耿动梁 高丰岭 卜晓兵 燕唐
摘 要：本文基于乘用车的动力学模型，采用同一款实物轮胎生成不同种类的轮胎模型，通过虚拟试验场的计算方式，研究了这些轮胎模型在动力学载荷计算过程中的一致性和计算效率问题。在轮胎试验测试数据的基础上，利用专业的轮胎模型辨识软件，生成了三种轮胎模型作为研究对象，分别是FTire模型、CDTire31模型和CDTire50模型。为了使车辆动力学模型更接近实际车辆性能，在动力学建模过程中对车辆底盘件进行了柔性化处理。
关键词：轮胎模型;虚拟试验场;动力学;柔性化
中图分类号：U467 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2021）02-0022-06
Abstract：
In this paper， based on the dynamic model of passenger cars， different tire models are generated by using the same real tire， and the consistency and calculation efficiency of these tire models in the dynamic load calculation process are studied through the calculation method of virtual proving ground. On the basis of tire test data， using professional tire model identification software， three tire models are generated as research objects， namely FTire model， CDTire31 model and CDTire50 model. In order to make the vehicle dynamic model more close to the actual vehicle performance， the vehicle chassis was treated flexibly in the process of dynamic modeling.
Keywords：
Tire Model; Virtual Proving Ground; Dynamics; Flexibility
前 言
國内汽车行业快速发展的同时，各企业之间又面临新的竞争和挑战。良好的车辆性能，对提升品牌竞争力具有很大帮助，其中车辆具备较好的耐用性是达到车辆性能目标的基础。传统的疲劳耐久开发路线都是利用物理样车进行载荷谱的采集工作，然后进行后续的底盘车身疲劳计算。这种开发方式存在一定的滞后性，多数企业在样车制作完成以后，可优化空间较小，同时大量的试验测试也消耗很多的人力和物力资源[1-2]。鉴于以上因素，基于虚拟试验场的研发方式得到越来越多国内主机厂的关注和认可[3-4]。其中国内一些车辆企业已经将该方法应用到部分车型的开发当中[5-7]。
虚拟试验场技术在研发周期上具备一定的优势，在车辆三维数据模型阶段就可以进行疲劳载荷的提取，预测车辆部件疲劳寿命和风险位置，有效的缩短车辆开发周期。
在成本控制方面，相比于传统的疲劳耐久开发需要进行大量的实车试验来采集载荷谱，虚拟试验场的研发方式可以为企业节省试验成本。
虚拟试验场技术中有三个重要因素：高精度的轮胎模型、合理可靠的试验场三维数字路面、精确的整车动力学模型[8-10]。目前国内各大试验场基本都已经建立了自己的数字路面库，车辆企业对动力学模型的搭建也具备较丰富的经验。
在轮胎模型应用方面CDTire和FTire轮胎模型在车辆动态载荷提取方面使用较为广泛[11-12]。FTire模型是基于柔性环假设的3D非线性面内和面外轮胎仿真分析模型，属于空间三维非线性的结构化轮胎模型;CDTire模型是基于轮胎实物结构组成得到的物理模型，根据轮胎横断面的各层组成成分，建立多层组合的环状模型。CDTire常用于动力学载荷提取的模型包含CDTire31模型和CDTire50模型。相比于CDTire31模型，CDTire50模型在Y向（即轮胎轴向）包含更多的载荷信息。目前国内对于单种轮胎模型应用的研究较多，而对于多种轮胎模型之间的应用对比研究较少。
鉴于此，本文针对CDTire31、CDTire50以及FTire三种轮胎模型在整车虚拟试验场动力学提载方面的应用效果进行对比研究。目前主流的动力学软件均可以兼容以上提到的轮胎模型和三维数字路面。
1 三维数字路面
目前常见的三维数字路面格式有CRG、RDF，不同格式数字路面与轮胎模型的兼容性有一定差异。其中，CRG格式的数字路面与多种轮胎模型具备较好的兼容性，因此诸多研究机构将CRG格式作为标准输入路面[14]。
RDF格式路面通常由一系列的空间三角形组成三维路面，如图1所示，图片中的路面片段有6个节点，通过1～6号节点定义了4个三角形路面元素A、B、C和D;三角形的法向方向朝外，并定义相应的摩擦系数。
CRG格式路面沿着道路前进方有一条中心线，在中心线的两侧分布着矩形单元，通过这些矩形单元的节点空间位置来反应道路的高程信息。矩形单元沿道路中线方向形成等间距的若干份，在宽度方向上可以灵活定义不同的间距，用来描述各种复杂特征的路面。CRG格式路面的具体原理如图2所示：
本文采用的是试验场的CRG格式数字路面，该数字路面是通过激光设备扫描路面形貌以及场地图纸重构的方式生成。
2 轮胎模型
轮胎模型的生成过程，如图4所示。对于常用的轮胎模型来讲，不管是FTire模型还是CDTire模型，其整体的生成过程是相似的。主要分为两部分的工作，第一部分就是轮胎测试试验，根据规定的测试规范和测试项目对实物轮胎进行测试，获取所需的一系列测试结果数据。第二部分就是将这些测试数据导入到专门的轮胎辨识软件中，由专业的轮胎模型辨识工程师进行处理。完成这两部分工作以后，就可以获得工程可用的轮胎模型文件。在本文的研究中，采用以上这种方式辨识生成了FTire模型、CDTire31模型和CDTire50模型来进行仿真应用。其中CDTire50模型是辨识生成的结构与非线性参数最完整的一种轮胎模型，CDTire31模型与CDTire50模型相比，在轮胎模型的轴向进行了部分参数简化，用来提高计算效率。
3 整车动力学模型
通过动力学模型的输入参数，搭建整车动力学模型。由于实际的车辆底盘结构并非完全的刚性结构连接体，因此采用刚柔耦合的方式模拟车辆底盘部件，这样可以保证动力学模型底盘结构更接近实际车辆的底盘特性。衬套参数在动力学模型中非常关键，本模型中涉及的衬套刚度参数均为试验测试所得，阻尼参数根据工程经验进行合理设置。
动力学模型中，包含的柔性体结构如下，前悬架：摆臂、前副车架;后悬架：摆臂、后副车架、纵臂、上拉杆;前后悬架的稳定杆均采用非线性梁建模。搭建完毕的整车动力学模型如图5所示，为了更清楚的展示底盘结构，在此对车身进行了隐藏。动力学模型搭建完成以后，经过K&C测试的试验数据将模型进行对标，从而保证整车动力学模型的准确性。
车辆底盘多体动力学系统的自由度（DOF）可用以下公式表示：
式中，n表示活动部件总数;pi表示第i个运动副的约束条件数目，m表示运动副总数;qj表示第j个系统原动机的驱动约束条件数目，x表示原动机总数目;Rk表示其他的约束条件数目。整个系统的自由度数目决定了该机构的分析类型：运动学分析或者动力学分析。当系统的总的自由度DOF>0时，可以对系统进行运动学分析。根据拉格朗日方程建立多刚体系统运动微分方程，基于广义坐标系对部件进行方位描述，对于刚体i，采用质心在惯性坐标系中的笛卡尔坐标系与反应刚体方位的欧拉角作为广义坐标系：
即每个刚体均采用六个广义坐标进行描述。应用拉格朗日待定乘子法，可以获得系统的動力学方程：
表示非完整的约束方程;T表示系统动能;q表示广义力矩阵;ρ表示对应于完整约束的拉格朗日乘子列阵;μ表示对应于非完整约束的拉格朗日乘子列阵。通过求解式（4）可获得底盘系统实时运动状态。
4 计算结果
整车动力学模型配合三种轮胎模型，在所选定的四种数字路面上进行了仿真计算，四种路面的名称非别是过坎路、方坑路、正弦路、扭曲路。选取这些道路的原因是：1、过坎路可以近似的模拟车辆过减速带情景;2、方坑路工况模拟了一个大的轮胎冲击场景;3、正弦路提供了一种比较规律的路面激励源;4、扭曲路可以让车辆的侧向载荷更明显。提取车辆右前轮轮心位置X、Y、Z三向力的动态载荷曲线进行对比研究，计算结果曲线如图6汇总所示。四种路面车辆行进的速度参数如表1所示：
对图6中仿真计算的曲线结果进行进行分析，并对三种轮胎模型计算效率进行汇总统计。对比CDTire31、CDTire50以及FTire三种轮胎模型对应的轮心载荷提取结果可以看出，在四种不同的道路上，Z向载荷通道的曲线波峰数值均为最大。说明整个车辆运动过程中，轮心处Z向的力载荷为主要载荷通道。同时观察四幅Z向力载荷的曲线对比图可以发现，三种轮胎模型对应的载荷曲线重合度很高，X向和Y向的载荷曲线存在一定的差异，但曲线波动趋势并没有相差很大。
从三种轮胎模型的计算效率来看，在同一台计算机上计算完成后，对计算时长进行了统计比较，如表2所示。其中，在过坎路工况下，三种轮胎模型所用的计算时长比较如下：CDTire31 因此，在载荷曲线计算结果相差较小的前提下，CDTire31轮胎模型的计算效率明显高于另外两种轮胎模型。在工程开发中，能够节省较多的时间。 5 结论 三种不同的轮胎模型在四种典型道路工况下提取轮心处的X、Y和Z三向载荷进行对比，曲线结果相似度较高。说明三种轮胎模型在动力学载荷提取应用中，具有类似的性能表现。 在保持较高的结果相似性的同时，三种轮胎模型的计算效率有较大的区别。其中CDTire31轮胎模型的计算效率最高，CDTire50轮胎模型与FTire轮胎模型在不同的计算工况下计算效率各有高低。 综合四条道路的计算效率来讲，CDTire31轮胎模型高于FTire轮胎模型，同时FTire轮胎模型又高于CDTire50轮胎模型。 参考文献： [1]荣冰，肖攀，周建文. 基于实测载荷谱和仿真载荷谱的底盘疲劳分析对比[J]. 振动与冲击，2018，37（12）：179-186. [2]白学文，齐志会，吴燕，等. 道路模拟试验技术在新能源汽车开发中的应用研究[J]. 振动与冲击，2019，38（6）：83-87. [3]SCHUDT J， KODALI R， SHAH M. Virtual Road Load Data Acquisition in Practice at General Motors [J].SAE Technical Paper， 2011. [4]TASCI M， TEBBE J， DAVIS J. Development of 3-D Digital Proving Ground Profiles for Use in Virtual Prediction of Vehicle System/Sub-System Loads [J].SAE Technical Paper， 2011. [5]徐新新，宋峰，王瑞锋. 基于MotionView整车虚拟试验场仿真的后转向节强度分析[J]. 计算机辅助工程，2016，25（6）：46-49. [6]邢如飞，刘艳华. 基于虚拟耐久路面的动态载荷分解方法研究[J]. 沈阳航空航天大学学报，2018，35（6）：39-49. [7]张朝军，尹道志，丁智. 基于VPG技术的整车强度工况BIP虚拟仿真[C]// 中国力学学会产学研工作委员会. 第十五届中国CAE工程分析技术年会论文集. 中国上海： [8]高攀，刘大维. 三维路面激励下重载汽车三向轮胎力仿真分析[J]. 湖北汽车工业学院学报，2016，30（3）：11-14. [9]李金辉，徐立友，张柯柯. 非平稳行驶条件下重型汽车轮胎动载特性分析[J]. 振动与冲击，2020，39（1）：109-114. [10]刘祥银，陈洋，高攀，等. 双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性仿真分析[J]. 振动与冲击，2015，34（13）：48-52. [11]费瑞萍. FTire轮胎模型的仿真分析及试验研究[D]. 长春：吉林大学，2011. [12]张海涛. SWIFT与FTire轮胎模型的应用对比研究[D]. 长春：
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