王妍
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-12-393
北师大版五年级上册数学教材在《分数的基本性质》一课设计了四个问题。其中，前两个问题从形的角度，引出一组相等的分数，为学习分数基本性质做铺垫;第三个问题从数的角度，理解一组相等分数中分子、分母之间的变化关系;第四个问题提出分数基本性质。我在教学这一课时，按照教参的教学建议，让学生按照第一个问题的方式举出例子。学生很快就举出1/4=2/8=3/12，1/2=2/4=4/8等许多组相等的分数。这些分数对应的分子分母存在着倍数关系，所以孩子们在看到它们时再结合图形就可以很快感受到这几组分数大小相等。大家都想展示自己的例子，有一个孩子手举得特别高，我请他回答，他大声说：“6/12=7/14=8/16”。学生马上就有反对的：“不对，他说的是错的。”我记得当时看教参就写到，实际教学中，学生可以有多种个性化的表现形式。我当时想到了学生可能举的例子都是分数的分子分母从左到右逐渐变大，我可以将它们反着写，这样就可以了。可是我确实没有想到学生会这样举例。学生举了我不能不理，于是我将这组例子写在黑板上。因为分这么多份，尤其是分14份比较麻烦，所以举例子的孩子没有直观图。我问孩子们：你们认为这三个分数是否相等？有些孩子马上回答：“不相等”。当然还有一些同学在思考，有少数孩子思考后说：“它们相等。”这时候我让他们说说自己的理由。认为不相等的孩子说：“二分之一等于四分之二，可以看出来4是2的两倍，2是1的两倍。但是14不是12的倍数，7也不是6的倍数。所以我认为它们不相等。”他们是看出了相等分数中分子分母的变化关系。所以认为这种看不出关系的自然不相等。我没有着急评价，而是让认为对的孩子说一说他们的理由。这时，有一个孩子说到：“十二分之六等于六除以十二，答案是0.5，十四分之七等于七除以十四，也是0.5，十八分之九等于九除以十八还是0.5。所以它们是相等的。”听了这个孩子的理由。大家纷纷点头表示赞同。举这个例子的同学笑着点点头，看来这个孩子说到他的心里了。之前认为不相等的同学也意识到了自己的问题。这个时候我说：“看来刚才的同学是通过分数与除法的关系计算得到结果。那又谁还可以用不同的方法证明他们相等？”有一个学生站起来说：“老师，我是通过每一个分数分母和分子之间的关系，发现的比如說12是6的两倍，14是7的两倍，16是8的两倍。也就是说，不管把这个整体平均分成了多少份，所取的份数都是总数的一半，也就是二分之一。因此，十二分之六等于二分之一，十四分之七等于二分之一，十六分之八也等于二分之一，所以这三个分数相等。”我趁这个机会就把孩子说的十二分之六等于二分之一，十四分之七等于二分之一，十六分之八等于二分之一写在了黑板上。刚好可以让学生理解上面几组相等的分数的分子、分母是如何变化的。似乎是这两个孩子的发言激发了学生的思考，又有学生说，这一组分数还有十八分之九，二十分之十，还有很多，有无数个……有了这些铺垫，学生在第四个问题用语言总结自己的发现时特别顺利，学生兴致很高。
不知不觉铃声响了，班上坐在第一排的一个平时注意力不是很集中的孩子居然说：“这么快就下课了，我觉得我还没有学完。”听到他的话，我好欣慰。我想这节课他一定收获满满。课后我坐在办公室回味这节课里这个小意外引发的精彩思维呈现时，我想起了贲有林老师曾经写过的一段话：“教学中，经常会有意外，有时是外挂式教学意外，有时是内置式教学意外。面对意外，我们更应该多一份坦然，多一份期待。期待教学意外，因为我们知道，意外，不是意外;意料之外，本在意料之中。”
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