杨文卿 江景涛 王东伟 侯明亮 卢玉伦 王大奇 刘圣民
摘要：根据玉米-花生间作播种机设计要求，结合平行四边形平动原理，设计了一种玉米-花生间作播种机用水平折叠机架，用于解决玉米-花生间作播种机幅宽的问题。通过矢量方程法分析该折叠机构的运动特性并根据机架折叠和平放的要求对机架进行液压驱动系统设计。利用Ansys有限元分析软件对设计出的水平折叠机构进行应力和模态分析，结果显示，机架承受的最大应力、产生的最大形变量及最大应变均可满足设计要求，且机架固有频率与外界激励相对比，工作时不会产生共振现象，能有效延长播种机的使用寿命，提高播种机的工作效率。
关键词：折叠机架;运动特性分析;液压设计;应力和模态
中图分类号：
S223.2 文献标志码：
A
文章编号：1002-1302（2021）17-0182-06
收稿日期：2021-01-17
基金项目：山东省农机装备研发创新计划（编号：2017YF055）;国家花生产业技术体系播种与田间管理机械化岗位项目（编号：CARS-13）。
作者简介：杨文卿（1993―），男，山东滕州人，硕士研究生，研究方向为新型农机装备设计与研发。E-mail：894821586@qq.com。
6
随着玉米-花生间作种植需求快速增加，其机械化播种成为一个新的难题。就玉米-花生间作播种机而言，国内相关机型研究较少且多为单作物播种机改装而成，不能很好地满足玉米-花生间作种植要求[1-3]，针对玉米-花生间作种植要求，设计研制了玉米-花生间作播种机，但因机具的幅宽限制了其使用效率。因此，结合平行四边形平动原理，笔者所在课题组设计了一种玉米-花生间作播种机用水平折叠机架，采用液压驱动水平折叠的方式，在满足播种要求的同时提高机具的运输性能和转弯性能。本研究以自主研制的玉米-花生间作播种机折叠机架为研究对象，对机架结构进行了参数设计和运动特性分析，并根据机架折叠和平放的要求设计了液压系统，最后通过Ansys软件进行机架结构的应力和模态分析，验证其设计的合理性。
1 结构组成及工作原理
1.1 玉米-花生间作播种机结构组成
根据玉米-花生间作农艺要求，间作播种机采用对称分布结构设计，主要由折叠机架、花生播种单体、玉米播种单体、仿形机构等组成，可一次性完成花生和玉米的开沟、播种及施肥等工序。主要结构如图1所示，主要技术参数如表1所示。
1.2 水平折叠机架结构及工作原理
设计的水平折叠机架总体结构如图2所示，采用横向分段折叠式组合机架，机架主要分为3个部分：中间主机架和两侧折叠机架，中间主机架挂接2个一垄双行的花生播种单体，两侧折叠机架各挂接1个双行玉米播种单体。机架牵引梁后部通过平行四边形仿形结构与播种单体铰接，以此来实现牵引作业。
中间主机架前部焊接有矩形机架插接管，与三点悬挂架刚性连接，以此提高机架的重心稳定性;两侧折叠机架结合平行四杆机构与主机架通过铰轴连接，通过液压驱动将液压缸的往复运动转换成折叠梁的上下平动，实现两侧折叠机架的平稳上升和下降，以便运输和地头转弯，提高机具的运输性能和转弯性能。机架尺寸详见表2。
2 折叠机构运动特性分析
因机架结构左右对称，两侧运动特性一致，故为简化分析，只对一侧机构进行分析。如图3所示整个机架结构为1个平行四边形机构和1个摇块组成。
根据上图所建坐标系，对折叠机构进行矢量法建模。设x轴正向与各杆矢量的正向夹角为其方位角，以矢量l表示各构件的杆长。这样折叠机构就形成一个封闭矢量多边形，即ABCDF。在这个封闭矢量多边形中各矢量之和等于零[4-5]。
l1+l2=l3+l4+l5。（1）
2.1 位置分析
将机构封闭矢量方程式（1）改写为复数矢量形式：
l1·e1φ1+l2·e1φ2=l3·eiφ3+l4·eiφ4+l5;（2）
l1cosφ1+l2cosφ2=l3cosφ3+l4cosφ4+l5
l1sinφ1+l2sinφ2=l3sinφ3+l4sinφ4;（3）
Acosφ4+Bsinφ4+C=0。（4）
其中，A=l4cosφ4+l5-l1cosφ1，B=l4sinφ4-l1cosφ1，C=l23+A2+B2-l222l3，（5）
代入Acosφ3+Bsinφ3+C=0中，
φ3=2arctanB+A2+B2-C2A-C。（6）
2.2 速度分析
将（2）式对时间t微分，可得：
l1ω1ieiφ1+l2ω2ieiφ2=l3ω3ieiφ3+l4ω4ieiφ4;（7）
l1ω1iei（φ1-φ2）=l3ω3iei（φ3-φ2）+l4ω4iei（φ4-φ2）;（8）
ω4=l1ω1isin（φ1-φ2）-l4ω4sin（φ4-φ2）l3sin（φ3-φ2）。（9）
2.3 加速度分析
将（7）式对时间t微分，可得：
l1ε1ieiφ1-l1ω21eiφ1+l2ε2ieiφ2-l2ω22eiφ2=l3ε3ieiφ3-l3ω23eiφ3+l4ε4ieiφ4-l4ω24eiφ4;（10）
ε3=l1ε1sin（φ1-φ2）+l1ω21cos（φ1-φ2）-l4ε4（φ4-φ2）-l4ω24cos（φ4-φ2）-l3ω23cos（φ3-φ2）l3（φ3-φ2）。（11）
2.4 运动过程仿真
利用ADAMS进行机架折叠的运动仿真，对液压油缸添加驱动函数STEP（time，0，0，5，420）+STEP（time，5，0，10，-420），即在10 s内机架完成1个折叠循环。得出B点的角位移、角速度和角加速度，运动仿真曲线如图4所示。可见，整体变化曲线光滑，无跳跃点，机架在折叠过程中无阻碍进行。在上升动作将结束和下降动作刚开始的时候，角加速度变化较明显，可能会存在冲击现象，属于正常的液压顶升压力和惯性引起的液压冲击，会短时间停止，可用调速阀来缓解。总体来看，机架在折叠过程中較为平稳、可靠，符合设计要求。
3 机架液压系统设计
3.1 液压控制系统工作原理
液压控制系统如图5所示，控制单元为一个可以实现保压、滑阀机能为Y型的三位四通换向阀[6-7]。当液压油进入左右油缸的无杆腔时，活塞杆伸出，机架折叠，此时换向阀处于右位，回油路上的调速阀用来调节折叠速度，从而保证折叠机架平稳上升;当机架平放时，液压油进入左右油缸的有杆腔，此时单向阀打开，活塞杆缩回，机架下降，回油管路上的调速阀用作背压阀，换向阀处于左侧位置。当机架折叠并需要停留在某个位置时，换向阀处于中间位置。此时，左右油缸中的高压油通过液压控制单向阀锁定在无杆腔中，从而使机架停留在特定位置[8]。
3.2 液压油缸的尺寸计算
3.2.1 液压油缸工作压力确定 根据表3按照负载压力大小选择液压油缸工作压力为1.6 MPa。
3.2.2 液压油缸主要结构尺寸计算 （1）根据整个播种机的设计要求，一个折叠y油缸需要克服工作负荷，主要是机架和种子箱的压力约Fg=5 000 N
（活塞杆在伸长过程中主要受压）;（2）惯性载荷Fa=0;（3）密封阻力Fm=（1-ηm）F，取ηm=0.95。综上可得，外载荷Fg=5 000 N，密封阻力Fm=250 N，总载荷F=5 250 N，当机架进行折叠时，活塞杆伸长，此时液压油缸进油，则液压油缸的有效工作面积：
A=FP=π（D2-d2）4;（12）
即
D=4FπP+d2。（13）
其中，D为液压油缸直径（m）;F为负载（N）;P为系统压力（Pa）;d为液压杆直径（m）。根据表4，选取d=0.5D。根据公式（12）计算所得：D=74.6 mm，根据GB/T 2348―1993《液压气动系统及元件缸内径及活塞杆外径》选定液压油缸直径80 mm，则活塞杆直径d=40 mm[9-10]。
3.2.3 液压系统执行流量计算 根据机构设计要求，机架折叠时，活塞杆的行程s为412 mm，工作时间t=4s（以无杆腔确定），
Q=π4×D2×St。（14）
其中，Q为液压油缸最大流量;S为液压油缸行程;t为单行程所需要的时间。将上述所得数据代入公式得：
Q=5.2×10-4m3/s=31.2 L/min。
4 水平折叠机架有限元分析
播种机作业环境复杂，长期使用下来容易出现机架结构疲劳、断裂等故障，因此，需要对设计出的水平折叠机架进行静力学分析和模态分析，得出其应力应变情况和共振特性，以此来验证机架结构设计的合理性[11]。
4.1 有限元分析前处理
由于机架结构复杂，在不影响机架整体结构的前提下，简化圆角、倒角等不必要的特征;在分析过程中，设定机架水平横梁方向为X轴，地面垂直指向机架的方向为Y轴方向，机架的前进方向为Z轴，同时固定了折叠机架全部的自由度及液压油缸在UX方向上的平行自由度[12-13]。
机架的主体机架采用Q235方形结构钢，液压油缸、销轴和限位装置等应力集中部件采用45#钢，各材料的具体性能参数见表5。
为了准确地进行仿真分析，使用shell63单元为模型进行四边形网格划分，机架整体网格尺寸为 20 mm，在销轴、限位装置等应力集中的地方网格尺寸设置为10 mm，得到网格节点数为910 661个;单元数为436 885个。划分网格后的模型如图6所示。
4.2 载荷的设定
作为播种机的主要承重部件，主要承受机架的自重和播种单元的重量。机架和播种单元的自重可以通过机架添加材料和重力加速度添加到软件中。根据其相应的作用位置，将其余的负载简化为集中力的方式进行加载。
4.3 折叠机架的应力分析
通过ANSYS进行应力仿真分析，得到机架的应力云图、应变云图以及位移变形云图，如图7、图8和图9所示。结果表明，机架最大应力值为σ=93.76 MPa，机架的最大形变量为1.21 mm，最大应变为0.000 446 21 mm，相对变形量较小，结构工作稳定。
根据机架使用材料属性可知，Q235钢的屈服强度为235 MPa，45#钢的屈服强度为355 MPa，根据作业条件，安全系数取n=1.5， 根据公式（15）计算得出，其各自许用应力为156.67、236 MPa，
[σ]=σsn。（15）
式中：n为材料安全系数1.5;σs为材料屈服极限;[σ]为材料的许用应力。分析可知，机架的最大应力远小于2种材料的许用应力，因此机架强度满足使用要求，且整机的变形较小，符合设计要求，所以机架在符合工况的状态下，不会存在安全隐患。
4.3 折叠机架的模态分析
机架在运输和工作过程中，容易受到拖拉机和播种机自身的振动从而引起机架弯曲变形、疲劳断裂和剧烈振动等问题，因此对机架进行模态分析，根据机械振动方程对机架建立振动微分方程：
[M]{X¨}+[C]{X}+[K]{X}=[F]。（16）
式中：[M]为机架质量矩阵;[C]为机架阻尼矩阵;[K]为机架刚度矩阵;{F}为外部激励载荷向量;{X}为机架位移向量;{X}为机架速度向量;{X¨}为机架加速度向量[14-16]。
考虑到实际作业中机架的工作频率，分析机架的前6阶固有频率，得到了机架的前6阶频率变化图，具体见图10。
由机架的前6阶模态分析可知，机架的前6阶模态频率范围在42～62 Hz，根据相关文献可知，现有播种机的工作振动频率在6～7 Hz[17]，与机架的前6阶模态分析结果对比，机架的固有频率远大于播种机自身的频率，因此，机架结构能够避免与播种机发生共振，具有良好的动态特性，保证了播种的均匀性。针对工作时牵引装置发动机产生的振动，根据发动机振動频率计算公式（17）计算：
f=2nz60τ。（17）
式中：f为激励频率;z为发动机缸数;n为转速;τ为发动机冲程数。
选用普通的四缸四冲程的柴油发动机提供牵引力，将发动机参数代入公式，计算出发动机正常工作下的激振频率为80 Hz，远大于机架的前6阶固有频率。
由上述计算结论可知，在复杂的工作环境下，机架的前6阶固有频率避免了在工作和运输中与播种机和牵引装置振动产生共振的可能，保证了工作的稳定性。
5 结论
该机架通过采用液压驱动水平折叠的方式，提高了玉米-花生间作播种机播种效率，同时也提高了机具的运输性能和转弯性能。
通过对水平折叠机架进行运动特性分析，得出关键位置的角位移、角速度及和角加速度矢量方程及仿真特性曲线，验证了折叠机架的运动特性符合设计要求。
为保证机架折叠过程平稳、可靠，通过计算与选型，对水平折叠机架的液压系统进行了设计，满足机架折叠工作要求。
通过对机架进行有限元分析，机架可承受最大应力、产生的最大形变量及最大應变均可满足设计要求，且机架固有频率与外界激励相对比，工作时不会产生共振现象，能有效延长播种机的使用寿命，提高播种机的工作效率，证明该折叠机架设计合理，具有良好的使用性。
参考文献：
[1]耿端阳，何 珂，印 祥，等. 玉米花生间作播种施肥一体机研制与试验[J]. 农业工程学报，2017，33（17）：34-41.
[2]胡志超，陈有庆，王海鸥，等. 我国花生田间机械化生产技术路线[J]. 中国农机化，2011，32（4）：32-37.
[3]沈庆彬，唐洪杰，陈香艳，等. 花生收获机械的应用与发展[J]. 农业科技通讯，2013（5）：214-215.
[4]黎康康. 基于纯滚运动的滚切剪机构设计方法研究[D]. 大连：大连理工大学，2009.
[5]郑晓秋. 用于挂面纸包装封尾机胶带粘贴装置的设计与研究[D]. 青岛：青岛科技大学，2015.
[6]王松岩. 带式输送机胶带换切装置的研究[D]. 太原：太原理工大学，2019.
[7]周竹馨，沈 辉，凌 曦，等. 某型电动自装卸式垃圾收集车提料机构结构设计与性能优化[J]. 农业装备技术，2019，45（4）：54-57.
[8]赵 静，许庆斌，鲁力群，等. 折叠式免耕玉米播种机液压系统设计[J]. 农机化研究，2016，38（1）：123-125，131.
[9]杨雪智. 矿用电动轮自卸车转向机构参数化设计与转向节特性研究[D]. 广州：华南理工大学，2012.
[10]肖 磊. 汽车移动快修平台设计及试验研究[D]. 长春：吉林农业大学，2019：59-62.
[11]寇明阳. 联合整地机牵引架和机架的设计与试验[D]. 哈尔滨：东北农业大学，2019.
[12]李海亮，梁 琦，于珍珍，等. 宽幅播种机折叠式机架的改进设计与优化[J]. 农机化研究，2018，40（6）：59-64.
[13]李海亮. 宽幅免耕播种机折叠机架的优化设计[D]. 大庆：黑龙江八一农垦大学，2015.
[14]明安祥，陈义厚. 排肥器性能检测装置的设计与研究[J]. 长江大学学报（自然科学版），2017，14（10）：69-73.
[15]张大斌，刘祖国，余朝静，等. 山地移动式地膜回收机机架拓扑优化[J]. 江苏农业科学，2018，46（16）：194-197.
[16]张 岩，陈宝刚，李洪文，等. 地平式望远镜跟踪机架结构设计与分析[J]. 应用光学，2020，41（5）：885-890.
[17]马成林. 精密播种理论[M]. 长春：吉林科学技术出版社，1999.
