一、小学生几何直观培养的意义
（一）提升学生的理解能力
在数学学习的过程中，有些小学生由于阅历较浅，许多复杂的问题就难以理解。几何直观教学能有机结合图与文，将小学生难以理解的复杂数学问题，通过具体的几何图形与直观情境，把抽象的知识具象化，从而帮助小学生对问题的直观理解。
（二）培养学生的抽象思维
在小学数学学习中，许多概念对于年龄小的小学生而言非常抽象，理解有一定的困难。因此，直观操作、体验活动就显得尤为重要。利用几何直观组织学生探究生活中的数学问题，从不同角度直观分析解题思路，对小学生抽象思维的培养有着重要的作用。
（三）提高学生学习主动性
小学教育阶段，学生学习兴趣很重要。有些学生一旦发现遇到自己从没做过的问题时，就缺乏解题的积极性了。在几何直观的教学中，教师会通过引导学生利用一些直观图形，解决一些原本复杂枯燥的问题。这就会大大提高小学生数学学习的兴趣和热情。
二、小学生几何直观培养的实践
根据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对小学阶段数学学习内容的分类，笔者以“数与运算”“方程与代数”“图形与几何”“数据整理与概率统计”四大模块为抓手，培养学生的几何直观。
（一）在“图形与几何”模块教学中的培养
“图形与几何”这一模块的学习以图形作为研究对象。因此，在对于这一模块的学习时，教师要根据图形的特征，从现实背景中抽象出图形。从“形”的视角去认识周围的事物，帮助学生发展空间观念，感知几何直观，锻炼其思维能力。
例：“三角形的面积”教学片段
教师先出示长方形、正方形和平行四边形，复习如何求这些图形的面积。接着教师再画出上述图形的对角线，成为三个三角形，问学生：“你会计算这些三角形的面积吗？”由于直观的演示，学生很容易想到用原来图形的面积除以2得到三角形的面积。
然后教师再拿出一个新的三角形，请学生猜想：这个三角形的面积怎么计算呢？学生可能会想到：“三角形的面积可以由平行四边形转化推导得出。”那怎样求三角形的面积呢？通过分组合作，探究和验证自己的猜想，得出三角形的面积计算方法（探究工具：方格纸、两个完全相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）教师鼓励学生发现探索各种方法。通过一系列的操作，得出三角形面积的计算方法。
学生将新旧知识加以联系，体会到不同图形面积计算之间的关系。先通过直观的图示进行猜想，再通过探究进行验证。在一系列的操作演示中，培养了学生有条理的思维习惯与几何直观。
（二）在“数与运算”模块教学中的培养
对于活泼好动的小学生而言，“数与运算”的学习比较抽象、枯燥。但教师通过直观形式呈现，如实物图、几何图形、线段图、文氏图、表格等，可以帮助学生深入地理解抽象的概念、计算和解决复杂的数学问题。
例：“两位数被一位数除”教学片段
教师先出示问题：“84支铅笔4人平分，每人能分到多少支？”“84÷4”怎样计算呢？这时，教师让学生们先自己想象分铅笔的情况。再看看屏幕中小胖的分法（一支一支全部拆散分）。随后问：“你们觉得这个方法好吗？”学生会说：“小胖分的方法太繁琐了，应该先一捆一捆分再一支一支分。”此时由学生再演示，教师进行记录。
然后，教师再改变题目条件：“72支铅笔4人平分，每人能分到多少支？如何分呢？”因为有了之前的经验，学生很快就想到了可以先一捆一捆先分。那之后呢？教师组织学生自己动手，小组合作，完成学习单。通过交流讨论和课件演示，最后得出答案。
在教学中，教师呈现分铅筆的情境，先出示简单的两位数除以一位数的例题，让学生初步感知计算的方法。再一题多变，通过小组合作自主探究，让学生明白分拆的原因。通过直观演示，帮助学生理解算理，建构算法，培养几何直观。
（三）在“方程与代数”模块教学中的培养
“方程与代数”是小学阶段学习代数的起步阶段。本模块学习最大的困难在于代数思维缺少直观性。原本学生可依托具体数据和已有经验帮助理解题意，现在只能根据抽象的代数符号进行分析，理解难度大大增强。所以在教学中，教师可以借助直观的情境和简单的图表等帮助学生跨过这道鸿沟。
例：“方程（第2课时）”教学片段
教师先出示一个天平，在天平两边各放入20克的砝码，问道：“天平两边一样重吗？”“能根据天平两边的情况写一个式子吗？”学生们很快就答道：“20=20！”教师接着问：“如果将现在天平的左边再加上一个10克的祛码，这时天平会怎样？”“怎样使天平恢复平衡呢？ ”“可以用一个等式表示现在天平两边的重量关系吗？”在直观的演示下，这一系列问题对于学生而言都轻而易举。
接着，教师出示几组变化的图示，让学生列出相应的等式，教师将其写下：
教师引导学生比较两边的等式，使其感知等式的性质。再出示例题“+20=70”进行解方程。借助图示，学生很快就理解了利用等式的性质解方程的方法。教师再出示练习进行巩固。学生们纷纷表示：“解方程太简单了！”
在“解方程”的教学中，教师以天平为工具，加深思维上的渗透。通过天平直观演示，引导学生理解等式的性质，体会对消的代数思想。这样的演示，能快速帮助学生方法上的理解，培养学生的几何直观。
（四）在“数据整理与概率统计” 模块教学中的培养
在“数据整理与概率统计”这一模块的学习中，通过直观的图表，学生可以很容易发现一些客观生活现象。在教学中，教师借助图表培养学生几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生探索解决问题的思路，预测结果。
例：“平均数”教学片段
教师出示练习题：“一次数学测验，全班的平均分是91.2分。已知这个班级有21名女生，她们的平均分是92分。如果这个班级男生的平均分是90.5分，那么这个班有多少名男生？”这里男生的人数和全班的人数都不知道，所以无论是男生总分还是全班总分无法计算，怎么办呢？学生们一下子无从下手。教师提示到;“想一想，你们能尝试通过画图来表示这道题目吗？”在教师的引导下，学生们得出了答案。
教学中，学生们已经知道了平均数的求法，知道用“总和÷个数”可以算得平均数。而教师通过统计图的直观演示，使学生感知到可以用“移多补少”的方法求平均数;又通过引导学生画图，解决复杂的数学问题。不仅提高了学生的解题兴趣、知识的理解，还培养了学生的几何直观。
三、小学生几何直观培养的注意点
（一）重视实践与探究，增加学生操作体验
在数学学习的过程中，仅仅依靠想象来学习是远远不够的，还需要增加学生们的操作体验。实践与探究既是学生認识数学概念的一种途径，又是提高学生学习兴趣的重要方法和手段。通过实践，可以让学生对抽象知识的理解更加深入。如，在学习“三角形的面积”时，通过让学生动手拼一拼，探究三角形的面积计算方法;在学习“两位数被一位数除”时，通过让学生动手摆一摆、分一分小棒，体会两位数除以一位数的方法。学生在操作的过程中，对所学知识的理解更深刻了。所以在培养几何直观的教学中，教师要重视实践与探究，鼓励学生在实践探究当中掌握数学知识，提高学生几何直观的思维能力。
（二）运用实物与媒体，增强学生直观感受
心理学家皮亚杰指出，儿童在小学阶段的思维正处于具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡时期。所以利用实物与媒体的呈现，可以使教学在整体上变得直观生动。不仅可以让学生产生学习数学的兴趣，还可以借助实物与媒体把难懂的、抽象的问题转变成直观的情境，优化学习效果。如，在进行“方程”的教学时，教师引入“天平”这一直观情境，随着“天平”的变化，学生很容易就理解了解方程的过程，把抽象的概念具体形象化了。所以，在培养几何直观的教学中，合理运用实物与媒体不仅能为学生直观演示，增加课堂知识容量，还能帮助学生理解抽象知识。
（三）渗透策略与方法，培养学生画图意识
在教学过程中，教师要重视让学生通过画线段图、树状图、平面示意图等方法来探究数学问题，将直观图形与抽象的数学难题结合起来，帮助学生突破学习难点。如，在“平均数”的学习中，教师通过引导学生画图来解决难题，使得原来很复杂的解题过程一下子变得清晰了。因此，在教学中，教师要渗透画图解题的策略与方法，鼓励学生利用个性化的思维方式记录自己思考的过程，引导学生学会用画图的方法对题目进行分析，培养学生养成用图示来表达数学问题的好习惯。
上海市浦东新区建平实验小学 滕灵
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