邢焕光
摘要：在高中教育阶段内容，函数是教学的重点与难点，而要对函数知识内容开展教学，引导学生们对数学知识内容进行理解。三角函数作为高中数学课程中一个重要内容，以三角函数为模型的函数对于解决数学问题具有重要的帮助。本文以三角函数教学为例，探讨三角函数教学策略，以达到优化数学课堂的目的。
关键词：高中数学; 三角函数;教学策略;
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-12-271
三角函数内容是高中数学课程体系的重要组成部分，内容丰富、公式较多，在解决实际问题过程中有着重要意义和价值。以高中学生要做到能够通过三角函数的学习，提升思维逻辑能力和分析解决问题的能力。
一、在高中数学中教学三角函数的意义
（一）提高学生的数学思维能力
学习数学、掌握科学的数学思想对于提高学生的数学逻辑思维能力有着至关重要的意义。随着当前新课程改革的不断深入，对教育也提出了更高的要求，越来越强调素质教育的重要性。当前教育改革的重点就是培养学生的各项能力，以及促进学生的全面发展。在高中阶段，学生的数学思想逐渐深化，所以在这个时期需要进一步拓展学生的思维能力、巩固数学知识。其中，知识模块中最重要的三角函数知识由于其公式复杂多样、变形技巧丰富，则要求学生重点掌握并灵活运用技巧，在牢固掌握基础知识的基础上，提高分析和解决问题的能力。
（二）加强学生的逻辑能力
数学是一门逻辑性非常强的学科，它能够锻炼和提高人的逻辑判断能力。高中学生正处在世界观、价值观和人生观的形成阶段，因此需要有一个理性的头脑，对周围的事物和价值理念做出正确的选择和判断，还需要用理性和富有逻辑的思想去分析问题。高中数学的三角函数知识，对于提高学生的逻辑判断能力有着重要作用。通过学习三角函数知识，学生的体力能力会得到增强，其判断能力也能在解题过程中得到锻炼。因此，高中学生应该积极掌握三角函数知识，提高自身的逻辑思维能力，为后续的学习和生活奠定基础。
二、在解题的过程中提高学生的逻辑思维能力
三角函数知识要求学生具有较强的逻辑思维能力和判断能力，因此，教师可以采取措施有针对性地锻炼学生的思维能力。在解题的过程中，教师要指导学生找到切入点，确定题目所考查的知识点，这个知识点可能是“角”的问题，也可能涉及到“函数名称”。教师要鼓励学生运用逻辑思维确定解题的大致方向和思路，保障之后的解题过程方向是正确的。教师在一开始锻炼学生思维能力的时候，要给予学生充分的思考时间，教师要发挥好自身的引导作用，如果有学生提出了自己独特的想法和意见，教师不能一味的否定，要在支持和鼓励的基础上帮助学生找到正确的思路。在學生的思维能力有一定的提升的时候，教师可以在解题过程中适当给学生施加一些压力，适当的压力可以激发学生的潜力。
例如，规定学生在一定的时间内思考出解题思路，让学生的大脑高速运转起来。以“tanα=3，求cosα+sinαcosα-sinα的值”这道题为例，学生首先要做的就是根据已知条件和tanα函数的性质进行推断，判断出sinα和cosα有两种情况的取值，再根据三角函数变换公式对求解的式子进行转化进而求出答案。这类题目要求学生熟练掌握并能灵活运用三角函数的变换公式及技巧。针对这种题目，就需要学生从另一个角度思考，发散自己思维，寻找最简单的解题方法，提高解题的效率，进而起到锻炼思维能力的作用。
三、注重对错题的二次讲解
在高中数学教学过程中，由于数学知识的难度提升，学生们难免会在课堂练习过程中出现错题。而高中数学教师也要合理运用学生们的错题资源，引导学生们分析解题过程中的错误，帮助学生们完善函数多元化解题思路。而这也能够帮助学生们深化对函数知识内容的理解，让学生们掌握函数问题的解题方法，对高中学生们的数学问题解题能力提高具有重要意义。
例如：在开展《指数函数与对数函数》课堂教学时，对于问题f（x）=x?+ax?+bx+a?在x=1时，函数极值为10，求函数f（2）=？面对这一问题时，许多学生们在解题过程中会出现错误。而在对a进行求解时，学生们会求出a=4或是-3，而这时学生们便会之间求出b的值，并带入到函数中对f（2）进行求解。这时学生便会出现解题的错误。因此，高中数学教师在对错题进行讲解时，也要让学生们对检验过程进行重视，通过对函数的检验，发现当a=-3时，不符合题意的要求，因此要对结果进行舍去，最终通过a=4、b=5，求出f（x）=18。通过对错题的教学，对高中学生们的函数多元化解题思路进行完善。
四、引导学生自主对多种解题方法进行探究
在高中函数教学过程中，为了培养学生们的函数多元化解题思路。高中数学教师也要在教学的过程中，引导学生们自主对多种解题方法进行探究与思考，让学生们能够在日常学习函数知识内容时，能够对函数问题进行分析，并思考如何通过多种解法对函数问题进行解决，以强化高中学生们的解题能力，让学生们的函数解题思路不断拓宽。
例如：在学习《三角函数》的知识内容时，高中数学教师便可以结合教学问题，引导学生们思考函数多元化解题思路，并运用多种方法对函数问题进行求解，让学生们的解题能力得到锻炼的同时，完善高中学生们的函数多元化解题思路。如在对问题：设x=α时，函数f（x）=sinx-2cosx得到最大值，求cosα的值？在对这一问题求解时，高中数学教师便可以引导学生们自主思考问题的求解方式，如：直接运用辅助角的公式进行证明，并通过常值代换的方式对问题进行求解。而学生们也要积极思考其他的问题求解方式，让学生们的函数多元化解题思路能够逐渐拓展。
总之，三角函数作为高中数学中的一个重要知识板块，其对于学生的数学学习具有重要的意义。教师要运用多种方式开展三角函数教学，让学生以更加积极、向上姿态来面对三角函数部分试题，掌握数学解题思路，为取得高分打下坚实基础。
参考文献
[1]邓小娟.高中数学课堂教学策略之我见——以三角函数部分为例[J].数学大世界，2020（2）：60.
[2]徐沛丰.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].文化创新比较研究，2018，2（31）：174-176.
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