创造百分数有什么好处，那么教师应满足学生的求知欲，快速调节教学气氛，将课堂推入高潮。
在教学过程中，学生体验到百分数是因为方便比较，学习的脚步便停止了。而周老师为学生准备了分数的产生这一教材片段，带领学生重新体验分数是生活中因为需要度量而产生的，百分数是因为分数不便比较而产生的，百分数的产生又能更好地服务于生活，形成一张三角的循环概念图，如图4所示。这样一来，不仅激发了学生的学习兴趣，还将知识的形成过程、价值都落实到位。由此可见，不管遇到什么课程，教师都需思考更有效的教学方法，带给学生更加深刻的价值感受。
3.感悟：追根溯源，整合显价值
价值其实是对比出来的，“这件东西很好用”与“这件东西比另一件好用多了”，两者都显示了价值，而有对比的那个无疑更深入人心。因此，教师需要了解教学内容处于知识体系的哪个位置，前知有何，后续有何，找到脉络，才能切实提高教学的有效性。“追根溯源，利用整合知识来对比联系凸显价值”是解决此类问题的有效方法。了解了百分数的价值与生活的联系，也为学生后续的学习进行了铺垫，可以激发学生的求知欲。
四、结语
整合教学已经成为教育的一大趋势，是社会进步所致，也是学生成长所需。视野完整广阔能帮助学生更好地掌握与理解知识，多对比、多思考能帮助学生建模，为学生未来学习做好铺垫，清楚学習的价值何在，也有利于学生端正学习态度。“全视野、远谋虑、巧卷入”是整合教学发展的必经之路，相信在数学教师的不断钻研下，整合教学观点的发展之路会越走越好，百花齐放。
参考文献：
[1]岳丽娟.让孩子在数学和生活之间“穿行”——百分数的意义教学设计[J].数学大世界，2018（8）.
[2]郝振华.“百分数的认识”教学设计与思考[J].小学数学教育，2017（9）.
[3]窦平.基于学情，向着概念的本质逼近——浅谈如何引领学生自主建构“百分数的意义”[J].小学数学教师，2016（12）.
[4]牛献礼.注重情境创设 启迪学生智慧——苏教版小学数学“百分数的意义和写法”教学谈[J].小学教学设计，2015（11）.
（作者单位：温岭市泽国镇第三小学）
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