徐政 党梦雅
[摘要]双循环新发展格局对我国创新提出了更高的要求。创新发展一方面需要科技創新，另一方面也少不了科学普及，中央强调科学普及与科技创新同等地位。基于三阶段DEA模型，对2008—2015年31个省市、自治区科普投入产出效率进行研究，按照经济发展情况把全国划分为三个区域。研究发现：我国科普投入产出技术效率的上升和规模效率的波动影响科普投入产出效率的升高;综合效率不断波动，经济发达地区总体效率最高，欠发达地区次之，较发达地区最差，且经济发展水平的差异造成了科普投入产出效率的差异。进一步分析了影响效率变化的原因，并给出提升科普投入产出效率的对策建议。
[关键词]经济发展水平;科普资源;投入产出效率;三阶段DEA模型
一、 引言
科技自21世纪开始慢慢改变人们生活，促进社会进步并激发经济发展潜力，科普工作的意义也日渐显著[1-2]。发挥好科普的力量，提升公民的科学文化涵养，逐渐变成各个国家提高综合实力的战略共识[3]。近年来，我国科普事业取得了显著成效。科普投入不断增加，随之的科普产出也日益丰富，科普活动也向多样化趋势发展，参与科普活动的人数不断上升，增加了公民获得科技信息的途径。由此可见，公众科学素质稳步提高以及群众性科技活动成效显著，科普能力建设不断加强，政府部门的科普经费投入也稳定提高[4]。即便如此，与发达国家相比，我国科普事业的发展仍然存在一些突出问题和不足[5]。其中，我国在科普工作的道路上长期面临着科普资源稀缺的困境[6-7]。未来的科普工作，不仅要重视有效提升科普资源的投入[8]，更要重视在一定范围的投入如何取得最大化的产出，以便提升科普资源投入产出效率[9]。
当前，中国面临内外双循环的全新发展格局，要想加强国际竞争力，亟需我国科技创新能力的提升，而科普作为创新的重要一环，尤为重要，因此必须高度重视我国的科普投入产出效率。科普投入产出效率是指科普投入与科普产出之间的比例关系[10]。面对我国科普资源有限的现状，在一定程度上增加科普投入，能否获得相应的科普产出提高，科普资源能否得到合理使用，能否获得最大化科普产出，都需要研究科普投入产出的效率[11]。以往，人们主要通过增加科普投入的规模来实现我国公民科学素养的快速提升，而往往忽视了科普资源投入产出效率的提升[12]。本文采用三阶段DEA模型，测算2008—2015年我国31个省市自治区（港澳台地区除外）科普投入产出效率，按照经济发展水平进行划分，对经济发展水平和科普投入产出效率之间的关系进行研究，并分析影响效率变化的原因，旨在找出利用有限的科普资源，获得最大化科普产出的途径，不断提升我国公民科学素养。
二、 科普投入产出效率评价方法
1. 效率评价方法的选择
国外没有具体的科普资源的定义，定性研究多为实体研究，定量研究数据来源自人工统计，尚未有公认的数据来源[13]。其中Bonney等学者对科学是否促进公众理解进行了研究 [14]，Cooter对科学普及进行了多角度的研究，涵盖了公众理解科学、公共科学等方面 [15]。关于国内对科普资源投入产出效率研究方法归纳和评价如表1所示。
综合上述方法，在比较了各方法的优劣势后，本文选择DEA模型。DEA模型中的BC2模型不仅能进一步评估决策单元的综合技术效率（TE），还能分解为纯技术效率（PE）和规模效率（SE），即TE=PE×SE;纯技术效率与规模效率可以影响综合技术效率。因此，本论文最终决定采用DEA模型中的BC2模型方法，并在前人的基础上利用三阶段DEA分析，以剔除环境因素以及随机变量的影响。
2. 三阶段DEA模型
采用三阶段DEA模型进行效率分析的步骤如下[23]。
（1）第一个阶段DEA分析单纯考虑原始数据，只采用DEA基础模型中BC2模型，获取各DMU的相对技术效率，获得初始的效率评估结果。
假设有n个DMU，有m种投入（用向量X表示），s种产出（用向量Y表示）。那么，其效率为：
hj=[r=1s]uryrj /[i=1m]vixij （j=1，2，…，n） （1）
调节向量U、V的取值，让hj满足条件：hj≤1。
以U、V为变量，hj0为目标，每一个DMU的效率指数均为约束条件，评价DMUj0效率，构造C2R模型，用式（2）表示：
max[uTy0vtx0]=Vp
s.t. uTyj /vTxj[≤]1 （2）
u[≥]0，v[≥]0
其中：xj=（x1j，x2j，…，xmj）;yj=（y1j，y2j，…，ysj）;j=1，2，…，n。
对式（2）进行Charnes-Cooper 等价变换，令：t=1/（vT[x0]），ω=tv，μ=tu，得到等价线性规划问题，再对其进行对偶变换，得到式（3）：
min[θ]=VD
s.t.[j=1nλ]jyj-S-=yj0
[j=1nλ]jyj-S+=yj0 （3）
[λj]yj-S-=yj0 yj-S+=yj0 j=1，2，…，n
S+≥0，S-[≥]0
为精简式（3）的计算，使用非阿基米德无穷小量ε，通过对偶变换，获得式（4）：
min[[θ]-[ε]（S-+e+TS+）]=VD
s.t.[j=1nλT]xj-S-=[θ]xj0
[j=1nλj]yj-S+=yj0 （4）
[λj][≥]0，j=1，2，…，n
S+[≥]0，S-[≥]0
其中：e-T=（1，1，…1）∈Em;e+T=（1，1，…，1）∈ES。
利用式（4），可以直接判断出DMUj0是否为DEA有效。设[λ]*，[S]*-，[S]*+，[θ]*为式（4）的最优解，那么有如下结论：
①若[θ]*=1，且[S]*-=0，[S]*+=0，则被评价DMU落在了最佳生产集合面上，效率值等于1;
②若[θ]*=1，且[S]*-不等于0，或者[S]*+不等于0，则被评价DMU为弱DEA有效;
③若[θ]*<1，则被评价对象不在最佳生产集合面上，距离最佳生产集合面越远，效率值越低。
在C2R模型的基础上添加约束条件[j=1nλj]=1，可得到式（5）所示的BC2模型：
min[[θ]-[ε]（ S-+e+TS+）]=VD
s.t.[j=1nλT]xj-S-=[θ]xj0
[j=1nλj]yj-S+=yj0
[j=1nλj]=1 （5）
[λj][≥]0，j=1，2，…，n
S+[≥]0，S-[≥]0
C2R模型得出的綜合技术效率（TE），BC2模型可以将其分解成技术效率（PE）与规模效率（SE），三者间存在等式：TE=PE×SE。
（2）第二个阶段是SFA分析，选择随机成本函数模型，将投入松弛项进行分解，并调整投入值，以便排除随机因素、环境因素、管理无效率因素引起的干扰，把各决策单元（DMU）调节到一致的外部环境与运气水平下。
构建的SFA模型如下：
Sni=f n（zi;[β]n）+vni+uni，n=1，…，N;i=1，…，I （6）
为第i个DMU第n项投入的松弛值，f n（zi;[β]n）为环境变量对投入松弛变量产生的影响，zi为环境变量，[β]n为环境变量的系数，一般f n（zi;[β]n）=zi [β]n，vni+uni混合误差项。
（3）三阶段DEA分析。第三个阶段采取调节后的投入数据，与最初产出数据结合，选择第一阶段中的BC2模型，重新计算所获得的各DMU的效率值，这便是没有环境因素与其他干扰影响的效率值，可以更真实地体现DMU的管理水平。
三、 评价指标的选取与数据来源
1. 投入产出指标的选取
参照国内外科普投入产出效率的研究，结合《中国科普统计》，依据我国科普工作的真实状况，构建我国科普投入产出评价指标体系。
使用DEA模型时，所选投入、产出指标应满足如下要求[24]：
①所选指标的数值必须是非负的;
②由经验规则，决策单元数n需为投入指标m与产出指标数s和的两倍以上，即n>2（m+s）。选取不同的投入产出指标，会获得不一样的相对技术效率值，效率评价结果也会产生变化。因此，需要依照具体评价内容与目标，对投入和产出指标认真选择。本文采用以下指标体系研究我国31个省市科普投入产出效率，如表2所示。
其中，2015年3月5日政府工作报告提出“双创”的概念1，科创项目数量和人数也可以在一定程度上反映创新，因此加入这两个指标。由于数据的可得性，只在2015年使用这两个指标。
实证分析的决策单元是我国各省市区（不包括香港、澳门、台湾地区），有31个样本，科普投入产出指标，符合DEA模型要求的2008—2014年总共9个，2015年有11个。
2. 外部环境指标的选取
为了去除环境因素与随机干扰项的影响，本文选用如下外部环境指标：
①人均GDP。一个地区的经济发展水平越高，在科普资源投入、经验等方面便会有越大的优势;反之，经济欠发达地区的科普资源很少，经验也不足，没有发达地区的优势。由于某些地区GDP很高，然而人口很多，人均科普资源有限，所以选用人均GDP成为外部环境变量。
②政府对科普事业的支持力度。我国科普经费大部分需要依靠财政拨款，每个地区政府工作重心不一样，对科普事业的支持力度有一定的差别。所以，选用科普经费的政府拨款部分与该地区GDP之比来表示地区政府对科普事业的支持力度。
③自然地理位置。地理区位和该区域的政策倾斜力度、宏观经济水平与产业集聚等紧密相关，进而影响此区域发展科普事业。用虚拟变量L当作自然地理位置的区分变量，东部地区L为1，中西部地区L为02。
3. 数据来源
本文采用2008—2015年我国31个省市区的相关数据。投入产出数据主要来源于《中国科普统计（2009—2016年版）》;环境变量数据主要来源于《中国统计年鉴》《中国科普统计》等。
四、 我国各地区科普投入产出评价
1. 第一阶段——传统DEA分析
本文使用DEAP2.1软件选择第一阶段传统DEA里BC2模型来评估2008—2015年我国31个省市的科普投入产出效率，并按照2013年世界银行划分世界不同发展水平地区的新标准，将我国31个省市按照经济发展水平的差异分为三大类：经济发达、经济较发达和经济欠发达。具体而言，按人均实际GDP的固定值计算（2000年=100），三个区域划分如下所示：
区域1：经济发达地区。按人均实际GDP>1.2×104元计算。包括上海、北京、广东、天津、江苏和浙江。
区域2：经济较发达地区。按人均实际GDP在[0.5×104，1.2×104]区间内计算。包括河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、福建、山东、湖北、重庆、新疆。
区域3：经济欠发达地区。按人均实际GDP<0.5×104元计算。包括山西、安徽、江西、河南、湖南、广西、海南、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏、西藏、青海。
根据上述区域划分，评估2008—2015年我国31个省市科普投入产出效率测度值的结果如表3所示。
经过分析，发现一阶段DEA测算结果存在如下问题：
（1）个别省份的数据存在异常，如天津市除2008年以外综合技术效率值均为1，而2008年的综合技术效率值只有0.447;海南省除2015年以外综合技术效率值均为1，而2015年的综合技术效率值只有0.793。这种不连续性巨大波动，不可以只认为是技术水平或资源配置水平引起的。
（2）测度期内，DEA有效的省份中有科普资源配置合理与管理经验丰富的较发达省份，如北京，纯技术效率和规模效率均为1;某些处于经济欠发达地区的省份，如新疆、青海、西藏，但可以多次达成DEA有效。这些情况和真实情况存在偏差，难以解释和说明。
（3）测度期间，经济欠发达地区的综合效率与规模效率均值高于经济发达地区，而经济欠发达地区的科普资源较为不足，科普投入产出规模不大，计算结果与真实情况相反也值得商榷。
为了解决上述问题，提高分析结果的可靠性，需要进一步分析决策单元所处的外部环境，剥离环境因素和随机干扰对效率值测度所产生的影响。
2. 第二阶段——SFA回归分析
采用SFA回归函数的模型，运用Frontier4.1软件，对因变量与自变量的关系进行回归分析。
BC2模型对效率进行测量，没有考虑到环境因素与随机干扰的影响，可能导致测量结果的偏差。对于外部环境不好的地区，效率值可能偏低;外部环境优越的地区，效率值可能偏高。第二阶段SFA分析的目的就是排除环境与随机因素的干扰。SFA模型的分析对象，为一阶段DEA分析中投入指标的松弛变量，即实际投入量和目标投入量的差额。
（1）测度结果
第二阶段SFA分析的因变量为科普人员松弛变量（S1）、科技馆松弛变量（S2）、科学技术博物馆松弛变量（S3）和科普经费松弛变量（S4）。
根据上文的阐述，选取人均GDP、政府对科普事业的支持力度和自然地理位置作为模型的自变量。防止环境指标受单位不一致或数量差别过大等问题影响，二阶段前，先Z-score标准化处理人均GDP与政府对科普事业的支持力度，使处理后的数据服从标准正态分布。
xi*=[xi-uσ] （7）
其中，[u]是样本数据的均值，[σ]是样本数据的标准差。选取类似SFA回归函数的模型，使用Frontier4.1软件，将因变量与自变量回归。环境变量对投入冗余的影响较为稳定。为了不重复阐述，只以2015年为例分析SFA结果，结果如表4所示。
（2）结果分析
由表4可以知道：
①从总体上看，各似然比LR均通过了1%的显著性检验，表明选的外部环境变量明显影响效率值，有必要进行SFA回归分析;[σ2]均较大，[γ]均接近于1，并均通过1%的显著性检验，表明可以使用SFA回归分析，技术无效明显影响松弛变量，采用SFA进行回归分析是合理的。
②从各环境变量的情况分析，环境变量对投入指标的松弛变量均产生影响，但影响程度有所不同。3个环境变量对投入项科普人员和科普经费所对应的松弛变量的影响显著，达到了1%的显著性水平，表明这3个环境变量对科普人员和科普经费影响力较大。
③用SFA模型回归分析各投入松弛变量时，环境变量的系数为正，表明环境变量与投入冗余呈正向关系，资源浪费越多，效率值也就越低;然而，环境变量系数为负，表明随着环境变量的增加，效率值会上升。所以，环境变量与投入松弛变量间的相关关系有实际意义。
人均GDP与投入项科普人员呈正相关关系，说明人均GDP会増加科普人员的投入冗余，对决策单元造成不利的影响;与科技馆和科学技术博物馆的松弛变量不存在相关性，说明人均GDP对科普产地没有影响;人均GDP对科普经费的松弛变量存在负相关关系，说明人均GDP的增加，会减少科普经费的投入力度。人均GDP对科普人员和科普经费投入松弛的影响在99%的置信水平上显著，影响最强。
政府支持力度与科技馆、科学技术博物馆和科普经费的松弛变量呈正相关关系，说明地区生产总值会増加这些科普投入项的松弛量，对决策单元造成不利的影响。政府支持力度对科普人员的松弛影响相对较弱。目前我国科普事业对政府的依赖程度较高，市场化水平较低，相对缺乏活力。财政对科普的直接投入越多，科普事业的活力就相对越低，科普投入产出效率也就越低。
自然地理区域与科普人员和科普经费投入冗余之间存在正相关关系，通过了1%的显著性检验，说明位于西部地区的省份比位于中部或东部地区的省份有优势。尽管在科普资源、科普管理经验及技术等方面，东部地区都相对丰富，地理位置的优势却没有促进这些省份科普事业的发展。
3. 第三阶段——调整后的DEA分析
采用调整后的投入数据和初始产出数据，使用BC2模型，再次测算2008—2015年31個省市区的科普投入产出效率，按地区对重新测度的效率值进行整理汇总，分别计算综合技术效率、纯技术效率和规模效率平均值，并计算与一阶段初始效率值之差，结果如表5所示。
注：变化值是三阶段调整后DEA效率值与一阶段初始DEA效率值之差：变化值为正，表示经过调整效率值提高;变化值为负，表示经过调整效率值下降
由表5可看出：
①从地区来看，调整后全国及经济发达地区、经济较发达地区的效率水平（均值）都得到提升，而经济欠发达地区由于规模效率的下降而导致综合效率下降。
②从年份来看，2013、2014和2015年在调整后，31个省市区的技术效率上升的幅度小于规模效率下降的幅度，导致综合效率下降。经济发达地区除2010及2014年有小幅度的技术效率下降外，规模效率和综合效率都有所提升;经济较发达地区在2013—2015年均出现了规模效率的下降，并且因为技术效率的上升幅度小于规模效率的下降幅度而导致了综合效率的整体下降;经济欠发达地区除2011年外，规模效率和综合效率均下降。
③从不同效率的变化来看，不同年份各地区的纯技术效率基本都有所上升;规模效率变化情况则不尽相同，经济发达地区普遍升髙，经济较发达地区普遍下降，经济欠发达地区均下降。调整后，三个地区的规模效率均值差异加大，经济欠发达地区规模效率水平相对较低。调整后经济发达地区综合效率大于经济欠发达地区。
（1）综合技术效率分析
由表5中的数据可以得到2008—2015年调整后的全国以及经济发达、较发达、欠发达地区科普投入产出综合技术效率的变化情况，见图1。
由表5和图1，可以看到：
①2008—2015年全国平均综合效率在0.816到0.946之间波动，均值是0.893。测度期内，2008—2011年综合效率呈上升趋势，2012年与2011年暂时持平，2012—2014呈现下滑趋势，于2015年小幅上升。
②经济发达地区的综合效率在2010—2012期间低于经济欠发达地区，其余年份在三个地区中均为最高，经济较发达地区最低。
③从2008—2015年的平均综合效率来看，三个地区存在一定的差异，发达地区（0.926）最髙，其次是欠发达地区（0.908），较发达地区（0.845）则相对较低;这八年间，经济发达地区的效率水平与全国平均效率水平最为接近。
（2）纯技术效率分析
由表5中数据可以得到2008—2015年调整后的全国以及经济发达、较发达、欠发达地区科普投入产出纯技术效率的变化情况，如图2所示。
①2008—2015年全国平均纯技术效率与三个地区纯技术效率呈上升趋势，其中经济较发达地区增长幅度最大，涨幅23%。
②总体来看，2008—2010及2013年经济欠发达地区的纯技术效率最高，2011年之后经济发达地区最高，较发达地区最低。
（3）规模效率分析
由表5中数据可以得到2008—2015年调整后的全国以及经济发达、较发达、欠发达地区科普投入产出规模效率的变化情况，如图3所示。
由表5和图3，可以看到：
①2008—2015年全国平均与经济较发达、欠发达地区规模效率整体呈现先上升后下降趋势，经济发达地区的规模效率变化较为平缓。
②从2008—2015年的规模效率来看，较发达地区规模效率高，发达地区较高，与发达和较发达地区相比，欠发达地区的规模效率则明显偏低。
综合以上结果表明，经济发达地区效率较高但不太稳定，综合效率的波动更多地受到规模效率波动的影响，该地区应该更多地关注提升科普资源的利用效率，避免科普资源的浪费;经济较发达地区效率波动较大，受规模效率和纯技术效率波动的影响，该地区应该更多地关注科普资源配置方面的问题;经济欠发达地区综合效率居中，在一些年份（如2008、2011、2012年）甚至超过发达地区，这或许由于经济欠发达地区在科普活动中吸取了发达地区的先进经验，而发达地区可能由于达到了规模效应的顶点，综合效率开始下降，因此应该鼓励欠发达的地区适当加强对科普资源的投入，与此同时积极吸收先进的管理经验，优化对科普资源的配置。
五、 结论及建议
通过对2008—2015年31个省市自治区科普投入产出效率值的计算，按照经济发达、经济较发达和经济欠发达地区三个区域进行研究，得出以下研究结论。
（1）我国科普投入产出平均综合效率不断波动，2012—2014年缓慢下降，这一趋势在2015年有所缓解。平均技术效率缓慢上升，平均规模效率呈先上升后下降的趋势，平均规模效率值和平均技术效率值相差不大。技术效率的上升和规模效率的波动影响了我国科普投入产出效率的提升。
（2）通过对三个区域科普投入产出效率的分析研究，能够看出经济发展水平的差异带来了科普投入产出效率的差异。其中，经济发达地区总体效率最高，欠发达地区次之，较发达地区最差。
对科普工作的效果进行有效测量，是衡量科学普及程度的国际普遍做法，关乎着科普工作的规范化、高效化，也是中国步入新时代社会主义特色科普事业发展的刚性需要。在这种形势下，准确合理的评估体系至关重要。为此，我们认为，以下几个问题非常值得关注。
（1）在科普投入方面，不能一味增加科普人员数量，而忽略了科普人员素质;不能一味增加科普经费投入力度，而忽略了科普经费筹集渠道的多样性。对于科普人员，可利用市场化手段，通过建立能上能下的人才梯队和市场化的薪酬绩效来提升人员素质，培养出一批具有国际视野、科学精神的科普人员。为缩小地域间差异，科普基础设施薄弱的地区应该先以科普场地为重点大力兴建科普基础设施。对于科普经费，一方面政府需要专门为科普建立预算，鼓励社会各界积极为科普投入贡献力量;另一方面，不能仅仅依靠政府预算，也要扶持科普成果和文创产业结合，走一条自给自足的新路。
（2）在科普产出方面，各省市自治区应该加强渠道方面的科普传媒建设。为了提升西藏、青海、甘肃、宁夏等经济欠发达地区的科普产出效率，需要大力发展科普方面的传媒事业。与此同时，还可以基于自身条件，充分利用发达的网络和自媒体，加大组织宣传力度，吸引更多年轻人关注科普，走进科普。当然，在缺乏这类设施的农村则应不拘一格地更多探索科普培训、科普讲座、科普展览、科普竞赛等针对性强的模式，不但可以丰富科普活动形式，也能呼应新时代的农村科技经济发展需求。对于创新创业中的科普，政府应该加大对创新创业的支持力度，鼓励企业和个人进行科普创新。
（3）不可忽视纯技术效率和规模效率的相互作用及转换。要提高科普资源投入产出的综合效率，首先应着眼于如何尽快提高科普资源投入产出的纯技术效率。对于纯技术效率低的省份，如福建、吉林等经济较发达省份，要学习纯技术效率高的省份如北京、江苏等经济发达地区的技术，科普资源的利用效率提高就是工作重点。其次才是提高科普资源投入产出的规模效率，对于规模效率低的省份需要加強科普投入产出的管理，有效减少科普投入成本，优化科普人员结构，使之与科普投入规模相匹配。
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Research on the Relationship between the Level of Economic Development
and the Input-Output Efficiency of Science Popularization Resources：
Based on Three-stage DEA Model
Abstract：Under the new dual-cycle development pattern， higher requirements are put forward for innovation in China. On the one hand， innovation and development require scientific and technological innovation，on the other hand， scientific popularization is indispensable. The central government emphasizes that scientific popularization has the same status as technological innovation. Based on the three-stage DEA model， this paper studies the input and output efficiency of science popularization in 31 provinces， municipalities and autonomous regions from 2008 to 2015 and divides the country into three regions according to economic development. The study finds that the increase in the efficiency of science input and output in China and the fluctuation of scale efficiency have affected the improvement of the efficiency of science input and output in China; the overall efficiency is constantly fluctuating， and the overall efficiency of economically advanced regions is the highest， followed by developing regions， more developed regions The difference in the level of economic development caused the difference in the efficiency of science input and output. This paper further analyzes the reasons that affect efficiency change and gives countermeasures to improve the efficiency of science input and output.
Key words：the level of economic development;science popularization resources;input and output efficiency;three-stage DEA model
基金項目：中国科学技术信息研究所科技创新战略研究专项“中国科普资源投入产出效率分析项目”（项目编号：FY100036-01xx17）。
作者简介：徐政（1992-），男，中国人民大学应用经济学院博士研究生，研究方向为国民经济管理;党梦雅（1994-），女，上海理工大学管理学院硕士研究生，研究方向为国际商务。
（收稿日期：2020-12-29 责任编辑：殷 俊）
