范惠平 桂阳 张玉利 夏洪吉
摘 要：采用室内试验和颗粒流模拟方法尝试揭示夹层厚度对边坡软弱夹层破坏机理的影响。通过直剪试验明确夹层土体的力学参数，然后结合报道的宏细观参数率定方法得出细观模拟参数。在此基础上开展不同夹层厚度下的夹层破坏机理对比分析。研究表明：相同条件下厚度的不同会造成颗粒细观响应的差异。厚度较小时，剪切破坏区域集中于交界面附近，呈层状分布，细观演化最为剧烈;厚度适中时，颗粒剪切的主要区域集中于中部层位和主对角线上，属于稳定的细观演化;厚度较大时，剪切破坏集中于夹层中前端，且区域较小，为局部性破坏，剪切面未完全形成。
关键词：边坡;软弱夹层;厚度;室内试验;颗粒流
中图分类号：P642.2 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2022）03-0153-09
Influence of interlayer thickness on failure mechanism of weak intercalation in slope
FAN Huiping，GUI Yang，ZHANG Yuli，XIA Hongji
（Sichuan Transportation Survey， Design and Research Institute Co.， Ltd.， Chengdu 610017， China）
Abstract：In this paper， laboratory tests and particle flow simulation are used to reveal the influence of interlayer thickness on the failure mechanism of weak interlayer. The mechanical parameters of sandwich soil are determined by direct shear test， and then the meso simulation parameters are obtained by combining with the previous macro meso parameter calibration method. On this basis， the failure mechanism of different interlayer thickness is compared and analyzed. The results show that the difference of thickness will cause the difference of meso response of particles under the same conditions. When the thickness is small， the shear failure area is concentrated near the interface and distributed in layers， and the meso evolution is the most intense; when the thickness is moderate， the main area of grain shear is concentrated in the middle layer and the main diagonal， which belongs to stable meso evolution; When the thickness is large， the shear failure is concentrated in the middle and front end of the interlayer， and the area is small， which is local failure， and the shear plane is not completely formed.
Key words：slope; weak interlayer; thickness; laboratory test; particle flow
軟弱夹层对边坡的力学性质和稳定性有较大的影响[1-3]，因此开展软弱夹层的研究工作具有重要意义。软弱夹层的力学性能是评判其工程适应性的核心内容，一直就是众多学者研究的重点。整体来看，影响软弱夹层力学性能的因素可以分为自身因素和环境因素两类，前者由矿物组成、颗粒级配[4]、组构特征[5]、天然含水量[6]等构成，后者则包括地应力、地下水等，软弱夹层的力学强度应视为一个多变量的状态函数，任意变量的改变都将影响其最终的表观性能，目前该方向数值仿真方面的工作都是以基本试验为基础，选取主要因素进行模拟优化的[7-10]，更加明确的体系分类研究和进一步的本构描述研究应该加强。
当软弱夹层考虑时间因素后，其研究内容就延展为流变特性，主要现象为松弛和蠕变两种。在长期的研究工作中，人们的研究重点由最初的以试验为主逐步向软弱夹层蠕变本构模型建立和特征参数识别过渡，形成了经验模型[11]、元件组合模型[12]、积分形式模型[13-14]、损伤模型[15]四类流变模型。其中，元件组合模型以其具有概念直观、简单形象、物理意义明确、可以较全面反映岩土体各种流变特征等优点，在工程实践中得到了广泛应用。而相关理论的不断发展，计算机处理能力的飞速提高，BP神经网络、遗传算法、并行云计算等人工智能技术的兴起也为模型特征参数的优化识别提供了支持。
尽管围绕软弱夹层特性开展的研究已有很多，也取得了不少成果，但距离人们完全解决软弱夹层这一工程问题还有相当距离，进一步的工作仍需深化，尤其是软弱夹层破坏机理。考虑到工程边坡稳定性数值计算中常将软化夹层视作零厚度的接触面，因此明确夹层厚度对边坡软弱夹层破坏机理的影响具有较重要的工程意义。为此本文尝试采用室内试验和颗粒流模拟方法尝试揭示夹层厚度对软弱夹层破坏机理的影响。
1 夹层直剪试验参数反演
选取天然状态下的直剪试验强度参数，进行模拟试样的细观参数率定工作，从而达到夹层直剪反演的目的。后续不同夹层厚度、剪切速率和剪切位置情况下软弱夹层的细观直剪试验模拟，均采用该组细观参数。
1.1 室内直剪试验及结果
通过直剪试验，获得了天然状态下软弱夹层的抗剪强度数据，如图1所示。剪应力位移曲线没有明显的峰值点，属于硬化型，剪切位移超出2 mm后变化不大。五个压力情况下的数据线性关系较好，符合定律。由拟合结果可知，天然状态下软弱夹层的强度c为17.9 kPa，φ值为21°。
1.2 细观参数率定
依原试验条件，设模型长150 mm，总高度150 mm，其中上部与下部分别模拟混凝土块，高度为 65 mm;中部为软弱夹层，厚度为20 mm。由于墙体与混凝土块相对于软弱夹层，在直剪过程中要保持刚性，即此二者不能发生大的自身变形或者散体现象，取其细观参数：①墙体法向刚度500 GPa;②模拟混凝土块的颗粒粒径为0.5～2.0 mm，孔隙率为0.2，以半径扩大法生成试样;球体的两向刚度为12 GPa;密度为2 650 kg/m3，其颗粒间摩擦系数取1，平行粘接法向和切向刚度均为20 GPa，平行粘接法向和切向强度均为200 MPa，平行半径乘子取0.8。
边坡软弱夹层的细观参数是重点率定对象，根据所测颗粒级配，特征粒径d50约为0.5 mm，软弱夹层模拟试样的粒径生成区间0.2～0.8 mm;孔隙率实测定0.24，以半径扩大法生成试样;密度为2 270 kg/m3。尚需确定的细观参数有边坡软弱夹层颗粒的法向刚度与切向刚度、粒间平行粘接法向刚度与切向刚度、粒间平行粘接法向强度与切向强度、平行半径乘子和颗粒间摩擦系数共8个参数。
具体的率定过程参考了文献[16]的研究成果。令剪切板速率为0.5 mm/s，由摩擦角φ，确定模拟软弱夹层颗粒的刚度比KbnKbs大致区间为2.5～4.0;之后固定其比值为3，并初步取Kbs为1.0 GPa，調节不同的平行粘接参数进行试算。评判指标分为两部分，首先是剪切曲线与试验曲线宏观上的形态必须相似，这样做主要是确保试样的破坏形式与实际相符;其次为由库仑曲线得到的模拟粘聚力（c）和内摩擦角（φ）值是否与试验值17.9 kPa和21°相近。通过上述的调参，可以大致获得所需参数的可能区间（包括法向、切向刚度与强度的大致比值），从而再对KbnKbs进行调整，并就颗粒间摩擦系数、平行半径乘子等参数进行微调得到最终的软弱夹层细观参数组。分别取压力为 200、400、600、800和1 000 kPa 5个压力等级，经过多次试算，最终得到了所需软弱夹层的细观参数组合，将其与前述墙体、混凝土块的细观参数一并汇总可以得到率定的细观参数，结果如表1所示。
2 不同厚度软弱夹层直剪模拟
以2 cm厚度软弱夹层的直剪试验模拟结果为基准，分别进行厚度为1 cm和3 cm情况下试样的数值模拟。在夹层里设置9个测量圆，分别位于夹层左上、左中、左下、中上、中中、中下、右上、右中、右下位置，监测这些位置处的孔隙率和应力的变化。
软弱夹层的模拟结果如图2所示。
由图2可以看到，剪切曲线形态与直剪试验结果十分相似，基本在剪切位移2.5 mm处达到最大值，并基本保持稳定;同时模拟所得到的c值为17.5 kPa，φ值为21.1°，均与试验值相差很小。说明该组细观参数组合可以较好地反映软弱夹层在直剪过程中的力学响应状态。
2.1 不同厚度下模拟宏观现象
不同厚度、不同压力下的模拟宏观现象如图3所示。
由图3可以看到，1 cm厚度的软弱夹层在直剪过程中，宏观现象基本与2 cm时相同，但又体现出一定的特点。具体为200 kPa时，由于厚度的降低，试样中力链的发育有所增大，上、下部之间联系较2 cm时更为紧密，并且在400～800 kPa时中后部错动更为明显，特别是大颗粒的转动和咬合占主导作用;而当压力达到1 000 kPa时，夹层前部也发生了较为明显的错动，说明压力的增大会使主变形区向前发展。当软弱夹层厚度为3 cm时，由于厚度的增加，导致低压力时力链的发育集中于上部混凝土块，夹层体以及下部混凝土块中几乎未受剪切作用影响。随着压力的增大，其变形与2 cm厚度的软弱夹层相似，但变形自上而下体现出明显的分层性，且主要集中于夹层上部1 cm空间范围内;同时在1 000 kPa时，夹层中前部表现出明显的挤压态势。另外，在上述模拟过程中夹层体前部均有一定的拖拽效应，中后部则呈斜向下的剪切发展。
总体而言，较小的夹层厚度加强了上、下岩土交界面的力学联系，使各个位置处的剪切响应趋于一致，大颗粒的作用占主导;而较大的夹层厚度则弱化了上、下岩土交界面的力学联系，使力学传导层次差异更为明显，加强了不同位置处颗粒力学响应的时滞性。
2.2 不同厚度下细观参数演化
不同厚度、不同压力下夹层不同部位的孔隙率和水平应力演化图表与数据众多，选取部分数据绘图加以分析。
2.2.1 夹层厚2 cm
当软弱夹层厚度为2 cm时，主要的细观参数演化结果如图4所示。
由图4可知，当夹层厚2 cm时，选取600 kPa为压力值，分别对上层、中层和下层位的孔隙率演化进行监控，结果如图4（a）～图4（c）所示。横向比较，上部层位的软弱夹层前端发生扩容，这是由于剪切拖拽引起的，中间位置颗粒由于持续运动，孔隙率相对稳定，夹层右端处则先发生挤压，达到一定程度后破坏。中部层位孔隙率发展较为稳定，基本以0.17为中心小幅波动。底部层位，夹层的左端和中部孔隙率基本水平不变，只有右端发生扩容、压缩的现象。上述数据的变化幅度均较1 cm厚度时有所降低，说明随着厚度的增加，夹层内本身颗粒的力学响应趋于主导，规律性和时滞性进一步增强。纵向比较，左侧上层位颗粒扩容明显，中、下层位变化不大。中侧则为上部、中部层位孔隙率同步变化，且互为反向，底部的孔隙率相对稳定。左侧数据除剪切面附近的孔隙率先减小后增大外，其余两条曲线基本一致。整体的分布特性与1 cm厚度时差异明显。
当夹层厚2 cm时，选取600 kPa为压力值，分别对上层、中层和下层位的水平应力演化进行监控，结果如图4（d）～图4（f）所示。横向比较，3个层位的水平应力逐步由上而下减小，同时各层位左、中、右处的应力变化趋势趋于同步，仅在最下层界面附近表现出明显的差异性;这表明厚度增加后，夹层内部的应力调整和颗粒变形更为充分。纵向比较，左侧上部应力最大，波动下降，而左侧中下部在0.4～0.5 MPa变化;中间、侧上、中下3位置处的水平应力基本稳定，变化区间为0.5～1.2 MPa，依然是上层剪切部位最大，说明此处应力集中明显，处于剪切演化阶段;而对右侧，上部与中部点应力基本同步，下部则相对增大，但总体区间为0.2～0.8 MPa，细观演化程度比中间侧轻。过程中没有1 cm厚度时波峰相错现象出现。
对2 cm厚软弱夹层的直剪试验，选取200、600与1 000 kPa压力下中心层位3处的孔隙率演变[图4（g）～图4（i）]和水平应力演变[图4（j）～图4（l）]分析。3个压力等级下，孔隙率均为窄幅变化，并且夹层中部均为最大，说明中部剪切破坏最为明显。随着压力的增大，右部夹层孔隙率由相对稳定逐渐向扩容发展，而前端有逐渐转为压缩的趋势，说明压力的提升使颗粒的演化变化向后部、向深层转移。水平应力角度，各个压力等级下记录曲线的形态相似，均为夹层中部最大，右部次之，左部最小。
3.2.2 夹层厚1 cm
当夹层厚1 cm时，选取600 kPa为压力值，分别对上层、中层和下层位的孔隙率演化进行监控，结果如图5（a）～图5（c）所示。横向比较，由孔隙率的层位变化可知，上部层位即剪切面附近，颗粒间的力学响应具有较好的一致性，夹层前部、中部和后部变化趋势基本相同，均是随直剪进程逐步增大，孔隙率在0.2附近变动。而在中部层位，夹层左端的孔隙率呈扩容趋势，中心处的颗粒先挤压后扩容，夹层右部孔隙率相对稳定;但孔隙率缓慢下降，总体孔隙
率较上部层位低，在0.15附近变动。下部层位的孔隙率变化受直剪的影响较小，整体稳定。模拟结果说明软弱夹层剪切破坏的演化进程是以一种成层状的过渡形式存在的。纵向比较，左中和左上部孔隙率同步增大，左下相对稳定，说明夹层前部主要受到剪切拖拽作用而变形，中上和中下部孔隙率相对保持变化一致性;而中中部孔隙率不断减小，且接近极限后发生扩容，说明此时中上部夹层颗粒结构发生破坏，夹层剪切程度进一步加深。右部除右上发生扩容外，右中右下部均呈剪切压密状态。
当夹层厚1 cm时，选取600 kPa为压力值，分别对上层、中层和下层位的水平应力演化进行监控，结果如图5（d）～图5（f）所示。横向比较：上部层位应力处于500～2 000 kPa，波峰较少，上部3处应力有一定的协同性，说明剪切面附近处由于颗粒最先破坏，其水平应力处于动态的调整过程中，变形最大且连续。中部层位应力处于500～2 700 kPa，波峰十分明显，且各个波峰的出现时间不同;这说明该层位在直剪过程中不同位置处发生了应力集中，颗粒经历了剪切压缩破坏扩容的过程。下部层位应力则处于200～1 800 kPa，总体上水平应力不断聚集，缓慢上升;但尚未达到破坏临界值。纵向比较：左部处水平应力基本同步变化，但局部最大值均发生在中部层位，变化区间为0～2.6 MPa。夹层竖向中部水平应力趋于平稳， 曲线形态上为先减小后增大的宽U型，变化区间为0～1.4 MPa。右部水平应力变化特点与左部相同，但波动幅度明显增大，其变化区间为0～2.6 MPa。所监测得到的水平应力多数处于1.4 MPa以内，超出部分即表现为显著的波峰，说明此时颗粒发生了结构破坏。同时从绝对值的角度，左部水平应力最大，右部次之，中部最小且相对稳定，这说明夹层前部在剪切过程中由于拖拽变形，对中部颗粒施加推力，加之不同部位夹层变形的相对差异，故在局部点形成应力集中;而中部颗粒因为相对封闭，颗粒之间连续接触，其在剪切过程中进一步压密，并较好地将应力传递给了夹层后部，从而形成了纵向两边大，中间小的水平应力分布格局。
选取200、600與1 000 kPa压力中层位置的孔隙率数据如图5（g）～图5（i）所示和水平应力数据如图5（j）～图5（l）所示对直剪试验进行分析，可以看到低压力200 kPa条件下，夹层左端的孔隙率增大;而水平应力同步减小，中右部位置有明显的压密现象。随着压力的增大，中部与右部位置处的孔隙率逐渐趋同，都是先减小后增大，前端位置则依然表现为扩容。水平应力方面，各个位置处应力开始宽幅波动，并且峰值出现时间不同，但基本均是夹层上部最先破坏。其反映了高压力条件下，夹层不同位置处响应状态的差异，从纵向的角度看，依然服从两边大、中间小的规律。
2.2.3 夹层厚3 cm
软弱夹层厚度为3 cm时，主要的细观参数演化结果如图6所示。
当夹层厚3 cm时，选取600 kPa为压力值，分别对上层、中层和下层位的孔隙率演化进行监控，结果如图6（a）～图6（c）所示。横向分析，在夹层上部层位，由于其接近剪切面，故左中右处的孔隙率基本变化趋势相同，但中部扩容更加明显，即颗粒错动、转动最大。在中心层位，夹层左端和中部相对稳定，右部发生局部破坏，随后又转向压密。在最底层位置，3处孔隙率曲线相互之间的距离拉大，表现出了分区特性，即左端扩容，中右端压密。上述现象其实在2 cm厚度软弱夹层的模拟中已有所体现，但厚度增大后，颗粒之间相互联系性下降，从而进一步增强了孔隙率曲线的辨识度。纵向分析，左上部层位颗粒处于扩容调整压密的演化阶段，颗粒间错动明显，而左中和左下部层位表现同步的缓慢扩容特征，这是由于剪切拖拽引起的。中间部位上部孔隙率逐渐增大，而中中和中下部平稳几乎不变，说明大厚度情况下，夹层中部变形连续，相对稳定。右上部孔隙率增大，右下部孔隙率减小，右中部孔隙率波动性较大，但整体处于二者之间，为一过渡状态。
当夹层厚3 cm时，选取600 kPa为压力值，分别对上层、中层和下层位的水平应力演化进行监控，结果如图6（d）～图6（f）所示。横向分析，所有层位水平应力都基本稳定，并自上而下依次减小，层次性显著;在夹层左部应力最大处为左上处，中部应力最大处为中中处，右部应力最大处为右下处。这一点不同于2 cm试样，说明厚度的增加使水平应力的分布发生较大变化，从应力调整的角度，即空间的增大使应力调整更为缓慢，底部颗粒的强度无法被充分发挥。纵向分析，由夹层左端向右应力逐渐减小，最大应力斜向下发展，这一现象在2 cm模拟中同样存在;但水平应力绝对值较2 cm时下降约30%～40%，说明厚度的增加并没有改变夹层演化的趋势，仅是对剪切作用的程度进行了弱化（从夹层整体的角度）。
选200、600与1 000 kPa压力下中心层位孔隙率图6（g）～图6（i）和水平应力图6（j）～图6（l）的数据对3 cm厚软弱夹层的直剪试验进行分析。当压力为200 kPa时，由于法向应力较低，夹层又较厚，其中心层位左、中、右端的颗粒相对联系较弱，反映到孔隙上即为图中3条曲线相对距离较大并基本稳定。当压力增大至600 kPa时，其内部联系有所加强，但依然达不到同步变化，右部存在扩容突变现象。进一步将压力提至1 000 kPa，可以看到三者变化区间和趋势逐渐一致。上述过程中，夹层中部对剪切变化最为敏感，并在水平应力中处于最大，这与2 cm厚度夹层模拟情况相同，但由于空间的增大，使得右部应力水平在3个测圆中最小。这说明压力的改变主要是通过影响颗粒的局部结构而对软弱夹层的力学强度造成影响。
2.3 不同厚度下所得库伦强度分析
当厚度2 cm时，将压力为 200、400、600、800和1 000 kPa 5个等级时的剪切曲线对应的强度结果如图7所示，并且用一次函数拟合这些强度点。同样的，在厚度为1 cm和3 cm情况下也进行绘点拟合，结果如图7所示。
由图7可知，与2 cm厚的情况进行对比，1 cm厚时整体强度大幅增加，c值为5.18 kPa，φ值为 32.62°。只有低压情况200 kPa时的强度与2 cm试样基本相同，其他4个压力情况下强度均显著提高;说明中高压力的施加会增强软弱夹层的抗剪强度。同时，c、φ值的变化原因应当是由于厚度的减小，使上、下土岩界面之间的力学联系加大，从而在一定程度上反映了混凝土颗粒的力学响应特性。
与2 cm厚度情况进行对比，3 cm厚时c值降低为-28.7 kPa，而φ值增大至23.44°。造成这一现象的原因在于软弱夹层厚度的增大，使得不同压力情况下颗粒的内部结构产生差异。从应力调整的角度分析，厚度的增大使上下土岩界面之间的力学联系减小，混凝土颗粒的力学响应特性被减弱，而模拟夹层的颗粒由于错动的不断积累，出现类塑性的变形，改变了宏观夹层结构，造成了c、φ值的非常态变化。这也再一次说明，应用PFC进行模拟的前提是宏观破坏形式的符合。
由此可以看出，在相同细观参数组下，夹层中低压力的直剪强度随厚度的增加逐步减小，其原因在于刚性上、下界面的影响程度和剪切面是否完全形成所致。
3 结语
本文以直剪试验结果为基础，结合已经得到的边坡软弱夹层宏细观参数率定关系，对天然状态下的强度参数进行率定，并模拟不同厚度情况下的软弱夹层的直剪破坏过程，研究软弱夹层不同厚度下的直剪细观响应特性，进一步揭示其不同厚度下的破坏机理。所得主要结论：
（1）软弱夹层细观参数率定时，宜以先φ后c的思路进行，并且首要原则是确保曲线形态与实际试验情况或经验一致，这样做可以确保颗粒破坏模式的相似性;
（2）相同条件下厚度的不同会造成颗粒细观响应的差异。厚度较小时，剪切破坏区域集中于交界面附近，呈层状分布，细观演化最为剧烈;厚度适中时，颗粒剪切的主要区域集中于中部层位和主对角线上，属于稳定的细观演化;厚度较大时，剪切破坏集中于夹层中前端，且区域较小，为局部性破坏，剪切面未完全形成。夹层中低压力的直剪强度随厚度的增加逐步减小;
（3）夹层孔隙率代表的是夹层局部点的结构紧密程度，水平应力代表了变形荷载的水平，二者的状态并不随演化进程表现出一致性;而是存在一定的时滞，这是结构性属于岩土体本质属性的体现。
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