王茜
一、案例概述
《小数的初步认识》 是北京版小学数学三年级下册的教学内容，在本节课教学之前，我参考了网络上一些教师关于本节课的教学视频。因为教材版本不同，教学视频中认识了一位和两位小数，而北京版的教材只认识一位小数。于是我将多余的内容删除，以拿来主义的心态，采用了很多类似的教学环节设计，特别是新知引入部分。
具体过程是先让学生交流生活中遇到的小数，认识小数点，然后去读小数。不出所料，学生根据生活中的经验，能顺利完成这一环节。然后重点学习以米为单位的小数的实际含义.
从课堂上与学生的互动可以看出本课设计与实施时出现了一些问题，现总结如下：
1.忽视了学生的认知难点
课堂是学生的，忽视学生的课堂定会出现这样那样的问题，给学生的学习带来不必要的重复或巨大的障碍，从而使得教学低效甚至是无效。本节课中，我在新课引入部分利用长度引导学生感知小数与分数的联系时，没有把握好学生的认知难点。数本身是抽象的，儿童在最初形成数的概念的过程中，会依赖直观模型素材，虽然我在教学过程中也借助到了学具，即将1米的尺子平均分成10份，每份代表10厘米，1分米，也表示米，0.1米。对于长度单位厘米、分米、米之间的换算学生虽然学过，但是同时将这么多的长度单位与小数、分数相联系起来，学生难免会觉得思维混乱，所以在介绍0.2米，0.3米等等长度的时候，明显会感觉到学生互动的减少，直至一头雾水，鸦雀无声。
2.知识点教学重形不重本质
不同的课重点关注的内容也有所不同，作为一节新授型的知识点教学课程，小数的初步认识则更应该关注知识点的内在本质。但是，在教学中，笔者更多地关注了小数在表示长度、价钱时的实际含义，而忽视了小数的内在本质，即小数是十进分数的另一种表现形式，十分之几的分数能用一位小数表示。
3.不注重分析教材编排
北京版教材对于小数的初步认识一课的编排，数形结合，化抽象为具体，采用正方形模型，将正方形平均分成10份。通过数形结合的方式，沟通一位小数与十分之几的分数之间的联系，理解小数的本质，即小数实质上是十进分数的另一种表现形式。同时正方形模型没有像米尺一样需要考虑多个长度单位名称以及换算关系，大大降低了学生对于新知的理解难度，更易于三年级儿童接受。
二、重新设计
通过第一节课的病因分析，在教研组老师指导帮助下，我再次对学生、教材进行了深入的解读和分析，针对以下几个方面，重新设计了教学思路。
1.联系生活，多元数据，读出数感
在教学设计的第一环节直接让学生说出一个生活中自己见过的小数，让学生感受到数学与实际生活的密切联系。但是在儿童的潜意识里，他们认为小数是比较小的数。为了打破学生的这种潜意识，我在呈现收集到的小数数据时，通过涉及“体重”“体温”“身高”“海拔”“速度”等属性多元的数据原型。在学生读这些小数的过程中，不仅开阔了学生的视野，还能通过联系整数与实际生活体会这些小数的实际大小，进一步培养学生的小数数感。
2.依据教材，数形结合，把握本质
在没学这节课之前，很多学生知道2.4元是2元4角。那这是否说明学生已经掌握小数所表示的意义呢？其实不然。他们只是从形式上认识了小数，到底表示什么意思未必理解。那如何能更好的促进学生的理解小数的本质是十进分数的另一种表现形式呢？
首先，我依据教材编排，建立正方形模型，将正方形平均分成10份，其中的1份是正方形的，也可以表示为0.1，然后让学生借助模型语言复述，加强理解和印象。接下来组织学生在正方形模型纸上选择喜欢的份数去涂一涂、画一画，进而依次找到像0.2，0.3这样的小数，在活动的过程中感知理解一位小数与十分之几的分数之间的联系，从而培养学生的数感。最后借助正方形模型将一位小数与整数相结合，引导学生认识1.1，2.9等小数，明确整数部分和小数部分所表示的意思。
其次，我们要让学生经历从直观模型到抽象数学模型的建构过程。我们仅借助正方形模型认识像0.3这样的小数还远远不够，教师可以继续追问：在正方形中大家找到了0.3，你还会用其他图形来表示0.3吗？学生思维打开，能利用不同的几何图形（线段、长方形）再次进行丰富的表征。接着教师继续追问“这些图形的形状不同，为什么都能表示0.3呢？”在对比归纳中明白“一位小数表示的意义”的关键特征：都是平均分成十份，取了其中的三份都可以用0.3表示。这样把数与形在同一时空呈现，将小数具体化、形象化，在不同中看到相同，在变化中看到不變，完善建构一位小数的意义。
3.系统勾连，提升数感
三年级学生数知识的学习经历了“整数—分数—小数”的发展过程。因此建立小数与整数的联系以及小数与十分之几的分数的对应是理解一位小数的核心。
教学环节中还应该再提升一个层次——加入数轴，比如教师可以追问：在数轴上能不能找到0.5，1.7这些数的位置呢？逐步抽象，不断提升学生的数感。并让数轴不断延伸，学生在数的过程感受小数和整数一样，也有“满十进一”的十进制计数原则。再让学生在两个整数（如2和3）之间推想有哪些一位小数，最后才猜想两个一位小数之间还有没有其他的小数，为学习多位小数埋下伏笔。在一个系统性较强的层面上引导学生认识、理解小数，从而构建整数、分数、小数之间的联系。
对于一位小数在长度和价格方面的应用，我采取习题形式把它放到第二课时进行。这样学生在对小数本质有了透彻理解后，再来认识生活中的小数就会方便很多。
通过本次授课活动，我深深体会到作为一名小学数学教师，专业素养的重要性。在教学中，最本质的还是教师对教材的解读、对学生的把握，在新课改渐趋成熟的今天，我们更应该静下心来，好好地研究教材，理清小学阶段数学知识的脉络，掌握好每一册、每一个单元、每一节课的教学目标、教学内容、呈现方式，真正确保每一个知识的定位都准确实在。只有这样，我们的数学课才能变得更真实，更有思维价值，更有数学味。
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