第四章 图形的认识与三角形 第16讲 特殊三角形 一、聚焦中考 二、 教材梳理 三、考点突破 类型①等腰三角形的性质和判定 2、 （2019.山西）如图在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b， 顶点C在直线b上，直线a交AB于点D,交AC与点E，若∠1=145°， 则∠2的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 3、 用一条长为16cm的细绳围城一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ） A.4cm B.6cm C.4cm 或6cm D.4cm或8cm 注意：利用等腰三角形性质求边长时要注意分类谈论，并且用三角形三边关系判断能否构成三角形。
类型②等边三角形的性质和判定 1、 2、（2016·泰州）如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ． （第1题） （第2题） 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，其内心、外心、重心、垂心四心合一，称为“中心”. 类型③勾股定理 1、（2018.山东滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2、（2018.四川凉山）如图，数轴上点A对应的数为2，AB垂直OA于A，且AB=1，，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴与点C，则OC长为（ ） 注意：勾股定理常与三角函数结合考察解直角三角形. 类型④直角三角形的性质与判定 1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝5 2、如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB 的长为_________ 注意：直角三角形中“30°所对的直角边是斜边的一边”“斜边的中线是斜边的一半”是常用性质 类型⑤等腰直角三角形 1、 如图，在△ABC中，AB=AC,△ABC的顶点D 、E分别在BC、AC上，且∠DAE=90°,AD=AE,若∠C+∠BAC=145°,则∠EDC的度数为（ ） A.17.5° B.12.5° C.12° D.10° 2、 （2019.威海）把一块含有45°的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），若∠1=23°，则∠2=_________. （第1题） （第2题） 注意：等腰直角三角形的三边比为1:1：
