樊长虹 于正亮 朱高贵
摘要：野外靶场应用T型激波检靶时，环境风对报靶精度有重要影响。现推导了有风环境下T型靶的激波传递模型，采用一次方程组即可进行解析求解，提高了计算实时性。通过仿真分析横向风、纵向风、传感器阵列基线长度等因素对激波检靶精度的影响，为T型靶优化设计提供了基础。
关键词：实时;高精度;激波检靶
0 引言
激波检靶利用超音速弹丸飞行时产生的空气激波进行精度报靶，在实弹射击训练中被大量使用[1-3]。激波检靶装置的激波传感器布阵有多种样式，其中T型靶布阵要求弹丸近似垂直入射靶面，主要用于精度射击训练。如图1所示，T型靶采用4个传声器，成本较低，方便布设，因而应用较多。但目前野外靶场使用T型靶时没有环境风速测量，而环境风会使弹丸激波锥变为非标准圆锥形，影响激波传递到达时间，导致大风环境下报靶误差大[3]。
本文在前期工作[3]基础上研究了有风环境下T型靶的激波传递模型，给出了解析求解算法，并仿真分析了风速误差、传声器阵列基线长度等对检靶误差的影响。
1 数学模型推导
1.1 相关假设
如图2所示，取直角坐标系O-xyz，靶面位于xOz垂直平面，射手正对靶面的水平右方为x轴正向，弹丸垂直入射靶面方向为y轴正向，z轴方向按右手螺旋方向定义。4个激波传声器构成T型阵列，其中4号传声器布设在y负轴上，1号、2号、3号传声器布设在x轴上，并且2号传声器在坐标系原点，1号和3号传声器分别对称布置在x负轴和x正轴上。i号激波传声器坐标记为Ci（xi，yi，zi），其中C1（-L，0，0），C2（0，0，0），C3（L，0，0），C4（0，H，0）。将1号和3号传声器水平间距称为阵列基线长度，有=2L。
弹丸在靶面前方附近A点开始继续飞行命中靶面点S。
（1）弹丸穿越靶面在毫秒时间量级，假设其速度保持不变，记为=（0，Vb，0）。
（2）选用矢量风速传感器测量环境风，由于野外靶场近地风通常为水平面矢量风，可认为垂直方向风速分量为0，将矢量风速记为=（Wx，Wy，0）。
（3）靶标当地空气声速记为VT（m/s），通过温度传感器测量环境温度T（℃）后近似计算，VT=331.45+0.61T。
（4）激波到达时间测量选取2号传声器触发时刻为基准，到达1号、2号、3号、4号传声器时间分别为T1、T2=0、T3、T4。
1.2 弹丸激波到达时间
图3给出了弹丸从A点飞至S点过程中各时间段的矢量关系。弹丸飞行弹道线上各点依次产生的激波以锥体样式按速率VT向外部扩散。记弹丸从A飞行到Bi时间为t1，Bi点对应产生的激波锥最先到达第i个传感器Ci，对应激波传输时间为t2，此时弹丸从Bi飞行到点Di。以弹丸从A点出发开始计时，直至Ci感应到激波锥的时间为Ti=t1+t2。弹丸从A点飞至靶面命中点S点时间为τ，命中点坐标为S（Sx，0，Sz）。
1.2.1 弹丸速度求解
由于弹丸垂直入射靶面，弹丸激波锥沿着y轴以速度依次扫过4号和2号传声器。4号与2号传声器的时差ΔT42=|T2-T4|=|T4|，则求得弹丸飞行速度大小为：
根据式（11）和式（12）得命中坐标S（Sx，0，Sz）。采用STM32F103系列ARM芯片求解耗时小于1 ms，具有良好的实时性。
2 测风误差对报靶精度影响的计算分析
取靶标参数H=1 m，L=0.6 m，靶面宽0.6 m，高1.3 m，本地声速VT=340 m/s。采用二维超声波风速仪，测速误差±2%。
2.1 忽略水平纵向风对报靶精度的影响
由于水平纵向风与弹丸飞行速度相同，部分研究者认为忽略水平纵向风对报靶精度无影响，实际上这种认知不正确。
设实际风速=（0，10，0）（m/s），即沿y轴纵向风。取弹丸速度Vb=600 m/s，忽略风速时解算检靶误差，等高线如图4所示。最大报靶误差约3.5 cm（0.035 m），不满足训练时检靶误差0.3～1 cm的要求，因此水平纵向风不能被忽略。
2.2 忽略水平横向风对报靶精度的影响
设实际风速=（10，0，0）（m/s），即沿x轴正向风。弹丸速度Vb=600 m/s，忽略風速时解算报靶误差如图5所示，最大报靶误差约5.5 cm（0.055 m），不满足训练时检靶误差0.3～1 cm的要求;同时靶面右侧（x轴正向部分）误差比左侧报靶误差略大，即靶面与风速方向一致的一侧报靶误差略大。
2.3 风速测量误差对报靶精度的影响
仿真风速仪测量误差对报靶精度存在一定的影响。设实际风速=（10，0，0）（m/s），取风速仪水平横向和纵向都存在0.2 m/s测量误差，所测风速值为（9.8，0.2，0）（m/s）。弹丸速度为Vb=600 m/s，计算报靶误差等高线如图6所示。最大报靶误差约0.16 cm（0.001 6 m），满足训练时精度报靶0.3～1 cm的误差要求;同时，靶面右侧（x轴正向部分）的误差要比靶面左侧报靶误差略大，即靶面与风速方向一致的一侧报靶误差略大。
2.4 传声器阵列基线对报靶精度的影响
弹丸速度Vb=600 m/s，实际风速=（10，0，0）（m/s），风速随机误差0.2 m/s，各传声器激波到达时间误差服从0均值正态分布，方差3 μs。传声器阵列基线长度=2L取1.0 m、1.5 m，报靶误差分布如图7、图8所示，显然增大阵列基线，报靶误差减小。
3 结语
本文研究了有风环境下T型靶激波传递模型和解析算法，具有良好的实时性。仿真结果表明，有风环境下必须测量环境矢量风，才能保证有较好的报靶精度;同时，增加传声器阵列基线长度能有效减小报靶误差。
[参考文献]
[1] 牛凤翔.ATS自动检靶系统的数学处理方法[J].气动实验与测量控制，1993，7（3）：118-122.
[2] Polytronic International Ltd. TG 4010 T-Bar LOMAH System[EB/OL].[2021-02-01].www.polytronic.ch.
[3] 樊长虹，杜立，管文辉，等.风速对声点阵立靶系统建模及算法的影响研究[J].应用声学，2015，34（5）：445-450.
收稿日期：2021-02-25
作者简介：樊长虹（1975—），男，河南人，博士，高级工程师，从事靶标系统研究工作。
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