声速测量实验报告

声速测量实验报告

姓名: : 陈岩松

学号 :5501215012

班级: : 本硕实验班 1 151 班

实验名称

声速的测量

实验目的

1.用驻波法与相位法测声速。

2.学会用逐差法进行数据处理。

3.了解声波在空气中的传播速度与气体状态参量的关系。

4.了解压电换能器的功能与培养综合使用仪器的功能 。

实验原理

声速 v 、声源振动频率 f 与波长  之间的关系就是

 f v 

所以只要测得声波的频率 f 与波长  , , 就可以求得声速 v 。其中声波频率频 率计测得。本实验的主要任务就是测量声波波长  , , 用驻波法与相位法测量。

1.相位法

波就是振动状态的传播, , 也可以说就是相位的传播。在波的传播方向上任何两点, , 如果其振动状态相同或者其相位差为 2 的整数倍, , 这两点的距离等于波长的整数倍, , 即  n l  ( ( n 为一整数) ) 。

若超声波发出的声波就是平面波, , 当接收器面垂直于波的传播方向时, , 其端面上各点都具有相同的相位。沿传播方向移动接收器时, , 总可以找到一个位置使得接收到的信号与发射器的电信号同相。继续移动接收器, , 直到找到的信号再一次与发射器的激励电信号同相时, , 移过的这段距离就等于声波的波长。

实际操作时, , 我们用的就是利用李萨如图形寻找同相或反相时椭圆退化成直线的点。

2.驻波法

按照驻波动理论, , 超声波发生器发出的平面波经介质到接收器, , 若接收面与发射面平行, , 声波在接收面就会被垂直反射, , 于就是平面声波在两端面间来回反射并叠加。当接收端面与发射头间的距离恰好等于半波长的整数倍时, , 叠加后的波就形成驻 波。此时相邻两波节间的距离等于半个波长2。当发生器的激励频率等于驻波系统的固有频率( ( 本实验中压电陶瓷的固有频率) ) 时, , 会产生驻波共振波腹处的振幅达到最大

值。

声波就是一种纵波。由纵波的性质知, , 驻波波节处的声压最大。当发生共振时, , 接收端面处为一波节, , 接收到的声压最大, ,转换成的电信号也最强。移动接收器到某个共振位置时, , 示波器上又会出现最强的信号, , 继续移动到某个共振位置, , 则两次共振位置之间的距离即为2。

实验仪器

声速测量仪、示波器、信号发生器。

实验内容及步骤

1.驻波法测声速

（1 1 ）

如图所示连接好电路, , 让1S 与2S 靠近并留有适当的空隙, , 使两端面平行且与游标尺正交。

（2 2 ）

根据实验给出的压电换能器的振动频率 f , , 将信号发生器的输出频率调至 f 附近, , 缓慢移动2S , , 当在示波器上瞧到正弦波首次出现振 幅较大处, , 固定2S , , 在仔细微调信号发生器的输出频率, , 使荧光屏上图形振幅达到最大, , 读出共振频率 f 。

（3 3 ）

在共振条件下, , 将2S 移近1S , , 在缓慢移开2S , , 当示波器上出现振幅最大时, , 记下2S 的位置0x

（4 4 ）

由近及远移动2S , , 逐次记下各振幅最大时2S 的位置, , 连续测 0 10 个数据, 3 2 1, , x x x …10x

（5 5 ）

用逐差法计算出波长的平均值。

2.用相位法测声速

(1) 调节示波器使, , 将“秒/ / 格”旋钮旋至 Y X  利用李萨如图形观察发射波与接收波的相位差, , 找出同相点。

(2) 在共振条件下, , 使2S 靠近1S , , 然后慢慢移开2S , , 当示波器上出现45 倾斜线时, , 微调游标卡尺上的微调螺丝, , 使图形稳定, , 记下2S 的位置0x

（3 3 ）

继续缓慢移开2S , , 依次记下 10 个示波器上李萨如图形为45 直线时游标卡尺的读数 , ,2 1x x   …10x

（4 4 ）

用逐差法算出声波波长的平均值。

数据处理及记录

共振频率 f =37 、613kHz

1.驻波法

数据记录如下( ( 单位 :mm):

0x

1x

2x

3x

4x

89 、068

93 、198

97 、976

102 、679

107 、185

5x

6x

7x

8x

9x

10x

111、、756

116 、589

121、、208

125、、822

130、、357

135、、019

由上表可得下表( ( 其中i i ix x x   5, , 25iix

单位 :cm)

1x 

2x 

3x 

4x 

5x 

23 、391

23 、232

23 、143

23 、172

23 、263

1

2

3

4

5

9 9 、3564

9 9 、2928

9 9 、2572

9 9 、2688

9 9 、3052

下面用逐差法求声波波长

x  = =25) ( ) ( ) (5 10 2 7 1 6x x x x x x       

= = mm25) 756 .111 357 .130 ( ) 976 .97 208 .121 ( ) 198 .93 589 .116 (       

=4 、648 mm

则波长  = = x  2 =9 、296 mm

 f v  = = s m s m / 7 .349 / 10 296 .9 10 613 .373 3   

下面计算声波速度的不确定度

先计算  的不确定度, ,

5 1 5) (95 .0512tkkA  =0 、0466mm

B =0 、01mm

从而2 2B Au    =0 、0476mm, fu 0 0 、01kHz

所以% 5 005 .0 ) ( )1( ) ( )1() ( )ln( ) ( )ln(2 2 2 22 2 2 2   u ufuvufvEff v

求出

s m E v uv v/ 748 .1 % 5 .0 653 .349    

实验结果为 % 5 .0/ ) 7 .1 7 .349 (vEs m v

2 2 、相位法

数据记录( ( 单位 :mm)

0x

1x

2x

3x

4x

5x

138、、942

148、、180

157、、406

166、、548

175、、821

184、、903

6x

7x

8x

9x

10x

194、、902

203、、355

212、、676

222、、072

231、、213

从而得到下表( (i i ix x x      5

, ,5iix  单位 :mm)

1x

2x

3x

4x

5x

46 、722

45 、895

46 、128

46 、251

46 、310

1

2

3

4

5

9 9 、344

9 9 、179

9 9 、226

9 9 、250

9 9 、262

x   =25) ( ) ( ) (5 10 2 7 1 6x x x x x x             =9、252mm 则 s m s m f v / 9 .347 / 10 252 .9 10 613 .373 3     

下面计算声波速度的不确定度

先计算  的不确定度, ,

5 1 5) (95 .0512tkkA  =0 、0729mm

B =0 、01mm

从而2 2B Au    =0 、0736mm, fu 0 0 、01kHz

所以% 7 007 .0 ) ( )1( ) ( )1() ( )ln( ) ( )ln(2 2 2 22 2 2 2   u ufuvufvEff v

求出

s m E v uv v/ 4 .2 % 7 .0 9 .347    

实验结果为 % 7 .0/ ) 4 .2 9 .347 (vEs m v

实验结果分析

及小结

1.驻波法实验结果表示为

 % 5 .0/ ) 7 .1 7 .349 (vEs m v

2.相位法实验结果表示为

 % 7 .0/ ) 4 .2 9 .347 (vEs m v

误差分析: :

（1 1 ）

发射换能器与接受换能器之间可能不就是严格的驻波

场

（2 2 ）

仪器的螺距误差可能存在

（3 3 ）

示波器上波形线条较粗, , 判断振幅最大有视觉误差

（4 4 ）

观察李萨如图形时, , 并不能十分准确控制每一次图形变

成直线时都就是严格的直线

（5 5 ）

调节超声波共振频率会有一定误差。

实验的收获、总结、体会

1.这次的实验让我有耳目一新的感觉, , 因为确实就是第一次一开始完全靠自己去完成一个实验, , 当时做实验的时候觉得确实挺难的, , 很多术语概念不熟悉, , 但就是正就是因为这样的一种新的做实验的模式, , 才体现了大学生要学会自主 学习、自主完成任务的意识。尽管实验的两个小时里面并不能够将这个实验所涵盖的所有有关知识都学会, , 但就是却能够对这个实验有了深刻的印象, , 而且在后来老师总结后, , 也能真正理解实验原理了, , 并不仅仅局限于实验数据的记录。

2.其次, , 我觉得这个实验测声速的方法还有其她用处, , 不仅仅就是测得声波的速度, , 还可以测得其她一些以波的形式传播的物质的速度。比如假设实验仪器够精密, , 以此实验的实验方

法, , 利用光具有波的性质, , 就是可以测出光速的。

实验原始数据

没有太多不必要的词语。

声速的测定实验报告

1、实验目的

（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。 （2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。 （3）学会用逐差法处理数据。

2、实验仪器

超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B、示波器ST16B。

3、实验原理

3．1 实验原理

声速V、频率f和波长λ之间的关系式为Vf。如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。常用的测量声速的方法有以下两种。

3．2 实验方法

3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）

S1发出的超声波和S2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。

驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S

1、S2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：

Ln,n1,2,32 （1）

即当S1和S2之间的距离L等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。在示波器上得到的信号幅度最大。当L不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。

移动S2，可以连续地改变L的大小。由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即

S2所移过的距离为：

2 （2）

可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L改变了2。此距离2可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据Vf，就可求出声速。

3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）

在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。其轨迹方程为： LLn1Lnn12n2XY2XYCos21Sin221A1A2 A1A2 （5）

在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。当相位差22210时，由（5）式，得yA2xA1，即轨迹为一条处在于第一和第三象限的直线[参见图16—2(a)]。

2yx121222时，得A1A2，轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆 当

2当21时，得

yA2xA1，轨迹为处于第二和第四象限的一条直线。

改变S1和S2之间的距离L，相当于改变了发射波和接受波之间的相位差（21），荧光屏上的图形也随之变化。显然，L每变化半个波长（即LLn1Ln)2，位相差就变化。随着振动相位差从0→的变化，李沙如图形就按图16——2(a) →（b）→(c)变化。因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线。测得波长和频率f，根据Vf，就可计算出声速。 

4、实验内容

（1） 熟悉声速测定仪

该仪器由支架、游标卡尺和两只超声压电换能器组成。两只超声压电换能器的位置分别与游标卡尺的主尺和游标相对定位，所以两只换能器相对位置距离的变化量可由游标卡尺直接读出。

两只超声压电换能器，一只为发射声波用（电声转换），一只为接收声波（声电转换），其结构完全相同。发射器的平面端面用以产生平面声波；接收器的平面端面则为声波的接收面和反射面。压电换能器产生的波具有平面性、单色性好以及方向性强的特点。同时可以控制频率在超声波范围内，使一般的音频对它没有干扰。

（2） 驻波法测量声速

1）按图接好线路，把换能器S1引线插在低频信号发生器的“功率输出孔”，把换能器S2接到示波器的“Y input”。

2）打开电源开关，把频率倍乘按钮×10K压入，调节幅度电位器，使数码显示屏读数5--8V电压,电压衰减按钮为20dB；波形选择为正弦波（弹出状态）。

3）压入示波器电源开关，把示波器Y衰减开关VOLTS/DIV置0.5v档，Y输入方式置AC位。扫描档TIME/DIV为20us，触发源（触发TRIG）选择“内同步INT”；触发方式为“自动”。

4）移动S2位置，目测S1与S2的距离为3cm左右，调整低频信号发生器的“频率调节”波段开关，调节频率微调电位器，使数码显示屏的频率读数为34.000—36.000KHz范围。观察示波器，当屏幕的波形幅度最大时，说明换能器S1处于共振状态。记下频率f值（实验过程中，频率f不许改变，否则影响实验数据）。

5）示波器荧幕的波形若不在中央，可调节垂直或水平位移电位器；波形太小（可能不稳定）或太大，可调节Y增益电位器VARIABLE，使波形幅度适中。

6）注意：实验过程中不要用手触摸两个换能器，以免影响测量精确性。

7）向右稍移S2，并调整游标卡尺的微调螺丝，同时观察示波器上波形，使波形幅度最大，幅度如果超过屏幕，可调整Y增益VARIABLE，使波形满屏。记下S2的初始位置L0。 8 由近至远慢慢移动接收器S2，逐个记下九个幅度最大的位置（即Li值）。 （3） 相位法测声速

1）把示波器触发方式选择“外接”。

2）把示波器的“Y input”接超声波测速仪的接收器S2,示波器“X输入”联接到低频信号发生器的电压输出（不能接同步输出）。

3）把S2调回距S1大约3cm，移动接收换能器S2，调节游标卡尺微调螺丝，同时观察示波器的图形变化，使图形为“/”，记下S2初始位置LO。

4）由近至远，慢慢移动S2,并注意观察图形变化，逐下记下每发生一次半周期变化（即图形由“/”直线变到“\\\\”直线）接收换能器S2的位置读数Li值，共测十个数据。 5）实验完毕，关掉电源，整理好仪器

5、实验参考数据

1）驻波法测量声速

共振频率f=34.583KHz

表1 驻波法测量波长的测量数据

次序 Li103mm

93.72 98.84 104.02 109.22 114.38 次序

Li103mm

119.54 124.70 129.90 135.02 140.18

Li5Li103mm vLI5Li103mm

25.82 25.86 25.88 25.80 25.80

0.012 0.028 0.048 0.032 0.032 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 逐差法处理表1数据

152SLLvLi5LiI5in1i1标准偏差=0.036mm CnSLi5Li1.650.0360.06vLI5Li

uBm30.0230.012mm

合成不确定度为

222222uLI5LIuAuBSLu0.0360.0120.038(mm)LBi5i

3频率f不确定度声速V的相对不确定度

EV(uff)(2ufmf0.34630.2(HZ)

uLI5LiLi5Li)2(0.220.0382)()0.0060.6%34.58325.832

声速的计算

V 22f(Li5Li)34.58325.832357.34(m/s)55

声速V不确定度为

uVVEV357.340.0063(m/s)

室温时声速结果表达式： VVuV357.340.006(m/s)(p0.683)EV0.6%

2）相位法测量声速

参考驻波法。

6.结论：1)实验测量结果与理论值接近，是误差允许范围。2）相位法测量优于驻波法测量。

7.误差分析：1）共振频率的不稳定。2）换能器的不完全平行。3）示波器上振幅极大值的不稳。4）随着换能器的距离的增加能量会有减弱。5）测量时会含有回程差。

完全想不到可以写得这么好！

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