2027-2028国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题及答案(试卷号：2019) 一、单项选择（每题 2 分，共计 40 分） 1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3.在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为：
，此时的假设检验称为（） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为 1.40。某天测得 25 根纤维的 1 0 H : m < m 纤度的均值为 x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平 为α=0.05，则下列正确的假设形式是（） A.H0: μ=1.40, H1: μ≠1.40 B.H0: μ≤1.40, H1: μ＞1.40 C.H0: μ＜1.40, H1: μ≥1.40 D.H0: μ≥1.40, H1: μ＜1.40 7.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论的 原假设和备择假设应为（ ）。
A. H0:μ≤20%, H1: μ>20% B. H0:π=20% H1: π≠20% C. H0:π≤20% H1: π>20% D. H0:π≥20% H1: πzα 8.在假设检验中，不拒绝原假设意味着()。
A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9.若检验的假设为Ho: u≥μ0，H: μ<μo ,则拒绝域为( B ) 10.若检验的假设为 H0: μ≤μ0, H1: μ>μ0 ,则拒绝域为（） A. z> zα B. z<- zα C. z> zα/2 或 z<- zα/2 D. z> zα或 z<- zα 11. 如果原假设 H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为 () A.临界值 B.统计量 C. P 值 D. 事先给定的显著性水平 12. 对于给定的显著性水平α，根据 P 值拒绝原假设的准则是（） A. P= α B. P< α C. P> α D. P= α=0 13. 下列几个数值中，检验的 p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2% 14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（） A. 接受 H0 时的可靠性为 95% B. 接受 H1 时的可靠性为 95% C. H0为假时被接受的概率为 5% D. H1为真时被拒绝的概率为 5% 15. 进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的 概率就会（ ） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 不确定 16. 容量为 3 升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过 1 克，在对标 签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为 H0: μ≤1, H1: μ>1,该检验所犯的第 一类错误是（ ） A.实际情况是μ≥1，检验认为μ>1 B.实际情况是μ≤1，检验认为μ1 C.实际情况是u≥1， 检验认为u<1 D.实际情况是u≤1， 检验认为u>1 17. 如果某项假设检验的结论在 0.05 的显著性水平下是显著的（即在 0.05 的显著性水平下 拒绝了原假设），则错误的说法是（） A.在 0.10 的显著性水平下必定也是显著的 B.在 0.01 的显著性水平下不一定具有显著性 C.原假设为真时拒绝原假设的概率为 0.05 D.检验的 p 值大于 0.05 18. 在一次假设检验中当显著性水平α=0.01，原假设被拒绝时，则用α=0.05 时，（ ） A. 原假设一定会被拒绝 B. 原假设一定不会被拒绝 C. 需要重新检验 D. 有可能拒绝原假设 19. 哪种场合适用 t 检验统计量？（） A. 样本为大样本，且总体方差已知 B. 样本为小样本，且总体方差已知 C. 样本为小样本，且总体方差未知 D. 样本为大样本，且总体方差未知 20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ） A. 可以放心地接受原假设 B. 没有充足的理由否定原假设 C. 没有充足的理由否定备择假设 D. 备择假设是错误的 二、简答题（每题 10 分，共计 20 分） 1.简述假设检验的步骤。
答: (1) 建立合适的原假设和备择假设。
(2)给出显著性水平。
(3)选定检验统计量。
(4)查出相应的分位点，并据此确定拒绝域。
(5)计算检验统计量的具体数值。若该值落入拒绝域，则拒绝原假设;否则,保留原假设。
(6)以计算所得的检验统计量的具体数值为分位点，倒查其”显著性水平”，获得p值。
2.简述假设检验与区间估计之间的关系。
答:①置信区间具有假设检验的主要功能:在a水准上可回答差别有无统计学意义; ②置信区间可提供假设检验没有提供的信息:根据置信区间上、下限的数值大小可判断差别是否具有实际 意义医学教|育网搜集整理; ③假设检验可提供确切的P值，置信区间只能在预先确定的置信度100 (1-a) %水平上进行推断,没有精 确的概率值，且賄可能增大类错误; ④置信区间推断量的大小，即推断总体均数范围;假设检验推断质的大小即推断总体均数是否存在不 同。
只有把置信区间和假设检验结合起来，互相补充才是对问题比较的完整分析。
三、计算分析题（20 分，共计 40 分） 1.某一小麦品种的平均产量为 5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高 产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了 36 个地块进行试种，得到 的样本平均产量为 5275kg/hm2，标准差为 120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著 提高？ 2、一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是 255ml，标准差为 5ml。为检验每罐容 量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40 罐进行检验，测得每罐平均 容量为 255.8ml。取显著性水平 a=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？（本 题 10 分）
