一元二次方程 【学习目标】 1.理解一元二次方程及其有关概念； 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数，一次项系数及常数项； 3.了解根的意义． 【前置学习】 一、基础回顾：
1.多项式是
次
项式，其中最高次项是
，二次项系数为
，一次项系数为
，常数项为
． 2.
叫方程，我们学过的方程类型有
． 3.解下列方程或方程组：①
②
③ 二、问题引领：
方程是以往学过的吗？通过本节课的学习你将认识这种新的方程．
三、自主学习（自主探究）：
请你认真阅读课本引言及内容，边学边思考下列问题：
1.方程①②③有什么共同特点？
2.一元二次方程的定义：等号两边都是
，只含有
个未知数（一元），并且未知数的最高次数是
（二次）的方程，叫做一元二次方程．
3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：
（a≠0），这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中
是二次项，
是二次项系数，
是一次项，
是一次项系数，
是常数项． 4.下面哪些数是方程的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4． 5.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的
，即：使一元二次方程等号左右两边相等的
的值． 四、疑难摘要：
【学习探究】 一、合作交流，解决困惑：
1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决．）
2.班级展示与教师点拨：
【点拨】 ①方程ax2＋bx＋c＝0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a＝0，b≠0时就是
方程了．所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件． ②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号． 展示1：课本第3页例题． 展示2：下列方程是一元二次方程的是有
：
（1）；
（2）（x＋1）（x－1）＝0； （3）； （4）；（5）；
（6）． 展示3：课本第4页练习第1题．
展示4：课本第4页练习第2题．
二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？
【自我检测】 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（
） A.
B.
C.
D. 2.一元二次方程化为一般形式为：
，二次项系数为：
，一次项系数为：
，常数项为：
． 3.关于x的方程，当
时为一元一次方程；当
时为一元二次方程． 4.判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：
（1）
（－7，－6，－5， 5， 6， 7） （2）
【应用拓展】 5.如果x＝1是方程ax2＋bx＋3＝0的一个根，求（a－b）2＋4ab的值．
6.如果2是方程的一个根，那么常数c是多少？求出这个方程的其它根．
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