万相昱 唐亮 张晨
摘 要：应用内生转换模型考虑收入对于部门选择的影响，文章对非公共部门和公共部门的收入方程进行估计，估算部门收入差距。实证结果表明，部门间收入差距显著存在，受到一系列人口特征的影响。男性在公共部门能够获得更高的收入，但是对于女性，收入溢价存在于非公共部门。男性的收入差距伴随着学历层次的提高而增加。已婚和拥有户主身份的男性，在非公共部门中更能够获得较高的收入。健康状态和党员身份能够显著增加男性和女性的部门收入差距。
关键词：公共部门；
非公共部门；
收入差距；
内生转换模型
一、引 言
行为选择和行为结果的联合建模是微观计量领域的重要内容。Heckman（1979）指出，如果不考虑选择行为，直接进行与选择结果相关的模型估计会造成样本选择偏差，因此，涉及微观领域的计量模型均首先考虑是否存在选择偏差，如果存在，如何进行修正。Heckman两步法作为解决选择偏差的经典方法已经被广泛运用到各种微观问题的实证研究，比如工资率方程的估计。由于存在非劳动参与，导致样本工资率不可观测。传统两步法首先对劳动参与方程进行估计，计算得到逆米尔斯比作为工资率方程中误差项条件均值的估计，最后得到工资率方程。传统两步法可能存在的问题是在设定第一步选择方程时并沒有考虑第二步的选择结果，对于工资率方程的估计，个人在选择是否参与劳动时，工资应作为一个重要影响因素出现在选择方程中，缺少工资变量的劳动参与决策并不符合经济理论和常识。为了解决这个问题，Lee（1978）提出了一个针对定性和受限被解释变量的联立方程模型，在进行选择方程构建时引入第二步的选择结果，被称为内生转换模型。内生转换模型具备两个优点：（1）将选择结果作为行为选择的影响因素，符合经济理论和现实；
（2）能够估计出同一个体不同选择状态下的选择结果，即反事实结果，便于进行因果关系判断。
文章应用内生转换模型对公共部门和非公共部门的劳动力收入差距进行实证检验。部门选择和部门收入差距的研究由来已久，其原因可以从三个角度进行分析。第一，劳动力选择公共部门是为了规避外部冲击比如经济改革，降低失业的可能，即追求“稳定性”，因此公共部门较低的收入水平可能是由于较高的工作保障。第二，非公共部门工资收入更倾向于属于“效率工资”，因此相比公共部门，非公共部门收入可能更高。Salop（1979）指出，为了降低人员流动成本、提高公司效率，私营部门雇主倾向于支付高于劳动力市场均衡价格水平的工资。Shapiro和Stiglit（z1984）认为雇主提供高于均衡价格的工资是为了减少员工的偷懒行为。第三，非公共部门的高收入可能是为了补偿相比公共部门较低的福利水平（Estrin等，1995）。因此，部门收入差距从理论上显著存在，研究目的在于应用内生转换模型计算公共部门和非公共部门的收入差距，然后对教育、经验等变量对部门选择的影响及其回报率进行分析。
文章结构安排如下：第二部分为部门收入差距的研究成果，第三部分进行模型设定和变量选择，第四部分为实证结果分析，最后为文章研究结论。
二、文献综述
公共部门和非公共部门之间的收入差距已经得到了普遍证实。Gyourko和Tracy（1988）在估算工资率差距时考虑了内生性选择问题，研究发现工资率溢价显著出现在公共部门。Moulton，（1990）对20世纪80年代美国联邦政府和私人部门之间的工资差距进行研究，发现控制职业和地区因素后，工资差距逐渐缩小。Mueller（1998）利用分位数回归对加拿大公共部门和私人部门的工资率差距进行实证检验，结果表明政府工作人员的工资更高，即公共部门存在工资率溢价。Heitmueller（2006）对发达国家的部门收入差距进行研究，发现女性群体中，公共部门收入显著更高。Cho等（2010）对比美国和韩国不同部门的收入差距，发现在韩国，私人部门工资更低，工作时间更长、美国私人部门的工作时间同样较长，但是工资收入更高。
国内学者关于中国公共部门和非公共部门收入差距的研究同样很多。尹志超和甘犁（2009）基于CHNS调查数据发现1997年之前公共部门工资收入低于非公共部门约2.9%，2000-2006年公共部门收入则显著更高，并且这种差距逐渐扩大。朱南苗等（2011）基于家庭消费角度，认为近年来中国出现的公共部门工资溢价现象可能源于非公共部门收入系统性的低报，考虑低报可能，公共部门工资溢价不足2%。张义博和付明卫（2011）持有相同的观点，1997年之前非公共部门具有工资优势，教育回报也更高，2000-2009年公共部门工资水平更高，此阶段两部门的教育回报相近。姜励卿和钱文荣（2012）基于2010年浙江省城镇调查数据，采用工具变量分位数回归方法对公共部门和非公共部门工资差距进行检验，结果表明，公共部门工资水平更高，另外发现忽略部门选择内生性会造成工资差距的低估。何翠香等（2015）基于2007年CHIP数据，采用匹配和分位数回归方法，发现公共部门工资水平更高。兰永生和铁卫（2016）发现2000年后公共部门工资率溢价显著，部门工资差距呈现逆周期特征。姚东旻等（2016）基于2008年CHIP数据，利用Blinder-Oaxaca分解法对公共部门和私人部门的收入差距进行研究，发现私人部门的工资水平更高，地区因素显著影响部门间的工资差距。
综合已有研究成果不难发现，诸多国家公共部门和非公共部门的收入差距显著存在。虽然由于“效率工资”、福利补偿等因素，理论上非公共部门应该具有显著的工资溢价，但是实证结果，特别是近年来的研究，普遍性认为公共部门工资水平更高。已有关于中国部门间收入差距测算和分析的研究存在的问题是：实证方法上国内文献普遍采用分位数回归或者面板数据回归，并没有对可能出现的部门选择内生性问题进行讨论和修正，正如姜励卿和钱文荣（2012）所指出的，忽略选择内生性可能造成工资差距低估。文章将应用内生转换模型解决部门选择的内生性问题，估算样本在不同部门的反事实收入水平。
三、模型设定
（一）内生转换模型
每一位劳动者就业面临两个选择：公共部门和非公共部门，结果取决于劳动者自身和劳动供给方。同样，每一位劳动者面临两个工资率：公共部门工资和非公共部门工资。部门选择结果取决于劳动供给方和需求方的共同决策，劳动者首先决定想要进入哪个部门工作，随后去寻找工作并经过雇主同意后得到工作。工作的获取成本取决于不被录用的概率，劳动者将在预期收益和工作获取成本之间进行权衡，由于雇主决策取决于一系列劳动者特征，因此工作成本同样受到这些因素影响。遵循Gaag 和Vijverberg（1988）的设定，采用工资率差距作为预期收益的度量，假定如果预期收益超过工作获取成本，则劳动者选择加入非公共部门：
（三）变量选择和度量
1. 被解释变量
依据研究内容，两个重要的被解释变量分别为工作单位所属部门（公共部门和非公共部门），以及收入。首先，关于部门划分，尹志超和甘犁（2009）、张义博（2012）基于CHNS调查数据，将政府机关、国有企业、国有事业单位和研究所划分为公共部门，其他为非公共部门。钱先航等（2015）基于CHFS数据，选择政府部门和事业单位作为公共部门。由于研究的数据来源于CHIPS，调查问卷中关于工作单位问题共有9个选项：党政机关团体、事业单位、国有及控股企业、集体企业、中外合资或外商独资企业、个体、私营企业、土地承包者和其他，参考以往研究并结合样本数据，文章将党政机关单位、事业单位、国有及控股企业、集体企业划分为公共部门，其他为非公共部门。
对于收入变量，尹志超和甘犁（2009）、张义博（2012）均使用年度收入，其中包括工资性收入和补贴、奖金、商业活动收入、农业经营收入等非工资性收入。钱先航等（2015）同样选择包含工资性收入和非工资性收入的年度总收入。Adamchik和Bedi（2000）则使用月度总收入。由此可见，对于收入的范围学者们基本相同：工资性收入和非工资性收入，但是关于收入的计算时间并不一致。因此，文章将采用三种收入度量——年度总收入、月度总收入和小时工资收入分别进行实证分析。
2. 解释变量
部门选择方程和收入方程通常包含诸多反映个体特征和地区特征的变量，广泛关注的个体特征有性别、年龄、教育和工作经验。年龄变量对于部门选择和工作收入的影响部分可以从工作经验角度进行解释，因此一些文献在包括了工作经验后并没有将年龄纳入到模型中（Adamchik和Bedi，2000；
尹志超和甘犁，2009），或者只包含了年龄的一次项（张义博，2012；
钱先航等，2015），工作经验往往以二次形式出现。文章遵循以往研究，在选择方程和收入方程中包含年龄变量的一次项。工作经验通常选择工作年限进行度量，CHIPS问卷中可以从“开始从事当前工作的时间”的回答中获取工作经验的度量。另外，样本数据中有关于以往工作数量的调查，但是由于历史工作数量指标过于集中，可能作为经验的测算不如持续工作年限更合理，这也是多数文献选择工作年限的原因。教育作为影响收入的重要变量一般有两种度量方法：受教育年限和虚拟变量，由于教育回报往往具有非线性特征，因此根据学历信息，将教育变量设定为：初中及其以下、高职高专（高中、职高、技校、中专）、大专及本科和研究生。
考虑到模型识别问题，要求选择方程（9）中至少包含一个不影响工资率的因素，Adamchik和Bedi（2000）认为年轻劳动者有更大的可能进入非公共部门，所以包含了年龄变量。根据国内的研究成果，如张义博（2012）选取了其他家庭成员平均收入。由于以往关于收入或者工资率方程设定中，年龄往往被认为是一个重要变量，因此在部门选择方程（9）中额外包括其他家庭成员平均收入。另外，引入婚姻状况、健康状况、户主身份、政治面貌和省份变量。变量度量和符号如表1所示。
四、实证结果和分析
（一）数据来源
文章实证所需样本来自CHIP2013城镇调查数据，数据筛选条件：1. 年龄16-60周岁；
2. 均为在职员工（剔除就业身份为“雇主”“自营劳动者”和“家庭帮工”）；
3. 剔除数据缺失和明显错误样本，如工作时间（年工作月份、月工作天数和日工作小时）缺失、持续工作年限为负。连续变量收入进行缩尾处理（1%和99%）。最终获得样本7 140份，分布如表2所示。
（二）描述性统计
表3為连续变量的统计描述。表中收入变量、年龄、工作经验均为取自然对数后的结果。收入变量由三个指标度量：年工作收入、月工作收入和小时工资，均由总收入（工资性收入和非工资性收入）除以工作时间计算得到。就劳动者收入统计来看，年工作收入均值为10.34，月工作收入均值为7.928，小时工资为2.662，标准差较为接近，均在0.6-0.7之间。极值统计表明高收入和低收入之间差距较为明显，均相差4.5。小时工资最小值为0的原因是少数样本小时工资为1元左右。与个人收入相对应的其他家庭成员的平均收入，可以明显看到标准差随着工作时间调整频率的增加而减少，该指标最小值为0的原因在于部分样本的其他家庭成员工资收入为0，因此在进行取自然对数时，令其加1。年龄均值为3.642，工作经验即持续工作年限平均为2.101，标准差为1.055。
（三）模型估计结果
1. 收入方程估计
表4和表5为非公共部门和公共部门收入方程的估计结果*，分别采用两步法和极大似然方法进行估计。如前文所述两步法存在异方差，而权重矩阵只是理论上的简化形式，因此系数估计结果不如极大似然有效。首先对于非公共部门，两步法和极大似然估计结果的符号和显著性水平基本一致。其中两步法中男女逆米尔斯比分别为-0.129和0.461，t值分别为-0.5和1.53，显然表明男女在非公共部门选择时并不存在选择偏差，但是极大似然估计sigmal和rhol在男性显著，女性rhol不显著，说明男性存在选择偏差而女性则可能不存在。
就表4来说，以往研究关于工作经验与工资收入倒U型的结论在不同部门不同性别之间存在差异。对于女性，工作经验和收入的倒U型关系普遍存在，意味着工作年限较长所获取的丰富经验在初始阶段能够帮助劳动者获得更高的回报，但是工作年限带来经验提升的同时意味着工作效率上升（比如生理上不能胜任高强度工作、工作积极性下降），当经验的回报不能弥补工作效率的损失，收入水平就会下降（年龄系数小于零也能够在一定程度上说明大龄劳动者收入较低）。但是对于男性，上述关系只存在于公共部门，工作经验在非公共部门只会显著提高工资收入。男女对比来看，在女性收入方程中无论两步法还是极大似然法，工作经验及其平方项的系数绝对值均大于男性，意味着经验对于女性的收入提升作用更大，但是工作年限过长的弊端——工作效率下降所造成的收入减少也更加明显。
教育回报一直是研究关注的重点，在非公共部门，教育回报均显著大于零，并且呈现非线性特征：不同学历水平的回报率不同，这也是不采用受教育年限进行度量的原因。纵向来看，男女教育回报随着学历的增加而增加：初中及以下<高职高专<大专及本科<研究生，并且差距逐渐增加。横向对比，女性同一学历水平的回报率均显著低于男性，学历之间的差距同样不如男性明显。
户主身份的劳动者收入水平显著更高，可能的原因在于户主一般是家庭的父亲或者母亲，相比子女，父母工作年限较长，工作经验丰富，收入也更高。婚姻状态和政治面貌在男女之间的差异十分明显，已婚男性的收入水平更高，但是婚姻状态却不影响女性收入；
党员身份有助于男性收入提高，但是却抑制了女性收入。健康劳动者在非公共部门收入更高。整体来说，中部和西部的非公共部门收入均低于东部，女性劳动者差距似乎更明显。
公共部门和非公共部门的收入方程存在一定差异。两步法估计得到的逆米尔斯比系数lambda表明公共部门男性具有选择性偏差。男女工作经验的回报率具有倒U型特征，但是性别之间的差异恰恰相反。对于非公共部门，经验对于男性的收入增加显著更大，但是过高的工作年限所产生的抑制作用也更强。公共部门的教育回报率同样显著大于零，学历水平之间的差距逐渐扩大，但是就量上来说，公共部门普遍显著低于非公共部门，男女之间的差异也不具有普遍性。户主身份的劳动者收入同样更高，婚姻对于男性和女性均无显著影响，政治面貌只在男性样本采用极大似然估计时显著，健康与否不具有普遍显著性，中西部公共部门收入同样低于东部，但是男女之间并不存在明显差异。
2. 收入差距估算
根据式（20）可近似计算部门收入差距，表6给出了极大似然和两步法所估计的收入差距：用非公共部门高于公共部门收入的百分比度量。根据部门收入差距的估算结果可以发现以下规律。
第一，部门收入差距具有明显的性别差异。仅从估算值的正负性上看，男性在非公共部门的收入更高，女性则在公共部门获得更高的收入。第二，部门收入差距还受到学历、婚姻、政治面貌、户主身份以及地区因素的显著影响。关于学历因素，对男性来说，收入差距随着学历增加而递增，研究生的非公共部门收入是公共部门收入的5-6倍。收入差距随学历递增的规律在女性样本中两种估计方法得到的结果并不一致。关于户主身份，男性户主能够获得更高的非公共部门收入，而女性收入差距在户主和非户主之间较小。关于婚姻状态，收入方程估计系数说明婚姻对于男性的收入具有显著影响，而对于女性则不明显。已婚男性的收入差距大大高于未婚男性，结婚对女性的部门收入差距影响较小。关于政治面貌，非公共部門收入方程中党员身份对于女性收入具有消极影响，而在公共部门中则不显著，根据收入差距估算结果，党员身份的女性收入差距要更大一些。对于男性来说，估算结果也符合收入方程的系数估计，非公共部门党员身份能够提高男性收入，男性党员的收入差距更大。关于健康状态，收入方程显示健康男性能够获得更高的非公共部门收入，因此健康男性的收入差距更大，女性也具有同样的特征。关于地区因素，地区间的收入差距并没有普遍性规律。
五、结 论
将选择结果作为影响选择的重要变量，应用内生转换模型对非公共部门和公共部门的收入方程进行估计，由此估算了部门间收入差距，相关发现如下。
第一，部門间教育和经验回报率具有不同的特征。非公共部门中，经验对于女性收入的提升更加明显（相比男性），但是由于过长工作年限带来的效率下降所产生的收入抑制作用同样更加显著。上述规律在公共部门完全相反。无论非公共部门还是公共部门，教育均能显著提高收入水平，并且教育回报率随教育水平增加而递增。非公共部门中，男性的教育回报率要高于女性，公共部门则未发现男性和女性之间的教育回报率存在显著关系。
第二，部门之间的收入差距显著存在，但受到人口特征的影响。部门收入差距虽然已被大量文献证实，但是本文通过对部门收入的反事实估计，发现部门收入差距也受到性别、教育、健康等多种因素的影响。男性在非公共部门获得了比公共部门更高的收入水平，女性则完全相反。对于男性来讲，学历层次越高，部门收入差距越大。已婚和户主身份也能够让男性在非公共部门获得更高的收入。另外，党员身份、健康状态均能够扩大男性和女性的部门收入差距。
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Study on Differences in Labor Income between Public and Non-Public Sectors——Empirical Test Based on Endogenous Switching Model
XIANGYU WAN
（Institute of Quantitative & Technical Economics， Chinese Academy of Social Sciences）
CHEN ZHANG
（Shandong University of Finance and Economics）
LIANG TANG（School of Business， Northeast Normal University）
Abstract：
Using the endogenous transformation model to consider the impact of income on sector selection， this paper estimates the income equation of non-public sector and public sector， and estimates the income gap of sector. The empirical results show that the income gap between different sectors exists significantly and is influenced by a series of demographic characteristics. Men can earn more in the public sector， but for women， the premium exists in the non-public sector. The pay gap for men increases at higher levels of education. Men who are married and head of households are more likely to earn higher incomes in the non-public sector. Health status and party membership can significantly increase the sectoral pay gap between men and women.
Key Words：
public sector；
non-public sector；
income differences；
endogenous switching model
〔執行编辑：华岳〕
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