喻梅 吕佳伟 贾宏宇 贾康 郑史雄 赵灿晖
摘 要：為了研究在近断层脉冲型地震作用下高速铁路桥梁-轨道系统的动力响应规律，针对高速铁路线上最常用的简支梁形式结构，以某8 × 32.7 m高速铁路简支箱梁桥为例. 建立了考虑简支梁与CRTS I型板式无砟轨道之间相互作用的桥梁-轨道模型，讨论了具有破裂前方脉冲、滑冲脉冲、无脉冲型近断层地震动对桥梁-轨道系统的影响及扣件阻力改变时桥梁-轨道系统动力响应的变化. 结果表明：三种脉冲类型地震动作用下钢轨的受力和变形规律保持一致，脉冲型地震动较无脉冲型地震动增加了约20%钢轨应力和位移. 相对于轨道系统，桥墩对脉冲类型更为敏感，在破裂前方脉冲和滑冲脉冲地震作用下，桥墩的墩顶最大位移比无脉冲地震动分别增大了106.6%和148.6%，墩底弯矩和剪力也有明显增大，在进行高速铁路桥梁抗震设计时应考虑脉冲类型对桥梁结构的影响. 扣件纵向阻力从5 kN/组增大到15 kN/组时，墩顶最大位移降低了10%，但钢轨应力和位移峰值约为原来的2倍.
关键词：近断层地震动;高速铁路;CRTS I型板式无砟轨道;脉冲效应;桥梁-轨道系统
中图分类号：U24 文献标志码：A
Response Analysis of High-speed Railway Bridge-rail
System Subjected to Near-fault Pulse-type Earthquake
YU Mei1，2，L Jiawei1，2，JIA Hongyu3，JIA Kang3，ZHENG Shixiong3，ZHAO Canhui3
（1. State Key Laboratory of Mountain Bridge and Tunnel Engineering（Chongqing Jiaotong University），Chongqing 400074，China;
2. Engineering Research Center of Bridge Structure and Material in the Mountainous Area of
Ministry of Education（Chongqing Jiaotong University），Chongqing 400074，China;
3. School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）
Abstract：To study the dynamic response law of high-speed railway bridge-rail system subjected to the action of near-fault impulse earthquake， an 8×32.7 m high-speed railway simply supported box girder bridge is taken as an example for the simple-supported beam form structure most commonly used on high-speed railway line. A bridge-rail model considering the interaction between simply supported beams and CRTS I type slab ballastless track is established. The effects of near-fault ground pulses with rupture front pulses，sliding pulses，and pulse-free near-fault on the bridge-rail system are discussed，as well as the changes of bridge-rail system dynamic response when fastener resistance changes. The results show that the stress and deformation rules of the track under the action of the three pulse types of ground motion are consistent. The pulse-type ground motion increases the track stress and displacement by about 20% when compared with the pulse-free ground motion. Compared with the track system，the pier is more sensitive to the type of pulse. Under the action of pulse and slip pulse before the rupture，the maximum displacement of the pier top is increased by 106.6% and 148.6%，respectively，when compared with the non-pulse ground motion. The bending moment of the pier bottom and the shear force are also increased significantly，and the impact of the pulse type on the bridge structure should be considered in the seismic design of high-speed railway bridges. When the longitudinal resistance of the fastener is increased from 5 kN/group to 15 kN/group，the maximum displacement of the pier top is reduced by 10%，but the peak stress and displacement of the track are about twice the original values.
Key words：near-fault ground motion;high-speed rail;CRTS I plate-type ballastless track;pulse effect;bridge and rail system
高速铁路是国家重要的交通基础设施，对我国经济发展具有重大的意义. 为了保证行车平顺性和旅客舒适性，也为了减小路基带来的沉降影响. 一般路段，高速铁路采用以桥带路的方式修建，从而使得桥梁总里程数不断增加，也导致了高速铁路桥梁修建临近断层或跨越断层. 另外，已有地震灾害表明速度脉冲作用会对近断层区域的建筑物造成更为严重的破坏，如1994年美国的Northridge地震、1995年日本的Kobe地震、1999年中国台湾的Chi-Chi地震、2008年中国的汶川地震. 特别是近断层地震动的速度脉冲作用对结构的影响已经日益引起了国内外学者的关注. Liao等[1]以高速公路连续梁桥为研究对象，分析了近远场地震动对结构的影响，指出近断层地震动对结构的延性要求更高. Shrestha[2]研究了近断层竖向地震动对斜拉桥的影响. 张凡等[3-4]研究了近断层脉冲效应和SSI效应对大跨斜拉桥地震响应的影响. Chouw等[5-6]研究了空间变化的近断层地震动和土与结构相互作用对悬臂梁桥的影响. 陈昉健等[7]研究了近场地震对锈蚀的钢筋混凝土桥墩的影响. 左烨等[8]对近断层地震动作用下曲线梁桥碰撞效应进行了研究，指出近断层脉冲型地震动较远场地震对曲线梁桥碰撞效应的影响更为显著. Sevim等[9-10]通过数值模拟和试验的方法，研究了近、远断层地震动对拱桥抗震性能的影响. 李宇等人[11-13]研究了近断层地震作用下隔震结构的响应及隔震效果. Brown等[14]通过振动台试验研究了近断层地震动对桥墩的影响，结果表明近断层地震动将导致更大的应变、曲率和残余位移. 丁幼亮等[15]研究了多塔悬索桥近断层地震作用下的地震反应特点. 国内外学者对近断层脉冲效应对桥梁结构的响应有一定的研究，但是几乎都集中在桥梁结构本身，而在高速铁路线上的桥梁结构本身与轨道为一个整体，地震作用下会相互影响. 在近断层修建高速铁路桥梁越来越多的情况下，研究近断层脉冲地震作用对桥梁-轨道系统的动力响应是非常必要的.
综上所述，本文以高速铁路CRTS I型板式无砟轨道简支梁桥为研究对象，考虑了梁-轨相互作用下的桥梁和轨道系统的动力响应，建立了能考虑桥梁与无砟轨道相互作用以及路基段对钢轨刚度和边界条件影响的精细化模型，分析了不同脉冲类型近断层地震动对桥梁-轨道系统动力响应的影响，并对轨道设计参数进行了分析. 研究结论可为高速铁路桥梁抗震设计提供理论依据.
1 高速铁路桥梁-轨道模型
1.1 桥梁概况
以桥跨布置为8 × 32.7 m的高速铁路双线简支梁为例，主梁为单箱单室截面，桥面宽度12.6 m，箱梁高度3.035 m，主梁材料为C50混凝土. 轨道结构采用CRTS I型板式无砟轨道，由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆、底座板、填充树脂、凸形挡台构成. 支座采用盆式橡胶支座，桥墩使用墩高12 m圆端型实体桥墩. 全桥结构如图1所示.
1.2 有限元模型
CRTS I型无砟轨道桥梁系统构造如图2所示，钢轨为CHN60型标准钢轨，采用Beam188梁单元模拟. 桥上扣件使用WJ-7型小阻力扣件，间距0.629 m，采用非线性弹簧单元Combin39模拟扣件纵向阻力，其本构模型为理想弹塑性模型，线性弹簧单元Combin14模拟扣件的横向和垂向刚度，横向刚度取50 kN/mm，垂向刚度取35 kN/mm[16]. 根据中铁第四勘察设计院对扣件阻力进行现场测试的结果，WJ-7型小阻力扣件的纵向滑移阻力在3 ～ 5 kN之间，弹塑性临界点在0.5 ～ 1 mm之间. 本文扣件纵向阻力取5 kN/组，弹塑性临界点取0.5 mm. 路基地段的扣件采用常阻力扣件，线路纵向阻力按式（1）取值[17]：
r = 12.0x，x ≤ 2 mm 24.0，x > 2 mm （1）
式中：r为线路纵向阻力，kN/m;x为轨道相对扣件的纵向位移，mm.
采用Beam188梁单元模拟轨道板和底座板，轨道板为C60混凝土预制构件，宽度为2.4 m，设计厚度为0.19 m，板与板之间设有70 mm板缝. 底座板厚0.2 m，宽2.8 m，C35混凝土现浇而成，底座板与主梁之间视为刚性连接，相邻底座板之间留有20 mm的伸缩缝. CA砂浆层尺寸与轨道板相同，厚度50 mm，CRTS I型板式无砟轨道砂浆弹性模量约为300 MPa. 根据抗推实验结果[18]， CA砂浆摩擦系数约为0.55，转换成纵向阻力为6.5 kN/m，采用Combin39非线性弹簧单元模拟.
凸形挡台和树脂对轨道板主要起约束限制位移的作用，将凸形挡台及树脂对轨道板约束作用视为板端线性弹簧[19]，弹簧刚度为80 kN/mm. 支座采用KTPZ5500型盆式橡胶支座，固定支座采用线性弹簧单元Combin14模拟，活动支座的力学模型可视为理想弹塑性恢复力模型如图3所示，采用非线性弹簧单元Combin39模拟，设计摩擦系数取0.03[19]，盆式橡胶支座屈服位移一般为2 ～ 5 mm，本文取3 mm.
主梁為预制C50预应力混凝土箱梁，桥墩采用圆端型实体桥墩，截面尺寸为6 m × 2.3 m，混凝土采用Mander本构模型，钢筋为双折线模型. 在强震作用下桥墩可能进入塑性，假设桥墩塑性铰存在于墩底，墩底截面弯矩曲率曲线利用Xtract软件计算分析得到，截面属性见表1.
采用非线性弹簧单元Combin40模拟桥墩塑性铰区域的转动功能，墩底固结，不考虑土与结构相互作用. 在桥梁两端各模拟100 m路基上的钢轨，以消除边界条件对桥梁结构的影响[20]. 根据上述模拟方式，采用通用有限元软件ANSYS建立8 × 32 m高速铁路简支梁模型，有限元模型如图4所示.
对有限元模型进行模态分析，表2列出模型的前5阶自振频率及其振型特点. 由表可知高速铁路简支梁的自振周期小于0.6 s，为短周期结构.
2 地震动的选取及频谱特性分析
2.1 地震動的选取
近断层地震动的速度脉冲作用主要来源于2种形式[21]，一是由破裂的方向性效应引起的双向或多向速度脉冲，二是由滑冲效应地面永久位移引起的单向速度脉冲. 本文仅考虑近断层地震动的脉冲类型对高速铁路简支梁桥的影响，未考虑近断层地震动其他特性，如果综合考虑上盘效应、滑冲效应、破裂方向效应和脉冲效应对结构的影响，这些效应之间的相互影响难以区分，反而效果不佳. 基于PEER强震库（美国太平洋地震工程研究中心），从Chi-Chi地震和Northridge地震中选取具有破裂前方脉冲、滑冲脉冲、无脉冲型的近断层地震动各6条. 其中，Northridge地震只有破裂前方脉冲地震动，地震动的详细参数见表3. 地震动的断层距均在20 km以内，由于场地条件对桥梁结构的地震响应影响明显，因此，选取符合桥址所在地的场地类别为C类或D类的地震动. PGA、PGV和PGD分别代表地面运动加速度峰值、速度峰值和位移峰值，当PGV/PGA>0.2时有明显脉冲现象，PGV/PGA<0.2时脉冲现象不明显.
2.2 近断层地震动反应谱分析
3种脉冲类型地震动具有明显不同的特征，为了了解近断层地震波的频谱特性，采用阻尼比为0.05的单自由度体系，计算出3组地震动作用下的加速度反应谱平均值和速度反应谱平均值.
由图5可知，对于单自由度加速度反应谱，当体系周期T < 0.4 s时，近场无脉冲地震谱加速度平均值明显大于脉冲型地震动;当体系周期0.4 s < T < 0.8 s时，3组地震动谱加速度平均值数值上下波动比较接近;当体系周期T > 0.8 s时破裂前方脉冲和滑冲脉冲地震动的谱加速度平均值明显大于无脉冲地震动. 图6为谱速度平均值，其变化规律和谱加速度平均值的变化规律类似. 高速铁路简支梁桥为短周期结构，自振周期在0.6 s以内，此区间内地震响应变化较为复杂，无脉冲型地震动主要影响结构自振周期小于0.4 s的高阶振型，而3种脉冲类型地震动都会对结构的基本振型产生较大的影响.
3 地震响应分析
桥梁设防烈度为8度，Ⅱ类场地，将3组地震波的加速度峰值调至罕遇地震加速度0.38g，通过调幅地震波的频谱特征不会改变，仅考虑地震的一致激励，时程分析采用Rayleigh阻尼，阻尼比h为0.05，阻尼系数α和β为
式中：ω1和ω2为结构的前两阶振型对应的圆频率.
3.1 桥梁-轨道系统振动方程
地震作用下高速铁路桥梁-轨道系统振动方程如下：
3.2 轨道结构响应
为考察近断层地震动对轨道结构的影响，计算纵向地震激励作用下钢轨的动力响应，其应力包络曲线和位移包络曲线见图7和图8，钢轨坐标以第一跨简支梁最左侧的梁端为原点. 在三类近断层地震动作用下，钢轨应力包络曲线和位移包络曲线规律基本一致，钢轨应力在左侧第一跨简支梁的末端和右侧桥台处取得极值. 远离桥台后钢轨应力逐渐降低，这是因为桥台处刚度大而桥墩的刚度较小，在墩台过渡位置需要较大的内力来协调变形. 桥上的钢轨应力在整座桥梁的中间桥跨区域应力最小，路基上钢轨应力在距离桥台40 m范围内仍有较大值，距离桥台80 m后钢轨应力趋于稳定接近于0. 钢轨的绝对位移在桥跨中间部分最大，越靠近桥梁两侧路基段越小并逐渐趋近于0. 相对于近场无脉冲型地震动，在破裂前方脉冲和滑冲脉冲地震作用下钢轨产生了更大的应力和位移，但两者之间数值较为接近，约比无脉冲型地震动增加了20%的应力和位移峰值.
3.3 桥梁结构响应
表4至表6为不同脉冲类型近断层地震动作用下第四跨桥梁地震响应情况. 结果表明：桥墩的内力变形规律保持一致，均为滑冲脉冲地震作用下最大，破裂前方脉冲次之，无脉冲最低. 相比于无脉冲型地震动，脉冲型近断层地震动明显增加了桥墩的内力和变形. 在罕遇地震作用下桥墩已经屈服进入塑性状态，结构周期已经改变，而脉冲型地震动包含较多的长周期成分，此时桥梁对低频成分更敏感，将产生更剧烈的反应，因此，滑冲脉冲和破裂前方脉冲地震作用下桥墩的内力、位移、转角均大于无脉冲型地震动. 尽管脉冲型近断层地震动增加了桥墩的内力和变形，但墩底形成塑性铰后，墩底弯矩和剪力增加有限而塑性变形大大增加. 破裂前方脉冲地震作用下的墩顶最大位移平均值和墩底转角平均值较无脉冲地震动分别增大了106.6%和115%;滑冲脉冲地震作用下的墩顶最大位移平均值和墩底转角平均值较无脉冲地震动分别增大了148.6%和168.9%，这意味着桥墩需要更大的延性变形能力. 滑冲脉冲地震动的PGV/PGA范围在0.32～0.75，而破裂前方脉冲地震动PGV/PGA范围在0.18～0.35，滑冲脉冲在同一方向的加速度持续时间更长，有更大的瞬时能量输入，使结构产生的反应较破裂前方脉冲地震更大. 主梁纵向最大位移与墩顶最大位移规律相同，地震发生后，作用力通过桥墩传至主梁使主梁变形规律与桥墩类似，而高速铁路轨道为无缝焊接钢轨，其位移受到纵向相邻位置处钢轨的约束限制了钢轨的位移导致钢轨位移不同于桥墩与主梁. 相对于轨道结构，近断层地震动的脉冲类型对桥墩与主梁的影响更为显著，在进行近断层区域高速铁路简支梁桥抗震设计时，应该对近断层地震动脉冲类型加以区分考虑其对结构的影响，以免低估结构的反应，造成过大的结构变形而导致碰撞落梁或倒塌.
4 扣件阻力的影響
扣件纵向阻力是高铁桥梁重要的设计参数，为使研究具有普遍性，本节研究不同扣件阻力对轨道结构和桥墩地震响应的影响. 纵桥向输入具有滑冲脉冲的TCU052-E台站近断层地震动进行一致激励. 讨论扣件纵向阻力分别为5 kN/组（小阻力扣件）、7.5 kN/组、10 kN/组、15 kN/组时桥梁-轨道系统的地震响应情况，扣件纵向阻力本构模型均采用理想弹塑性模型.
图9和图10给出了扣件纵向阻力改变时钢轨的应力包络曲线和位移包络曲线. 随着扣件纵向阻力的增加，钢轨对桥梁的约束能力增强，将从桥梁上获得更多的能量，使钢轨的应力和位移大幅度增加. 当扣件纵向阻力增加到15 kN/组时，钢轨应力和位移约为小阻力扣件的2倍.
对桥墩而言，扣件纵向阻力改变时桥墩的位移情况如图11所示. 随着扣件纵向阻力增加，墩顶位移有一定程度的降低，当扣件纵向阻力为15 kN/组时墩顶位移约为小阻力扣件的90%. 虽然增大扣件纵向阻力可以降低桥墩的反应对桥梁抗震有利，但同时也会显著增加钢轨的应力和位移. 扣件纵向阻力过大，可能导致轨道结构先于桥墩结构破坏，若此时列车在桥上运行，可能会有列车脱轨从桥上掉落的风险，因此，通过增大扣件阻力来改善桥梁的抗震性能并不是一个合理的办法.
5 结 论
本文基于通用有限元软件ANSYS，建立了考虑桥梁和轨道结构之间相互作用的梁-轨模型，分析了不同脉冲类型近断层地震动对桥梁-轨道系统动力响应的影响及不同扣件阻力对桥梁结构地震响应规律的影响，结论如下：
1）三类近断层地震动作用下，钢轨的受力和变形规律保持一致，钢轨应力在桥台附近出现极值，远离桥台应力逐渐减小，钢轨位移在桥跨中间区域位移较大，越靠近路基段越小逐渐趋近于0. 相比于无脉冲型地震动，脉冲型地震动作用下钢轨的应力和位移峰值增大了约20%.
2）脉冲型近断层地震动明显增加了桥墩的内力和位移，对桥墩的延性提出了更高的要求. 滑冲脉冲地震动作用下主梁与桥墩的响应大于破裂前方脉冲地震动大于无脉冲地震动，说明主梁与桥墩比轨道结构更容易受到脉冲类型的影响. 因此在进行近断层区域的高铁桥梁抗震设计时应采用不同脉冲类型的近断层地震验算.
3）当扣件纵向阻力从5 kN/组增大到15 kN/组时桥墩的最大位移降低了约10%，对高铁桥梁抗震有利，但钢轨的应力和位移峰值约为原来的2倍. 扣件纵向阻力的增加显著放大了轨道结构的响应，可能会对轨道结构造成严重破坏，不利于震后修复. 因此，在近断层区域桥梁设计中，不宜选用过大阻力的钢轨扣件.
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