诸嘉炜 陈宗怡
【摘 要】单元教学思想于19世纪末产生，在20世纪初传入我国并于20世纪80年代末在国内开始逐渐受到广泛重视。目前对“单元”概念存在两种不同的理解，研究者从教材编写的单元角度思考，通过单元内重组和单元间重整，以横纵两种方法重组教材单元内容，以起到重建知识结构，提升学生课堂学习容量，搭建学习支架，推动学生课堂学习进程的作用。然后再通过横纵交错的方法，帮助学生构建完整的知识体系。学生以教结构、用结构的模式进行知识迁移，推动了课堂多元化的生成。
【关键词】小学数学;单元教学;知识体系;多元化
在教学中，教师往往会遇到这样的问题：学生前期没有掌握相应的知识，会导致后期的课堂推进困难重重;教师反复强调的概念，学生却仍然混淆不清;课堂时间分配不合理，学生学习低效等。分析其原因主要有两个方面：一是由于课时内容划分将知识“碎片化”，学生无法将同一内容的知识生成网状式结构;二是由于学生学习新知识时缺少支架支撑，阻碍了课堂的推动。笔者认为出现以上问题，主要是很多教师缺少对教材的整体性认识。因此，教师需要对教材单元进行纵横分析。
目前对“单元”概念存在两种不同的理解，一种是基于教材使用的角度，指现有教材中的章节;另一种是脱离现有教材，基于整体教学内容的思考，教学团队对相关教学内容统筹重组后编写的“大单元”教学设计。笔者采用前者理解，从单元整体视角对教材进行分析与研究，旨在更充分、有效地利用教材。
一、单元内重组：重建知识结构，提升学生课堂学习容量
单元内重组是指从横向的角度分析课时内容，即从课时所属教材章节（单元）的整体内容进行思考，根据学生的实际学习情况以及知识结构重新安排课时，下文以“小数的意义”的教学为例。
“小数的意义”属于沪教版数学教材四年级第二学期第二单元“小数的认识与加减法”的内容，该单元分为“生活中的小数”“小数的意义”“小数的大小比较”“小数的性质”等9个板块的内容。其中“小数的意义”根据教师参考书，安排了7个课时，根据教材的编排顺序，主要教授的内容见表1。
整体看此章节，看似有9个板块的内容，其实主要由2部分的内容组成，即“小数的认识”与“小数的加减法”，其中“生活中的小数”“小数的意义”“小数的大小比较”“小数的性质”“小练习（1）”“小数点移动”都属于小数的认识。“生活中的小数”主要是从生活实际经验出发初步认识小数，“小数的性质”“小数的大小比较”都是建立在小数的组成基础上进行学习的，可以融合在一起进行教学。
从课时内容来分析，这7节课的安排，对于学习基础较好的学生来说，存在时间“冗余”且与概念认识过程相违背的情况。比如小数的读写位置安排不合理，在学习该单元内容之前，学生已能熟练地读整数，也有小数部分读写的生活经验，只有学习能力较弱的部分学生会出现小数的小数部分与整数部分的读写混淆的情况，再经过“生活中的小数”的学习，学生基本已能熟练地读小数了;小数测量活动安排方面，该活动主要是让学生感知小数产生的需求，教材却将其作为独立一课放在倒数第3课，笔者建议此内容可提前融入前面的课时中。综合以上分析，可将这节课的课时进行如下安排（见表2）。
从上述安排可以看出，不仅“小数的意义”的课时被压缩了，而且还将“生活中的小数”“小数的性质”“小数的大小比较”的内容容纳在其中，提升了学生课堂学习的容量。同时，学生重新整合了小数的认识中的知识点，提升了整个知识结构的条理性、顺序性以及完整性。
除了小学高年级“数与代数”的教学内容可以进行章节（单元）内整合教学，其他学段（如小学低年级“图形与几何”模块的内容）也可以进行章节（单元）内整合教学。沪教版数学一年级第二学期“几何小实践”单元中的“长度比较”、“度量”以及“线段”的5课时可以整合为3课时。第1课时从生活实物中抽象出线段之后，进行线段长度的比较，提出度量的方法并引出单位厘米和毫米及其之间的进率;第2课时可以进一步认识米，以及米与厘米、毫米之间的进率;第3课时进行单位之间的转换以及实际应用等练习。当然并不是所有单元内的教学内容都适合重新整合，教师需在整理单元整体教学内容的基础上，结合学生的学习实际情况，思考课时内容原本安排顺序上是否需要调整，内容上是否可以压缩等，再进行判断与整合。
二、单元间重整：搭建学习支架，推动学生课堂学习进程
单元间重整是从纵向的视角“看”课时内容，即将整本或整套教材中与课时内容相关的知识或工具等进行梳理，根据学生实际，适当地调整课时内容的安排或衍生。下文以“垂直与平行”的操作课的作图以及标识问题为例。
1.改善作图工具
根据教材的编排，在沪教版数学教材四年级第二学期第四单元“几何小实践”的学习中，学生学习利用直角三角尺这个传统工具画平行线与垂线。在第五单元“整理与提高”中，教材又给学生补充了一个新的作图工具：多功能三角尺（如图1），它融合了量角器和三角板，并增加了多条垂线和平行线，其原型是实际生活中工程师的作图尺。
在实际教学中，学生用多功能三角尺与用普通三角尺在画平行线时存在差异，用前者明显比用后者作图更顺利，时间更短，质量更高。在综合作图题（如例1）中，多功能三角尺的作图优势更明显，特别是对于空间观念较弱的学生，会有更大的帮助。其实无论用哪种工具，学生都很清楚画平行线的原理，即利用两次垂直的原理，但在动手操作时，由于学生动手能力的不同等多种原因，用普通三角尺的学生会出现线段混乱。在利用功能三角尺之后，学生可以将多功能三角尺上的多条平行线以及垂线作为参考，直接找到对应的垂线，甚至可以直接画出平行线，并通过观察多功能三角尺知道两条平行线之间的距离。
例1 如图2，过点M画OB的平行线，过点N画OA的平行線，所画的两条直线相交于点P，量出点P到OA、OB的距离，并画一画，标一标。
对于操作性知识而言，“知道”与“掌握”之间存在着较大的距离，所以辅助的作图工具的选择与利用非常重要。因此，笔者认为“整理与提高”中原本作为补充工具的多功能三角尺可以放在“几何小实践”里，在垂直与平行的概念课中出示多功能三角尺，让学生在多功能三角尺上寻找互相垂直或平行的线段。在操作课前可以让学生备好多功能三角尺，课上让学生先学习用常规三角尺作图，在掌握之后，再自学教材内容中多功能三角尺的作图方法，并在实际的操作中感知新工具的便捷;课后可以让学生选择自己喜欢的工具进行作图，从而高效地推进操作课的课堂进程。
2.搭建“准备练习”支架
“准备练习”不是指课前两分钟的复习，而是前面课程的后续衍生。因此教师在教授前面的知识时要“往后看”，在已有的练习后再提供一些后续知识的“准备练习”，学生在后面的学习中就能自主跨越最近发展区。比如在沪教版数学四年级第一学期命名三线的符号练习中，学生经常出现直线、射线或者线段三线命名的符号混乱等问题，面对这种情况，教师可以增加额外的符号信息：位置关系的符号表示方法（如例2），在多种符号的冲击下，让学生巩固现有知识并对之后的知识进行潜渗入练习。
例2 已知图3这两条直线的位置关系可以表示为a⊥b;请自行命名图4的线段和直线，并写出直线与线段的关系。
除了小学高年级的“数与代数”，低年级的“图形与几何”也可以通过单元间重整，有效推动教学进程，比如图8是沪教版数学三年级第一学期“解决问题”的内容，要求学生能够根据题目信息画出的3类线段图。这个线段图中需要画出倍数关系以及相差关系，同时还需要注意线段图的线段长短与数量多少在表示上的合理性。在实际教学中，由于是新学内容，学生在画线段图的时候会出现“顾头顾不了尾”的情况。这三部分内容其实在前期可以进行铺设，结合二年级第一学期（如图7）和第二学期的内容（如图5），可以在第二学期画条片之后进一步抽象，用线段图画出相差关系，在三年级第一学期（如图6）时让学生进一步用线段图画出倍数关系。在经过前期的两次学习后，学生画综合类的线段图就显得比较容易了。在教学前，教师需要对整套教材内容进行整体性的梳理，思考综合性课时内容在课堂教学推进时是否存在可以被提前“肢解”的难点，进而在前期搭建多样的学习支架，有效推进学生课堂学习的进程。
三、单元教学整合：横纵交错，构建完整知识体系
通过横向重组，学生才能对某一知识的结构框架掌握得完整且清晰。根据皮亚杰的理论，学生的发展是有阶段性的，需要量的积累才能生成质的飞跃。通过纵向的重组并在前期搭建多个学习支架，在后期的学习中，学生才能够顺利地渡过两阶段间的最近发展区，从而达到新的高度。
当然横纵两种角度并不独立，如果能把一个课时进行横纵交错的解读，学生的知识体系会更加充实完善。学生以教结构、用结构的模式进行知识迁移，学生學习的主动性会更强，效率也会得到更大的提升。比如沪教版数学教材“三角形的分类”课时安排可以进行如下调整。
由于学生在一年级第二学期已经学习了从边和角两个角度认识长方形与正方形，因此在认识了角的分类（180°以内）之后，学生既可以用迁移的方法探索三角形边和角两种方式的分类，还可以继续用此方法认识四边形和多边形，因此跨单元地将三角形按边分提前教学，又在单元内将三角形的分类提前到角后进行教学，课堂内容将变得更充实，学生知识的架构也更完整。
总之，无论从哪个视角进行教学，都需要教师对小学数学的整套教材或者整个知识体系进行认真梳理，厘清教学内容与教学目标，然后再从学生的实际情况出发，对课时内容进行适当地调整，以提升学生的学习效果，使课堂学习更多元化、高效化。
（责任编辑：陆顺演）
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