王春妹，周健婷，李婉瑜，周慧，谭波，汤获
摘 要：采用文献研究法和定量分析法，选取中国知网CNKI数据库2001-2020年中小学数学教材比较研究相关文献，借助CiteSpace软件对发表年份、发文作者、发文机构、关键词共现、关键词聚类等进行知识图谱可视化分析，从中梳理研究主题，总结出近二十年数学教材比较的研究热点以及演进历程。针对可视化结果，提出以下建议：建设跨区域多群体的合作团队，形成多层次多角度合作研究;深入一线课堂教学，将理论与实践相结合;对热点主题深入研究，提升研究的高度;挖掘教材中新的研究点，实现研究的全面性。
关键词：中小学;数学教材比较;知识图谱;CiteSpace;可视化分析
中图分类号：G634 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2022）05-0105-06
数学新课程改革以来，随着数学教育的国际交流与合作日益频繁，教材在教学中所发挥的重要作用逐渐引起人们的重视[1]。在中小学，分析教材是教师进行教学设计的基础，更是教师上课的前奏;对教材分析是否到位，不仅关系到能否真正发挥教材的作用，也会直接影响教师的课堂教学质量[2]。因此，数学教材的比较研究逐渐成为中小学数學教材研究的热点主题，一些学者、教育专家以及研究机构开始对不同国家所使用的不同版本数学教材进行比较分析，以期能为课堂教学、课程改革以及教材编写提出提供指导性建议。全面了解近二十年来中小学教材比较研究领域的现状以及其演进历程，对于促进中小学数学教材比较研究至关重要。基于此，本文通过整理中国知网CNKI数据库中2001-2020年（以下简称近二十年）与中小学教材比较相关的文献，利用CiteSpace可视化的特点，分析近二十年数学教材比较的研究热点以及演进历程，为今后的教材比较研究提供参考。
1 研究方法与数据来源
1.1 研究方法
本文采用文献研究法和定量分析法，借助陈超美教授于2004年所开发的CiteSpace可视化软件，应用CiteSpace-5.7 R2以及CiteSpace-5.7 R5两个版本，统计每年发文量，从发文作者、发文机构以及关键词3个方面绘制知识图谱，并进行相应的合作网络分析和共现聚类分析，从中梳理出研究主题，总结近二十年数学教材比较的研究热点以及演进历程。
1.2 数据来源
本文数据均来源于中国知网CNKI数据库，由于在中小学教育研究中，教材与教科书所表示含义一样，并且笔者检索文献时发现检索课程内容这一主题词也能检索出有关教材比较的文献，因此，为了使研究数据更加全面，在中国知网高级检索中选择主题，检索“数学教材比较”OR“数学教科书比较”OR“数学课程内容比较”，时间范围限定在2001年1月1日至2020年12月31日，共检索出1557篇文献，通过阅读文献，人工剔除了与中小学教材比较无关的文献以及会议综述、书评、通知等无效文献，筛选得到有效文献1395篇。
2 研究结果分析
2.1 发文量分析
通过统计近二十年中小学数学教材比较研究每年的发文量的统计，能够整体把握数学教材比较的发文变化趋势，具体发文量的变化趋势如图1所示。
从图1可以看出，近二十年中小学数学教材比较发文量呈现逐年持续稳定的增长趋势，具体可以分为两个阶段：（1）缓慢增长期（2001—2007年），这一阶段发文量的变化特点是整体上缓慢增长，并且发文量不多，最多只有20篇。（2）快速增长期（2008—2020年），这一阶段发文量从25篇增长到188篇，在这13年间，只有2010年和2016年出现了短暂回落，其余年份发文量一直保持较快的增长趋势，发文量增加了7.5倍。总体来说，学界对于中小学教材比较研究的关注度越来越高。
2.2 发文作者分析
利用CiteSpace软件绘制发文作者合作图谱如图2所示，图中发文作者以节点表示，节点越大，发文量越多;字体的大小表示作者的中心性，节点之间的连线表明相互之间有合作关系。
同时，通过导出CiteSpace后台相关数据得到作者发文量统计表，如表1所示。
结合图2和表1可知，以朱哲为中心形成了10人以上的作者合作网络，曹一鸣也和其它4位研究者形成了一个5人合作群，其研究成果和学术影响都较大;此外胡典顺、杨敏、刘超、吴骏、王宽明分别建立了包含1名合作者的合作网络;其它研究者未见合作对象。
综合来看，目前有关中小学教材比较的研究作者主要呈现出整体分散，部分集中的特点。不同作者之间学术联系较弱，常见的研究团队通常是由同一机构作者组成，不利于教材比较研究的发展。除此之外，发文量在10篇以上的作者仅有8位，作者的集中度相对较低。综上，数学教材比较研究作者之间的合作关系有待加强，研究的持续性有待提高。
2.3 发文机构分析
借助CiteSpace软件绘制出研究机构合作图谱，如图3所示。
此外，将研究机构合作图谱的相关数据导出到Excel表格中，可得如下表2。
观察图3与表2分析发现，中小学教材比较研究的主要力量来源于师范类高校，浙江师范大学教师教育学院、华中师范大学数学与统计学学院、东北师范大学数学与统计学院和内蒙古师范大学科学技术史研究院都与本校其他院系建立了良好的合作关系;西南大学数学与统计学院和云南师范大学数学学院，北京师范大学数学科学学院与天津师范大学教师教育学院都实现了较好而稳定的跨学校跨地域之间的机构合作网络。西北师范大学教育学院和华东师范大学数学系没有与其他机构建立合作网络。
从机构所属地域来看，西北、华东、华北、华中发文量较多，其次是西南、东北发文量略少，华南地区发文量最少。综上，发文机构可以多与其他地区机构之间进行合作，形成一定的凝聚力，加强学术交流，共同推进中小学教材比较研究的发展并实现突破。
3 中小学数学教材比较研究的热点主题与演进历程
3.1 关键词共现分析
关键词是论文内容的缩影，作者学术思想与学术观点的凝练。两个或更多关键词在同一篇文献中同时出现称为关键词共现[3]。借助CiteSpace软件绘制出关键词共现图谱如图4所示，该图谱由522个节点、854条连线构成，网络密度为0.0067。十字形越大表示该关键词出现的次数越多;关键词的字体越大表示中心性（centrality）越强，所控制的关键词之间的信息流就越多。具有深色中心的十字形表示该关键词在研究时间跨度内的突现率（burst）较大。表3为近二十年中小学教材比较研究中的关键词频次与中心性统计表。
由图4可知，近二十年中小学教材比较研究中主要围绕高中数学、人教版、教材比较、小学数学、新旧教材、北师大版、初中数学教材、图形与几何、统计与概率、数学文化、课程标准和国际比较等关键词展开。从图中可以清晰看出这些关键词之间的联系十分密切，在很大程度上体现了中小学数学教材比较研究成果的聚焦性。
从表3可以看出，关键词中心性较高的有中国（0.25）、北师大版（0.24）、比较研究（0.21）、人教版（0.2）。在具体学段中，高中数学出现的频次最高，体现出学界对高中数学教材的比较研究极为重视，其次是小学学段，初中学段所涉及的文献最少。
由于关键词频次、中心性都可以代表一段时间内研究者所共同关注的话题，即整个研究领域的热点主题。结合图4和表3以及阅读相关文献，从宏观上看，近二十年来我国中小学数学教材比较研究热点主要体现在以下三个方面：
（1）国内外中小学数学教材比较研究
通过梳理文献发现国际中小学教材比较中，共涉及到了21个国家，有中国、美国、法国、德国、韩国、巴西、芬兰、老挝、荷兰、印度、南非、新加坡、加拿大、俄罗斯、苏格兰、蒙古国、澳大利亚、马来西亚、罗马尼亚、埃塞俄比亚、哈萨克斯坦。其中，有关中美比较与中日比较的研究居多，通过对不同国家的特色比较，找出其他国家的优势的同时发现我国教材优缺点，为我国教材建设提出建议。
（2）国内不同版本中小学数学教材比较研究
所涉及的数学教材版本有人教版、北师大版、华师大版、上海版、苏教版、青岛版、鲁教版、沪教版、湘教版、浙教版、冀教版、西师大版。除此之外，不同课程标准下中國大陆与台湾、澳门和香港教材版本的比较也是热点主题之一。其中，“一标多本”研究热度更高，通过对国内同一时期不同版本的数学教材进行横向比较，进一步揭示不同版本教材的优劣，使得教师在教学中能够灵活应用教材，扬长避短。
（3）国内新旧版本中小学数学教材比较研究
研究者通过对同一出版社不同时期的数学教材进行纵向比较，由于人教版使用范围更广，因此对不同时期人教版进行比较的热度更高，在分析中挖掘教材编写特点与发展趋势，揭示教科书中某一具体内容的演变历程，同时探索教材与课程标准的一致性[4]。
从微观上看，不论是国际还是国内中小学数学教材比较的研究内容热点主题可以划分为以下四个方面：
（1）教材整体的比较研究
包含教材整体内容设置、教材编排结构、教材难易程度以及教材编写特点[5]。通过阅读文献发现，目前有关教材比较文章的有了一定的体系，大部分是对整体内容设置、教材编排结构及特点进行分析，分析较为全面。
（2）教材课程内容的比较研究
即学者对于教材中某一领域或某一知识点进行具体分析，从表3可发现，对于统计与概率，图形与几何这两个领域研究居多，所覆盖的知识点也较为全面。曹一鸣，严虹将课程内容划分为知识领域、知识单元、知识主题三类[6]，通过对多个国家进行比较分析为我国新课程改革的实施以及教材与课标的编写提供参考。
（3）教材例题、习题的比较研究
吴立宝等人对习题的数量、类型、结论开放性、综合难度进行比较研究[7]。胡典顺等人将对例题和习题统称为问题提出，不仅对国内不同版本进行了比较研究[8]，还对国内外教材中的问题提出进行了深入的研究[9]，提出了我国教材中问题提出方面的优势及所存在的问题，为我国教材中例题和习题的编写提供建议。
（4）教材中数学文化与数学史的比较研究
在《普通高中数学课程标准（2017年版，2020年修订）》中明确要求将数学文化融入课程内容[10]。正因为新课标的颁布，大量研究教科书中的数学文化与数学史的文章出现，主要体现在对“阅读材料”的研究中[11]，在探索不同国家不同版本中有关数学文化与数学史内容的同时揭示教材与课标的一致性。
3.2 关键词突现分析
突现词是一定时期内出现频次比较高的词，其变化能反映出该时期学者们对该领域研究的热点，也是一种该领域演化发展趋势的判断依据[12]。利用CiteSpace获取关键词突现数据如图5所示。
由图5可知，在2006—2007年中频次突然增多的关键词是中学数学、一元一次方程和函数，其中函数从2006年开始出现，一直持续到2013年，可见函数是当时学界十分关注的热点主题。教育部在2005年2月颁布了《关于基础教育改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》，对中考进行改革，因此这一时期教育工作者开始重视对中学数学教材某一具体内容的比较研究。
在2008—2009年频次增长速度快的关键词分别是比较、华师版与新课程，这一时期学界开始关注不同版本的教材比较研究，由于一直以来人教版与北师大版使用范围最广，深受学者的喜爱，研究成果也颇为丰硕，因此华师版开始渐入学者视线，研究热度开始升温。
在2011—2015年频次增长较快的关键词为高中教材和新加坡，这一阶段学者的目光由国内不同版本的研究转移至国际教材的比较研究中，主要聚焦在高中教材的比较以及国内教材与新加坡的比较研究。
在2016-2018年被引频次突然增多的关键词是小学数学，研究者从前两年的高中教材比较的热潮褪去之后，针对小学数学又进行了大量的研究，从图中可以看出，小学数学的突现率达到了最高9.63，成为了2018年名副其实的热点主题。
3.3 关键词时区分析
时区视图能依据时间先后将文献的更新，以及文献间的相互关系，清晰地展示在以时间为横轴的二维坐标中[13]。借助CiteSpace软件绘制时区图谱如图6所示。连线越多，说明两个时间段之间的联系越强。节点年轮圈的颜色代表着文献的发表时间变化，顶端的颜色条从深到浅代表年份由远及近，即蓝色表示时间最远，红色则为时间最近。
从图6可以看出，近二十年中小学数学教材的比较研究发展演化过程大致分为三个阶段：第一阶段为萌芽奠基阶段（2001-2005年），第二阶段为繁荣发展阶段（2006-2010年），第三阶段为稳定发展阶段（2011-2020年）。大部分奠基性的节点都出现在2001-2005年这一时期，并且每个关键词的节点年轮圈最外侧都为红色，说明对于这些关键词的研究热度未退，一直延续至今;除此之外，极大多数关键词之间的联系都十分密切，每个时区之间的联系都较强，其中最有影响力的节点出现在2005年。观察发现2018年首次出现的数学核心素养与其他高频关键词具有一定的联系，由此推测数学核心素养将会是近几年该研究领域的热点主题。
4 结论与建议
4.1 结论
通过选取中国知网CNKI数据库2001年—2020年中小学数学教材比较研究相关文献，借助CiteSpace软件对发表年份、发文作者、发文机构、关键词共现、关键词聚类等进行知识图谱可视化分析，得出以下结论：
第一，从2001年以来，中小学数学教材比较研究就受到了学者廣泛关注，近二十年发文量呈现持续稳定的增长趋势，其研究热度始终呈上升趋势。学者胡典顺、曹一鸣、朱哲、覃淋、杨敏、叶立军、吴立宝、代钦等对该领域的研究做出了巨大贡献，发文作者方面主要呈现出整体分散，部分集中的特点。不同作者之间学术联系较弱，常见的研究团队通常是由同一机构作者组成，不利于中小学教材比较研究的发展。发文机构间的合作还不够紧密，且地区差异明显。
第二，通过对关键词频次以及中心性分析可得近二十年中小学数学教材比较研究的热点主题分为宏观与微观两个层面。宏观上分为国内外中小学数学教材比较研究，共涉及21个国家;国内不同版本中小学数学教材比较研究，共涉及15个版本;国内新旧版本中小学数学教材比较研究三个方面。微观上分为教材整体的比较研究，教材课程内容的比较研究，教材例题、习题的比较研究，教材中数学文化与数学史的比较研究四个方面。其他方面如插图、数学核心素养等均有涉及，但相对较少。
第三，由关键词突现率可知近两年的热点主题聚焦在了小学数学。对于学段的关注度由高中逐渐变成小学。通过对共现关键词进行聚类分析发现各聚类标签之间研究相似性非常高，较为全面的了解了近二十年中小学教材比较研究的演进历程。从关键词时区图谱中发现，当前的研究热点主题落在数学核心素养这方面。近二十年中小学教材比较研究中包含了教材中各个部分的研究，但是截止目前学者在本领域研究中并没有开发出新的研究点，这与教材容量的有限性有一定的关系。
4.2 建议
整体来看，我国近二十年中小学教材比较研究成果丰硕，研究态势较好，有一定的上升空间进行突破，笔者针对目前的研究现状对今后该领域的研究者提出以下建议：
（1）建设跨区域多群体的合作团队，形成多层次多角度合作研究
通过对知识图谱的分析可知，发文作者之间的合作关系有待加强，研究的持续性有待提高。发文机构可以多与其他地区机构之间进行合作，同时也可以与教育部门教研团体或一线教学的教师团体进行合作，加强学术交流，形成一定的凝聚力，共同推进中小学教材比较研究的发展并实现突破。
（2）深入一线课堂教学，将理论与实践相结合
通过梳理文献发现，目前研究教材比较这一领域的多为师范类院校的高校教师，其理论基础毋庸置疑，但是缺少实践经验。因此研究者应深入到真正的课堂教学中，由此所提出的建议会更加具有说服性。
（3）对热点主题深入研究，提升研究的高度
通过对研究文献的分析可以看出，国际教材比较中除了中国、美国、日本、新加坡、澳大利亚这几个国家进行了多角度全方位的研究外，其余16个国家研究较少且不够全面，学者可将有代表性的国家教材与我国教材进行多角度深层次的比较，在前人研究的基础上进一步深化，挖掘其他国家教材的优势，得出关于我国教材建设的启示。此外，通过研究发现数学核心素养将会是未来这一领域的热点主题，学者可加强数学核心素养的研究。对于不同国家插图的研究也可进一步深化。
（4）挖掘教材中新的研究点，实现研究的全面性
截止目前，全世界共有233个国家和地区，文章中出现的国家只是冰山一角，研究者可挖掘出没有学者研究的具有代表性的国家教材，如南欧的意大利、西班牙等，对其进行比较分析，从中挖掘出新的研究点，使中小学数学教材比较研究这一领域涉及范围更加全面。
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